Does this result approve a machine foundation or isolation system?

No. It is a reference calculation for one documented linear force-excited degree of freedom. It does not apply an ISO acceptance criterion or include coupled modes,base compliance,soil impedance,transients or structural stress.

What happens at exact resonance with zero damping?

The ideal steady-state transfer denominator is zero. The calculator reports the singularity explicitly instead of displaying a finite response,NaN or Infinity.

Линейная модель с силовым возбуждением — одна степень свободы

Проверка передачи силы при дисбалансе вращения (SDOF)

Расчёт пиковой силы возбуждения 1×, установившегося смещения и передаваемой силы опоры для одного задокументированного эквивалентного режима масса–пружина–демпфер.

F₀=Uω²Пиковые амплитудыРеференсная модель — без решения о приёмке

Участвующая масса машины (кг)

Участвующая масса фундамента/блока (кг)

Полный фазово-когерентный дисбаланс U (г·мм)

Частота вращения n (об/мин)

Эквивалентная жёсткость опоры K

Единица жёсткости

Коэффициент вязкого демпфирования ζ

Представленная форма колебаний и направление

Происхождение входных данных

Границы применимости модели: машина и фундамент представляют собой единую жёсткую участвующую массу на линейной параллельной опоре K–c, возбуждаемую одним фазово-когерентным компонентом дисбаланса вращения на 1× относительно фиксированной приёмной базы. Вводные данные должны описывать один и тот же режим и направление. Модель исключает связанные/структурные режимы, податливость базы или грунта, зависящие от частоты свойства, переходные процессы, нелинейность и критерии приёмки.

Результат SDOF по пиковым амплитудам

Сила возбуждения F₀,peak

—

Собственная частота без демпфирования fₙ

—

Отношение частот r

—

Смещение X,peak

—

Коэффициент передачи силы T_F

—

Передаваемая сила опоры F_T,peak

—

Снижение силы (отрицательное значение = усиление)

—

Реализованная модель установившегося режима

mẍ+cẋ+Kx=F₀cos(ωt)
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
T_F=√[1+(2ζr)²]/D ; F_T=F₀T_F

m — суммарная участвующая масса в кг, K — эквивалентная жёсткость в Н/м, U преобразуется из г·мм в кг·м множителем 10⁻⁶, n — об/мин, ω и ωₙ — рад/с, X — пиковая амплитуда смещения в метрах, а F₀ и F_T — пиковые амплитуды силы в ньютонах. Снижение силы равно (1−T_F)×100%; отрицательное значение явно означает усиление.

Источник и проверка размерностей

MIT OpenCourseWare, Rotating Imbalance выводит гармонические компоненты силы с амплитудой meω². MIT OpenCourseWare, Vibration Isolation выводит отклик SDOF при силовом возбуждении и коэффициент передачи силы. Проверка единиц: F₀=(кг·м)/с²=Н; F₀/K=Н/(Н/м)=м.

Ограничения интерпретации

Результат не является допуском на балансировку, значением интенсивности вибрации, проектом фундамента или вердиктом о безопасности/небезопасности. Вводите только эквивалентную массу, жёсткость, демпфирование и дисбаланс, подтверждённые проектными данными. Полный фазово-когерентный U означает векторно-эквивалентный дисбаланс, порождающий моделируемую компоненту силы 1×; несвязанные роторы или фазы нельзя просто складывать как скаляры. Пиковые амплитуды не следует напрямую сравнивать с пределами RMS или пик-пик.

Идеальный резонанс без демпфирования

При ζ=0 и r=1 знаменатель передаточной функции установившегося режима равен нулю. Идеальная линейная модель не имеет конечного гармонического отклика в установившемся режиме. Калькулятор явно сообщает об этой особенности; реальные системы требуют измеренного/моделируемого демпфирования и анализа переходных процессов вблизи резонанса.