Bezplatný inžiniersky nástroj
Výber pružiny podľa cieľovej frekvencie
Vypočítajte požadovanú tuhosť pružiny pre danú hmotnosť a cieľovú vlastnú frekvenciu. Navrhnite systémy na izoláciu vibrácií určením potrebnej tuhosti pružiny.
Výsledky
Požadovaná tuhosť pružiny
Pri danej hmotnosti a požadovanej vlastnej frekvencii sa požadovaná tuhosť pružiny odvodí z rovnice vlastnej frekvencie vyriešenej pre k:
- m — hmotnosť podopretého stroja (kg)
- f — cieľová vlastná frekvencia (Hz)
- k — požadovaná celková tuhosť pružiny (N/m); vydeliť 1000 pre N/mm
Prevod otáčok za minútu na Hz
Statická deformácia & tuhosť na pružinu
Kde g = 9,81 m/s² a k je v N/mm pre výslednú deformáciu v mm.
Praktický príklad
Vzhľadom na to, že: Hmotnosť stroja = 300 kg, Cieľová frekvencia = 4 Hz, 4 pružiny
ω = 2π × 4 = 25,13 rad/s
k = 300 × (25,13)² = 300 × 631,7 = 189 510 N/m = 189,5 N/mm
δ_static = 300 × 9,81 / 189 510 × 1000 = 15,5 mm
k na pružinu = 189,5 / 4 = 47,4 N/mm
Ekvivalentné otáčky za minútu = 4 × 60 = 240 ot./min.
ℹ️ Pravidlo dizajnu: Pre účinnú izoláciu vibrácií by vlastná frekvencia mala byť maximálne 1/3 najnižšej prevádzkovej frekvencie. To zabezpečí izoláciu aspoň 87,5 %.
To select springs for vibration isolation, first determine the mass of the machine and the desired natural frequency of the isolation system. The natural frequency should be well below the operating frequency — typically less than 1/3 of the lowest excitation frequency.
Use the formula k = m × (2πf)² to calculate the required total spring stiffness, then divide by the number of springs to get the stiffness per spring. Verify that the static deflection is acceptable and that the springs can support the load.
For effective vibration isolation, the natural frequency should be at most 1/3 of the lowest operating frequency. For example, if a machine runs at 1500 RPM (25 Hz), the isolation system should have a natural frequency below about 8 Hz.
Lower natural frequencies provide better isolation but require softer springs and larger static deflections. Typical isolation systems target 2–8 Hz depending on the application.
The transmissibility of a vibration isolation system depends on the ratio of operating frequency to natural frequency. Isolation only begins when this ratio exceeds √2 ≈ 1.41.
At a ratio of 3 (natural frequency = 1/3 of operating), transmissibility drops to about 12.5%, meaning 87.5% of vibration is isolated. Below √2, the system actually amplifies vibrations, with the worst case at resonance (ratio = 1).
The number of springs depends on the machine size, weight distribution, and mounting configuration:
- 4 springs — most common, one at each corner for rectangular machines
- 3 springs — triangular layouts
- 6+ springs — large machines requiring distributed support
The total required stiffness is divided equally among all springs. Ensure all springs have equal stiffness to prevent tilting.
Static deflection is the amount a spring compresses under the weight of the supported mass due to gravity (δ = mg/k). It matters because:
- It determines how much the machine sinks on the springs
- It is directly related to natural frequency — larger deflection = lower frequency = better isolation
- The spring must have enough travel for static deflection plus dynamic motion
- Excessive deflection can cause stability issues
Typical isolation springs have 5–25 mm of static deflection.
Postupy opísané na tejto stránke vyvinul a v teréne otestoval tím Vibromera pomocou zariadenia Balanset-1A, prenosného dvojkanálového vyvažovacieho prístroja a analyzátora vibrácií na vyvažovanie rotorov priamo na mieste.
Profesionálne prenosné vyvažovače, analyzátory vibrácií a systémy monitorovania stavu používané vo viac ako 50 krajinách. Navrhnite optimálne izolačné systémy a overte ich výkon na mieste.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko je inžinier vibračnej analýzy a zakladateľ a generálny riaditeľ spoločnosti Vibromera. Viac než 15 rokov vyvažuje rotačné stroje priamo v prevádzke, a nie na skúšobnom stave: mulčovače, priemyselné ventilátory, drviče, odstredivky, hriadele a vretená. Práve z tejto práce vznikli prístroje Balanset — boli navrhnuté ako nástroj, ktorý si odborník môže vziať k stroju a použiť sám, priamo na mieste, nie ako laboratórne vybavenie. Vibromera bola založená v roku 2017 a od roku 2023 sídli v portugalskom Porte. Tu prebieha vývoj, montáž aj podpora radu Balanset. Vlajkovým prístrojom je Balanset-1A, prenosný analyzátor na vyvažovanie v jednej a v dvoch rovinách a na vibračnú diagnostiku. Nikolai sa osobne podieľa na zákazníckej podpore, na riešení náročných prípadov vyvažovania aj na vývoji softvéru. Pracuje so zákazníkmi po celom svete, v akomkoľvek jazyku.
