計算パラメータ
ロアークの公式と機械設計基準に基づいて
計算結果
最大静的たわみ:
—
—
許容たわみ限界:
—
—
最初の臨界速度:
—
—
安全マージン:
—
—
シャフトの硬さ:
—
—
たわみ評価:
素晴らしい： ベアリングクリアランス < 25%
良い： 25-40%のベアリングクリアランス
許容できる： 40-60%のベアリングクリアランス
貧しい： > 60% – 再設計を推奨
計算機の仕組み
たわみ計算
中心荷重を受ける単純支持シャフトの場合:
δ = F × L3 / (48 × E × I)
どこだ？
- δ — 最大たわみ（mm）
- F — 加えられた力（N）
- L — スパン長さ（mm）
- E — 弾性係数（N/mm²）
- 私 — 慣性モーメント = π×d⁴/64 (mm⁴)
臨界速度関係
最初の臨界速度は静的たわみに関係します。
Nc = 946 / √δ
ここで、Nc は RPM、δ は mm です。
たわみ限界
一般的な許容たわみ限界:
- 一般機械： L/10,000～L/5,000
- 精密機器： L/20,000以下
- 重機: L/3,000～L/5,000
- ベアリング時： 40-60%のベアリングクリアランス
設定の読み込み
- 均一荷重: δ = 5FL³/(384EI)
- センターロード: δ = FL³/(48EI)
- 2点荷重: δ = 23FL³/(648EI)
- カンチレバー: δ = FL³/(3EI)
ベアリングクリアランスクラス
| クラス | 説明 | 標準クリアランス |
|---|---|---|
| C0 | タイトフィット | 0～25μm |
| CN | 普通 | 25～45μm |
| C3 | ゆるい | 45～75μm |
| C4 | エクストラルーズ | 75～120μm |
設計上の考慮事項
- 動作速度は 第一危険速度の70%未満
- 動的荷重と不均衡力を考慮する
- 熱膨張とずれを考慮する
- 重要なアプリケーションには2～3の安全係数を含める
- ベアリングの荷重分布を確認する
📘 完全ガイド: ローターたわみ計算機
🎯 この計算機の機能
負荷と危険速度下でのシャフトのたわみを計算します。シャフト設計と振動解析に不可欠です。
レイリーの式: ncrit = 946 / √δ [RPM]、ここで δ は mm 単位のたわみです。
💼 主な用途
- シャフトデザイン: 片持ち式インペラ付きポンプ。たわみと危険速度を確認してください。危険速度が運転速度に近い場合は、直径を大きくしてください。
- 振動解析: 2950 RPMで高い振動が発生しました。計算によるとncrit = 2980 RPMです。原因：共振！剛性を変更してください。
- スピンドル精度: 工作機械主軸。要件: δ 精度は0.01 mm未満です。必要な最小直径を計算します。
動作環境:
- 亜臨界: n < 0.7×ncrit - 最も安全な操作
- 超臨界: n > 1.3×ncrit - 共鳴を通過する高速パスが必要
- 共鳴ゾーン: 0.7×ncrit < n < 1.3×ncrit - 操作禁止
📖 例: 遠心ポンプ
- シャフトØ50 mm、ベアリング間の長さ400 mm
- 片持ち式インペラ 80 kg、ベアリングから 120 mm の位置
- 材質：鋼（E = 210 GPa）
- 結果： たわみ0.18 mm、ncrit = 2230 RPM
- 運転回転数：1480 RPM。安全率：1480/2230 = 0.66 < 0.7 ✓
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