Hva er kritisk hastighet?

Kritisk hastighet er rotasjonshastigheten der en aksels rotasjonsfrekvens er lik en av dens naturlige bøyningsfrekvenser, noe som forårsaker resonans. Ved kritisk hastighet produserer selv liten ubalanse store vibrasjoner som kan skade lagre, tetninger og selve akselen.

Hvorfor unngå å operere nær kritisk hastighet?

Drift nær kritisk hastighet forsterker vibrasjoner eksponentielt på grunn av resonans. Standardpraksis er å operere minst 20–30% under eller over den kritiske hastigheten. Området innenfor ±20% av kritisk hastighet kalles det kritiske hastighetsbåndet og bør unngås.

Hvordan øke kritisk hastighet?

Kritisk hastighet kan økes ved å øke akseldiameteren (øker stivheten med d⁴), bruke et stivere materiale (høyere E-modul), redusere aksellengden, redusere rotormassen eller endre støtteforholdene fra enkelt støttet til fast-fast.

Hva er forskjellen mellom en stiv og fleksibel rotor?

En stiv rotor opererer godt under sin første kritiske hastighet (vanligvis under 70% av Ncr). En fleksibel rotor opererer over sin første kritiske hastighet og må passere gjennom resonans under oppkjøring og nedrulling. Fleksible rotorer krever mer nøye balansering.

Hvilken sikkerhetsmargin anbefales?

API 610 og API 617 anbefaler at den første kritiske hastigheten er minst 20% over maksimal kontinuerlig driftshastighet (for stive rotorer) eller at driftshastigheten er minst 15–20% over den kritiske hastigheten (for fleksible rotorer som går gjennom resonans).

Gratis ingeniørverktøy — #009

Kalkulator for kritisk rotorhastighet

Beregn den første kritiske hastigheten (egenfrekvensen) til en aksel med sentral masse eller distribuert masse ved hjelp av Rayleigh-metoden. Sammenlign med driftsturtallet for sikkerhetsmargin.

Sentralmessen Rayleigh-metoden 3 støttetyper

Aksellengde L (mm)

Akseldiameter d (mm)

Rotormasse m (kg)

Materiale (E-modul)

Støttetype

Driftshastighet (RPM, valgfritt)

Hurtigforhåndsinnstillinger

Resultater

Kritisk hastighet (sentral masse)

Naturfrekvens

Vinkelfrekvens ω_n

Treghetsmoment I

Skaftstivhet k

Driftshastighetsmargin

Andre arealmoment

Sentralmessen — Enkelt støttet

For en sjakt med konsentrert masse m i midtspennet og enkelt støttede ender:

Støttetilstandsfaktorer

Stivhetskoeffisienten k endringer med støttetype:

Støtte	Stivhet k	Faktor vs. SS
Enkelt støttet (sentral last)	48EI / L³	1.00
Fast-Fast (sentral last)	192EI / L³	4.00
Utkragning (endelast)	3EI / L³	0.0625

Praktisk eksempel

Eksempel – Pumpeaksel

Gitt: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, stål E = 210 GPa, enkelt støttet

I = π × 50⁴ / 64 = 306 796 mm⁴

k = 48 × 210 000 × 306 796 / 800³ = 6 029 N/mm

ω_n = √(6 029 000 / 30) = 448,2 rad/s

N_cr = 448,2 × 60 / (2π) = 4280 o/min

⚠️ Merk: Denne forenklede modellen forutsetter en masseløs sjakt med én konsentrert masse. For mer nøyaktige resultater på tunge sjakter, bør man vurdere Rayleigh- eller Dunkerley-metodene som tar hensyn til distribuert sjaktmasse.

Kalkulator for kritisk rotorhastighet | Akselens egenfrekvens

Utgitt av Nikolai Shelkovenko på 15. februar 2026 15. februar 2026

Resultater

Andre arealmoment

Sentralmessen — Enkelt støttet

Støttetilstandsfaktorer

Praktisk eksempel