Тегін инженерлік құрал
Турбина қалақшасының меншікті жиілігі & Кэмпбелл тексерісі
Турбина қалақшасының бірінші мод меншікті жиілігін (консольді сәуле моделі) есептеңіз және жеңілдетілген Кэмпбелл диаграммасы арқылы жұмыс жылдамдықтары диапазонындағы гармоникалық қиылысуларды тексеріңіз.
Results
Консольдік сәуленің меншікті жиілігі
Турбина қалақшасын түбінен бекітілген консольдік сәуле ретінде модельдеуге болады. Меншікті жиіліктер:
- λn — eigenvalue: λ₁ = 1.8751, λ₂ = 4.6941, λ₃ = 7.8548
- E — Юнг модулі (Па)
- I — second moment of area (m⁴) = b·h³/12 for rectangular cross-section
- ρ — материалдың тығыздығы (кг/м³)
- A — cross-sectional area (m²) = b·h
- L — қалақша ұзындығы (м)
Кэмпбелл диаграммасы
Кэмпбелл диаграммасы қалақшаның меншікті жиілігін (көлденең сызықтар) қозу жиілігінің тәртіп сызықтарына (диагональ сызықтар: f = n × айн/мин/60) қарсы бейнелейді. Жұмыс жылдамдығы диапазонындағы қиылысу нүктелері ықтимал резонансты білдіреді.
Жұмыс жылдамдығындағы меншікті жиіліктер мен қозу жиіліктері арасында кемінде 10% бөліну қоры талап етіледі.
Тербелу пішіні қатынастары
| Mode | λn | fn / f₁ ratio | Character |
|---|---|---|---|
| 1st | 1.8751 | 1.000 | First bending |
| 2nd | 4.6941 | 6.267 | Second bending |
| 3rd | 7.8548 | 17.55 | Third bending |
Given: L = 500 mm, thickness h = 12 mm, width b = 80 mm, Steel (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11,520 mm⁴ = 1.152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9.6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Note: Бұл жеңілдетілген біртекті консольдік сәуле моделі. Нақты турбина қалақшаларының конустық профилі, бұралымы, бандаждары, платформалық әсерлері, орталықтан тепкіш қаттылығы және температураға тәуелді материал қасиеттері бар — олар меншікті жиіліктерге айтарлықтай әсер етеді. Егжей-тегжейлі жобалау үшін МСЭ (соңғы элементтер әдісі) қолданыңыз.
Турбомашиналарға арналған кәсіби вибрациялық талдау және далалық теңгеру аспаптары. 50-ден астам елде қолданылады.
