eworksheet הפrefererenced · מודל קטע סטטי
Worksheet של קטע מומלץ / דפיה של ציר מוצק
חשב את הדיפוזיה הממוצעת של קטע איזוטרופי, פריסמטי, מומלץ על ידי Euler–Bernoulli תחת טעינה אחידה לאורך כל הקטע וטעינה נקודתית הממוקמת בדיוק באמצע הקטע.
קלט מוחלטים
השתמש במודל ישיר כאשר E, I וטעינה כברocumented. השתמש בauxiliary רק עבור ציר מעוגל מוצק אחיד שמשקלו העצמי מיוצג על ידי טעינה אחידה לאורך. שינוי יחידה מנקה את השדה המספרי המקביל והתוצאה הקודמת, כך מספר קיים מעולם לא מפרש בשקט מחדש.
תוצאהférence
משוואות וגבולות ממדיים
עבור קטע מומלץ עם E-I קבוע, טעינה אחידה לאורך כל הקטע q וטעינה נקודתית מרכזית למטה F הם מצטברות:
q יש לו ממד כוח/אורך, E יש לו ממד כוח/שטח, ו-I יש לו ממד אורך⁴. לכן לכל מנה יש ממד אורך. עבור טעינות סימטריות לא שליליות, המיקום המדווח הוא באמצע הקטע וזו הדיפוזיה המרבית למטה בתוך המודל האידיאלי הזה.
auxiliary מוצק אחיד אופציונלי
auxiliary משתמש בצפיפות מסה, ולא בצפיפות משקל. עבור טרמינולוגיה של משקל עצמי, helyettesítés A ו-I נותן δself = 5ρg₀L⁴/(24Ed²). לכן דיפוזיה של משקל עצמי משתנה כ-1/d², בעוד שהתרומה של הכוח המרכז משתנה כ-1/d⁴. הגדלת d מ-50 mm ל-60 mm מפחיתה את הטרמינולוגיות הללו ב-30.56% ו-51.77% בהתאמה—לא אחוז אחדiversal אחיד.
מה אינו כלול
צירים מדרגה או ריקים, פלטות, דיסקים במקומות שרירותיים, טענות מרובות, E/I לא אחידים, קשיחות מיסבים אמיתית, דפורמציה חיתוך, כוחה גRAVITY מקומי, קשת תרמית, מתח שאריות, טעינת מонтאז' מקדימה, מגע, פלסטיות, דפורמציה גדולה, רכות/קשיחות סיבוב, תופעות גירוסקופיות ותגובה דינמית של הרוטור הם מחוץ לרשומה זו. השתמש במודל קומת/FE/דינמי רוטורי שמייצג את התכונות האלו.
בדיקה מפורסמת עצמאית
דוגמה מעשית של אוניברסיטת המדעים והטכנולוגיה של מיזורי מדווחת על מקרה טעון אחיד עם q = 3 kip/ft, L = 10 ft, E = 29,000.02 ksi ו-I = 984 in⁴. הזן את הקלטים הישירים שקולים q = 250 lbf/in, L = 120 in, E = 29,000.02 ksi, I = 984 in⁴ ו-F = 0. הרשומה צריכה לשכפל בערך 0.02365 in (23.65 mil). זו היא בדיקת נוסחה, ולא הצהרה על דפורמציה מותרת.
הצגת המקור
| הצהרה | מִיוּן | מָקוֹר |
|---|---|---|
| 5qL⁴/(384EI), טעון אחיד לאורך כל הקטע של ציר מומלץ פשוט | פתרון כללי של קומת אוילר–ברנולי; לא נוסחה ISO | הערות MIT OCW 2.082; טבלת נוסחאות MIT OCW 1.050 |
| FL³/(48EI), טעון נקודתי מרכזי | פתרון כללי של קומת אוילר–ברנולי; לא נוסחה ISO | הרצאה 3 של MIT OCW 2.72 / קורס רעידות NPTEL |
| I = π(dₒ⁴−dᵢ⁴)/64 | המומנט הגאומטרי השני סביב קוטר מרכז küsi | הרצאה 3 של MIT OCW 2.72 |
| הרכבה ליניארית | הפעלת מודל בתנאי | הרצאה 3 של MIT OCW 2.72 מצהירה על הנחות ליניאריות, העצמאות טענות ושינוי גאומטרי קטן |
| g₀ וגורמים של יחידות | מדידות קונבנציונליות / הגדרות מדויקות | החלטה 3-2 של CGPM BIPM; אפנדיקס B של NIST SP 811 |
- MIT OCW 2.082, ניתוח ועיצוב מבני ספינה, הערות על קימוט — עמוד 1 מציג את הביטוי של דפורמציה מקסימלית של טעון אחיד מומלץ פשוט.
- MIT OCW 2.72, אלמנטים של עיצוב מכני, הרצאה 3 — דפורמציה של טעון מרכזי, I שלchnitt מעגלי ונחות עלילת עליל.
- MIT OCW 1.050, מכניקה מוצקים, תרגיל 11 — טבלת נוסחאות דפורמציה של קומת.
- מעבדה מודל מחשב של מיזורי S&T — בדיקה מספרית מפורסמת של טעון אחיד.
- BIPM, החלטה 2 של(CGPM) 3 — כוחה גRAVITY הסטנדרטית 9.80665 m/s² וההבחנה בין מסה למשקל.
- NIST SP 811 Appendix B.8 — בסיס המרה של אינץ', פאונד ופאונד-כוח.
נבדק: 14 ביולי 2026. דפי ה-PDF של MIT שבהם נעשה שימוש לעיל עוצבו (rendered) ונבדקו ויזואלית במהלך הביקורת.
שאלה זו לא משיבה
מהי דפורמציה של ציר מותרת?
אין גבולiversal 25–50 μm, 0.1 mm או “10% של פער מיסב” שהדף הזה יכול להפעיל בצורה בטוחה. ההסכמה תלויה במיסב האמתי, סגר, חיבור, גיאומטריה של רוטור, מקרה טעון, מצב פעולת, הגדרת מדידה ודרישות מתקנות/פרויקט מוחלטות.
האם רפואת סטטי היא אותו הדבר כמו סטיית סיבוב או רעידות 1×?
לא. דפורמציה אלסטית סטטית, סטיית סיבוב מציינת ורעידות סינכרוניות הן כמויות שונות. אין כלל “TIR = 2 × sag” או “dפורמציה מצריכה רעידות 1×” שמשתמש כאן; יש להגדיר את מערך המדידה ומודל מערכת הסיבוב.
האם הגדלת הקוטר תמיד מפחיתה בריבוע רביעי?
לא. עם q או F חיצוניים קבועים, I מונע תלות בריבוע רביעי עבור מעגל מוצק. כאשר q הוא משקלו העצמי של הציר, q גדל עם d², כך שהדפורמציה של משקל העצמי משתנה כ-1/d². טעונות מעורבות אין להן חזקה אחת של קוטר.
