Что такое частотное разрешение БПФ?

Частотное разрешение БПФ (Δf) — это наименьшая разность частот, которую можно различить на спектре. Оно равно Fmax, деленному на количество линий: Δf = Fmax / Lines.

Сколько линий БПФ мне нужно?

Чем больше линий, тем выше разрешение, но при этом требуется больше времени на съемку. Для общего мониторинга обычно используется 400 линий, для диагностики — 800–1600, а для детального анализа подшипников или редуктора — 3200–6400.

Какова связь между частотой дискретизации и Fmax?

В большинстве анализаторов используется частота дискретизации, равная 2,56 × Fmax. Коэффициент 2,56 (а не 2,0, как у Найквиста) обеспечивает запас по мощности для фильтра сглаживания.

Можно ли определить частоту дефектов подшипников с помощью 400 линий?

Это зависит от Fmax. Например, при 400 строках и Fmax = 1000 Гц получается Δf = 2,5 Гц. Типичные частоты BPFO для вала со скоростью вращения 1500 об/мин составляют около 100–150 Гц — их можно различить, но для четкого разделения боковых полос с интервалом ±25 Гц потребуется более высокое разрешение.

Бесплатный инженерный инструмент

Калькулятор разрешения БПФ

Рассчитайте частотное разрешение Δf, длину записи, частоту дискретизации и частоту Найквиста на основе данных линий БПФ и Fmax. Проверьте возможность определения частоты дефекта подшипника.

Линии ФФТ Разрешение Δf Найквист

Количество линий БПФ

Fmax (Гц)

ИЛИ Частота дискретизации (Гц, опционально — переопределяет Fmax)

Скорость вращения вала (Обороты в минуту, для проверки подшипников)

Быстрые предустановки

Результаты

Частотное разрешение Δf

—

Продолжительность записи T

—

Частота дискретизации fs

—

Частота Найквиста

—

Общее количество баллов FFT (N)

—

Пропускная способность

—

Возможность определения частоты дефектов подшипников

Разрешение по частоте

Частотное разрешение спектра, полученного с помощью БПФ, представляет собой наименьший шаг между соседними спектральными линиями:

Где Fmax — это максимальная частота анализа и Строки — это количество спектральных линий (400, 800, 1600 и т. д.).

Продолжительность записи

Время, необходимое для достижения заданного частотного разрешения, равно обратной величине:

Большее количество линий или меньшее значение Fmax означает более длительный период регистрации и более высокое разрешение.

Частота дискретизации и частота Найквиста

В большинстве анализаторов вибрации используется коэффициент частоты дискретизации 2,56 (а не 2,0), чтобы учесть спад характеристик фильтра сглаживания:

Частота Найквиста равна f_s/2. Частоты выше частоты Найквиста будут давать эффект наложения в спектре.

Справочная таблица линий FFT

Строки	Fmax = 1000 Гц	Fmax = 2000 Гц	Fmax = 5000 Гц	запись T
400	2,50 Гц	5,00 Гц	12,50 Гц	0,40 с
800	1,25 Гц	2,50 Гц	6,25 Гц	0,80 с
1600	0,625 Гц	1,25 Гц	3,125 Гц	1,60 с
3200	0,3125 Гц	0,625 Гц	1,5625 Гц	3,20 с
6400	0,15625 Гц	0,3125 Гц	0,78125 Гц	6,40 с

Практический пример

Пример — Расчет подшипников двигателя

Данный: 400 линий, Fmax = 1000 Гц, частота вращения вала = 1500 об/мин (25 Гц)

Δf = 1000 / 400 = 2,5 Гц

T = 1 / 2,5 = 0,4 с

f_s = 2,56 × 1000 = 2560 Гц

Типичная частота BPFO ≈ 25 × 5,2 = 130 Гц → легко различима (Δf = 2,5 Гц)

Ширина боковой полосы при 1× = 25 Гц → разрешаемая (2,5 Гц ≪ 25 Гц)

⚠️ Примечание: Для обеспечения надежности обнаружения величина Δf должна быть как минимум в 3–5 раз меньше интересующей частоты. При анализе боковых полос величина Δf должна быть значительно меньше частоты вращения вала в Гц.