What is beam bending?

Beam bending occurs when a transverse load is applied to a structural member, causing it to deflect. The beam develops internal bending moments and shear forces to resist the load. The bending stress varies linearly from zero at the neutral axis to maximum at the extreme fibers.

What is the difference between a simply supported beam and a cantilever?

A simply supported beam rests on two supports at its ends and is free to rotate. A cantilever beam is rigidly fixed at one end and free at the other. Cantilevers generally experience higher deflections and moments at the fixed support compared to simply supported beams of the same span and load.

How do I calculate beam deflection?

Beam deflection depends on the load type, span, elastic modulus (E), and moment of inertia (I). For a simply supported beam with central point load P: δ_max = PL³/(48EI). For UDL w: δ_max = 5wL⁴/(384EI). For cantilever with tip load P: δ_max = PL³/(3EI).

What is the moment of inertia in beam calculations?

The moment of inertia (I) is a geometric property of the beam cross-section that measures its resistance to bending. A larger I means less deflection and lower stress for the same load. For a rectangle: I = bh³/12. For a circle: I = πd⁴/64.

What is the maximum allowable deflection for a beam?

Common deflection limits are L/360 for floor beams under live load, L/240 for total load, and L/180 for roofs. Industrial applications may use L/500 or stricter. Always check the applicable building code or design standard for your specific application.

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Calculadora de Flecha da Viga

Calcule o momento fletor máximo, a flecha e a tensão para vigas simplesmente apoiadas e em balanço sob vários tipos de carga.

Carga Puntual CUD Balanço #164

Caso de Carga

Comprimento da Viga L (m)

Carga Puntual P (kN)

Módulo de Elasticidade E (GPa)

Momento de Inércia I (cm⁴)

Distância à Fibra Extrema c (mm)

Predefinições rápidas

Resultados

Momento Fletor Máximo

—

Flecha Máxima

—

Tensão de Flexão Máxima

—

Relação Vão/Flecha

—

Caso de Carga

—

Simplesmente Apoiada — Carga Puntual no Centro

Simplesmente Apoiada — CUD

Balanço — Carga Puntual na Ponta

Tensão de Flexão

Onde σ é a tensão de flexão, M é o momento fletor, c é a distância à fibra extrema, e I é o momento de inércia.

Caso de Carga	M_max	δ_max
SA — Ponto Central	PL/4	PL³/(48EI)
SA — Ponto em a	Pa(L−a)/L	fórmula complexa
SA — CUD w	wL²/8	5wL⁴/(384EI)
Cantilever — Carga Puntual na Extremidade	PL	PL³/(3EI)
Cantilever — Carga Distribuída Uniforme (UDL) w	wL²/2	wL⁴/(8EI)

⚠️ Nota: Estas fórmulas assumem comportamento linear-elástico, pequenas deflexões e vigas prismáticas (seção transversal constante). Para carregamentos complexos, use o princípio da superposição.

Calculadora de Flexão de Vigas | Flecha, Momento & Tensão | Ferramenta Online Gratuita

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