Naturfrekvenskalkylator

Beräkna resonansfrekvensen för mass-fjädersystem

Beräkningsparametrar

Baserat på ISO 2041:2018 och vibrationsteori

Metriska systemet Imperialsystemet

Beräkningsresultat

Naturfrekvens (fn): —

Naturlig vinkelfrekvens (ωn): —

Naturlig period (T): —

Statisk avböjning: —

Dämpad egenfrekvens (fd): —

Frekvensområdesbedömning:

< 1 Hz: Mycket låg frekvens - seismisk isolering

1–10 Hz: Låg frekvens - vibrationsområde för byggnader

10–100 Hz: Medelhög frekvens - maskinvibrationer

> 100 Hz: Högfrekvens - precisionsutrustning

Hur kalkylatorn fungerar

Odämpad naturlig frekvens

För ett enkelt mass-fjädersystem:

fn = (1/2π) × √(k/m)

var:

fn — naturlig frekvens (Hz)
k — fjäderstyvhet (N/m)
m — massa (kg)

Dämpad naturlig frekvens

När dämpning finns:

fd = fn × √(1 - ζ²)

där ζ är dämpningsförhållandet (dimensionslöst)

Statisk avböjningsmetod

Naturfrekvens från statisk avböjning:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15,76/√δst

där δst är statisk nedböjning i mm

Torsionella system

För rotationsvibrationer:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

där kt är vridstyvheten och J är tröghetsmomentet

Tvåmasssystem

System med två massor har två naturliga frekvenser:

Första läget: massorna rör sig tillsammans
Andra läget: massorna rör sig motsatt

Viktiga överväganden

Undvik att använda nära naturlig frekvens (resonans)
Håll dig under 0,7×fn eller över 1,4×fn för isolering
Tillförd massa sänker den naturliga frekvensen
Styvare fjädrar ökar egenfrekvensen
Dämpning minskar amplituden men inte den naturliga frekvensen avsevärt.

Applikationer

Vibrationsisolering: Konstruktion för fn < forceringsfrekvens/√2
Seismiskt skydd: Mycket låg fn (0,5–2 Hz)
Maskinfästen: Vanligtvis 5–15 Hz
Precisionsutrustning: Hög fn för att undvika byggnadsvibrationer

📘 Komplett guide: Naturfrekvenskalkylator

🎯 Vad den här kalkylatorn gör

Beräknar egenfrekvensen för massa- och fjädersystem. Avgörande för att förhindra resonans och utforma vibrationsisolering. Formel: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Viktiga applikationer

Vibrationsisolering: Kompressor 1200 kg, 1500 varv/min (25 Hz). För isolering: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Erforderlig fjäderstyvhet: k < 30000 N/m.
Resonansförebyggande: Turbin på fundament, fn = 4,2 Hz. Rotation: 3000 varv/min = 50 Hz. Utväxling 50/4,2 = 12 → Ingen resonansrisk.
Dynamisk absorbator: Axeln vibrerar vid 180 Hz. Installera absorbatorn med fn = 180 Hz för att dämpa vibrationer.

Isoleringsprincip:

För effektiv isolering från vibrationer vid frekvensen f:

Bra isolering: fn < f/√2 (överförbarhet TR < 1)
Effektiv: fn < f/3 (TR < 0,1, 90%-reduktion)
Excellent: fn < f/5 (TR < 0,04, 96%-reduktion)

📖 Snabbreferens

Resonans: Förstärkning sker när extern frekvens = egenfrekvens (kan öka 10–50×)
Statisk avböjning: δst = mg/k. Relation: fn ≈ 5/√δst (δst i mm)
Dämpning (ζ): Stålfjädrar: 0,01-0,03, Gummi: 0,05-0,15, Kritisk: 1,0

Naturfrekvenskalkylator – Mass-fjädersystem

Publicerad av administration på 20 oktober 2025 9 december 2025