ბუნებრივი სიხშირის კალკულატორი

მასობრივი ზამბარის სისტემების რეზონანსული სიხშირის გამოთვლა

გაანგარიშების პარამეტრები

ISO 2041:2018 სტანდარტისა და ვიბრაციის თეორიის საფუძველზე

მეტრული სისტემა

იმპერიული სისტემა

სისტემის ტიპი

სისტემის მასა

მეორე მესა

ზამბარის სიმტკიცე

დემპინგის კოეფიციენტი (ζ)

0 = არადემპფერირებული, 1 = კრიტიკულად დემპფერირებული

ინერციის მომენტი

მონტაჟის კონფიგურაცია

დახრილობის კუთხე

გრადუსი

გაანგარიშების შედეგები

ბუნებრივი სიხშირე (fn):
—

ბუნებრივი კუთხური სიხშირე (ωn):
—

ბუნებრივი პერიოდი (T):
—

სტატიკური გადახრა:
—

დემპირებული ბუნებრივი სიხშირე (fd):
—

სიხშირის დიაპაზონის შეფასება:

< 1 ჰც: ძალიან დაბალი სიხშირე - სეისმური იზოლაცია

1-10 ჰც: დაბალი სიხშირე - შენობის ვიბრაციის დიაპაზონი

10-100 ჰც: საშუალო სიხშირე - მანქანის ვიბრაცია

> 100 ჰც: მაღალი სიხშირის - ზუსტი აღჭურვილობა

როგორ მუშაობს კალკულატორი

დაუდემპფერებელი ბუნებრივი სიხშირე

მარტივი მასური ზამბარის სისტემისთვის:

fn = (1/2π) × √(კ/მ)

where:

ფნ — ბუნებრივი სიხშირე (Hz)
კ — ზამბარის სიმტკიცე (ნ/მ)
მ — მასა (კგ)

დემპირებული ბუნებრივი სიხშირე

როდესაც დემპინგი არსებობს:

fd = fn × √(1 – ζ²)

სადაც ζ არის დემპინგის კოეფიციენტი (განზომილებიანი)

სტატიკური გადახრის მეთოდი

სტატიკური გადახრიდან მიღებული ბუნებრივი სიხშირე:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15.76/√δst

სადაც δst არის სტატიკური გადახრა მმ-ებში

ტორსიონალური სისტემები

ბრუნვითი ვიბრაციისთვის:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

სადაც kt არის ბრუნვითი სიმტკიცე და J არის ინერციის მომენტი

ორმასიანი სისტემები

ორი მასის მქონე სისტემებს აქვთ ორი ბუნებრივი სიხშირე:

პირველი რეჟიმი: მასები ერთად მოძრაობენ
მეორე რეჟიმი: მასები საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობენ

მნიშვნელოვანი მოსაზრებები

მოერიდეთ ბუნებრივ სიხშირესთან (რეზონანსთან) ახლოს მუშაობას
იზოლაციისთვის შეინარჩუნეთ 0.7×fn-ზე დაბალი ან 1.4×fn-ზე მაღალი წნევა
დამატებული მასა ამცირებს ბუნებრივ სიხშირეს
უფრო მყარი ზამბარები ზრდის ბუნებრივ სიხშირეს
დემპინგი მნიშვნელოვნად ამცირებს ამპლიტუდას, მაგრამ არა ბუნებრივ სიხშირეს

აპლიკაციები

ვიბრაციის იზოლაცია: დიზაინი fn < ფორსირების სიხშირე/√2-ისთვის
სეისმური დაცვა: ძალიან დაბალი fn (0.5-2 Hz)
მანქანის სამაგრები: როგორც წესი, 5-15 ჰც
ზუსტი აღჭურვილობა: მაღალი fn შენობის ვიბრაციის თავიდან ასაცილებლად

📘 სრული სახელმძღვანელო: ბუნებრივი სიხშირის კალკულატორი

🎯 რას აკეთებს ეს კალკულატორი

ითვლის მასა-ზამბარის სისტემების ბუნებრივ სიხშირეს. კრიტიკულად მნიშვნელოვანია რეზონანსის თავიდან ასაცილებლად და ვიბრაციის იზოლაციის დიზაინისთვის.
ფორმულა: fn = (1/2π) × √(კ/მ)

💼 ძირითადი აპლიკაციები

ვიბრაციის იზოლაცია: კომპრესორი 1200 კგ, 1500 ბრ/წთ (25 ჰც). იზოლაციისთვის: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. ზამბარის საჭირო სიმტკიცე: k < 30000 ნ/მ.
რეზონანსის პრევენცია: ტურბინა საძირკველზე, fn = 4.2 Hz. ბრუნვა: 3000 RPM = 50 Hz. კოეფიციენტი 50/4.2 = 12 → რეზონანსის საშიშროება არ არსებობს.
დინამიური შთამნთქმელი: ლილვი 180 ჰერცზე ვიბრირებს. ვიბრაციის ჩასახშობად დაამონტაჟეთ შთამნთქმელი fn = 180 ჰერცით.

იზოლაციის პრინციპი:

ვიბრაციისგან ეფექტური იზოლაციისთვის f სიხშირით:

კარგი იზოლაცია: ფნ < f/√2 (გადაცემადობა TR < 1)
ეფექტური: ფნ < f/3 (TR < 0.1, 90% შემცირება)
შესანიშნავი: ფნ < f/5 (TR < 0.04, 96% შემცირება)

📖 სწრაფი მითითება

რეზონანსი: გაძლიერება ხდება მაშინ, როდესაც გარე სიხშირე = ბუნებრივი სიხშირე (შეიძლება გაიზარდოს 10-50×)
სტატიკური გადახრა: δst = მგ/კ. დამოკიდებულება: fn ≈ 5/√δst (δst მმ-ში)
დემპინგი (ζ): ფოლადის ზამბარები: 0.01-0.03, რეზინი: 0.05-0.15, კრიტიკული: 1.0

ბუნებრივი სიხშირის კალკულატორი – მას-ზამბარის სისტემა

გამოქვეყნებულია admin-ის მიერ ოქტომბერი 20, 2025 ოქტომბერი 20, 2025-ზე