Nazaj na seznam kalkulatorjev

Kalkulator naravnih frekvenc

Izračunajte resonančno frekvenco sistemov masa-vzmet

Parametri izračuna

Na podlagi standarda ISO 2041:2018 in teorije vibracij

Metrični sistem

Imperialni sistem

Vrsta sistema

Sistemska masa

Druga maša

Togost vzmeti

Razmerje dušenja (ζ)

0 = nedušeno, 1 = kritično dušeno

Vztrajnostni moment

Konfiguracija montaže

Kot naklona

stopinj

Rezultati izračuna

Naravna frekvenca (fn):
—

Naravna kotna frekvenca (ωn):
—

Naravno obdobje (T):
—

Statični odklon:
—

Dušena naravna frekvenca (fd):
—

Ocena frekvenčnega območja:

< 1 Hz: Zelo nizka frekvenca – potresna izolacija

1–10 Hz: Nizka frekvenca – območje vibracij stavbe

10–100 Hz: Srednja frekvenca – vibracije stroja

> 100 Hz: Visokofrekvenčna – precizna oprema

Kako deluje kalkulator

Nepridušena naravna frekvenca

Za preprost sistem masa-vzmet:

fn = (1/2π) × √(k/m)

kjer:

fn — naravna frekvenca (Hz)
k — togost vzmeti (N/m)
m — masa (kg)

Dušena naravna frekvenca

Ko je prisotno dušenje:

fd = fn × √(1 – ζ²)

kjer je ζ razmerje dušenja (brezdimenzionalno)

Metoda statičnega odklona

Naravna frekvenca zaradi statičnega odklona:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15,76/√δst

kjer je δst statična deformacija v mm

Torzijski sistemi

Za rotacijske vibracije:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

kjer je kt torzijska togost in J vztrajnostni moment

Dvomasni sistemi

Sistemi z dvema masama imajo dve naravni frekvenci:

Prvi način: mase se premikajo skupaj
Drugi način: mase se gibljejo v nasprotni smeri

Pomembni premisleki

Izogibajte se delovanju blizu naravne frekvence (resonance)
Zaradi izolacije ostanite pod 0,7×fn ali nad 1,4×fn
Dodana masa znižuje naravno frekvenco
Trše vzmeti povečajo naravno frekvenco
Dušenje bistveno zmanjša amplitudo, ne pa tudi naravne frekvence

Aplikacije

Izolacija vibracij: Zasnova za fn < frekvenca sile/√2
Potresna zaščita: Zelo nizka fn (0,5–2 Hz)
Nosilci za stroje: Običajno 5–15 Hz
Precizna oprema: Visoka fn za preprečevanje vibracij stavbe

📘 Popoln vodnik: Kalkulator naravne frekvence

🎯 Kaj počne ta kalkulator

Izračuna naravno frekvenco sistemov masa-vzmet. Ključnega pomena za preprečevanje resonance in načrtovanje izolacije vibracij.
Formula: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Ključne aplikacije

Izolacija vibracij: Kompresor 1200 kg, 1500 vrt/min (25 Hz). Za izolacijo: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Zahtevana togost vzmeti: k < 30000 N/m.
Preprečevanje resonance: Turbina na temelju, fn = 4,2 Hz. Vrtenje: 3000 vrt/min = 50 Hz. Prestavno razmerje 50/4,2 = 12 → Ni nevarnosti resonance.
Dinamični absorber: Gred vibrira s frekvenco 180 Hz. Za dušenje vibracij namestite absorber z fn = 180 Hz.

Načelo izolacije:

Za učinkovito izolacijo vibracij pri frekvenci f:

Dobra izolacija: fn < f/√2 (prepustnost TR < 1)
Učinkovito: fn < f/3 (TR < 0,1, zmanjšanje 90%)
Odlično: fn < f/5 (TR < 0,04, zmanjšanje 96%)

📖 Hiter pregled

Resonanca: Do ojačanja pride, ko je zunanja frekvenca = naravna frekvenca (lahko se poveča 10–50×)
Statični odklon: δst = mg/k. Razmerje: fn ≈ 5/√δst (δst v mm)
Dušenje (ζ): Jeklene vzmeti: 0,01–0,03, Guma: 0,05–0,15, Kritično: 1,0

Kalkulator naravne frekvence – sistem masa-vzmet

Objavil admin na oktober 20, 2025 oktober 20, 2025