เครื่องคำนวณความถี่ธรรมชาติ

คำนวณความถี่เรโซแนนซ์ของระบบมวลสปริง

พารามิเตอร์การคำนวณ

อ้างอิงจาก ISO 2041:2018 และทฤษฎีการสั่นสะเทือน

ระบบเมตริก

ระบบจักรวรรดิ

ประเภทของระบบ

มวลระบบ

มวลที่สอง

ความแข็งของสปริง

อัตราส่วนการหน่วง (ζ)

0 = ไม่มีการหน่วง, 1 = มีการหน่วงวิกฤต

โมเมนต์ความเฉื่อย

การกำหนดค่าการติดตั้ง

มุมเอียง

องศา

ผลการคำนวณ

ความถี่ธรรมชาติ (fn):
-

ความถี่เชิงมุมธรรมชาติ (ωn):
-

ช่วงเวลาธรรมชาติ (T):
-

การเบี่ยงเบนแบบคงที่:
-

ความถี่ธรรมชาติที่ถูกหน่วง (fd):
-

การประเมินช่วงความถี่:

< 1 เฮิรตซ์: ความถี่ต่ำมาก – การแยกตัวของแผ่นดินไหว

1-10 เฮิรตซ์: ความถี่ต่ำ – สร้างช่วงการสั่นสะเทือน

10-100 เฮิรตซ์: ความถี่กลาง – การสั่นสะเทือนของเครื่องจักร

> 100 เฮิรตซ์: อุปกรณ์ความถี่สูง – ความแม่นยำ

เครื่องคิดเลขทำงานอย่างไร

ความถี่ธรรมชาติที่ไม่มีการหน่วง

สำหรับระบบมวลสปริงแบบง่าย:

ฟ.น. = (1/2π) × √(ก/ม.)

where:

ฟน — ความถี่ธรรมชาติ (Hz)
เค — ความแข็งของสปริง (N/m)
m — มวล (กก.)

ความถี่ธรรมชาติที่ถูกหน่วง

เมื่อมีการหน่วง:

fd = fn × √(1 – ζ²)

โดยที่ ζ คืออัตราส่วนการหน่วง (ไม่มีมิติ)

วิธีการเบี่ยงเบนแบบคงที่

ความถี่ธรรมชาติจากการเบี่ยงเบนสถิต:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15.76/√δst

โดยที่ δst คือการเบี่ยงเบนคงที่เป็นมิลลิเมตร

ระบบแรงบิด

สำหรับการสั่นแบบหมุน:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

โดยที่ kt คือความแข็งของแรงบิด และ J คือโมเมนต์ความเฉื่อย

ระบบสองมวล

ระบบที่มีมวลสองมวลจะมีความถี่ธรรมชาติสองความถี่:

โหมดแรก: มวลเคลื่อนตัวไปพร้อมๆ กัน
โหมดที่สอง: มวลเคลื่อนที่สวนทางกัน

ข้อควรพิจารณาที่สำคัญ

หลีกเลี่ยงการทำงานใกล้ความถี่ธรรมชาติ (เรโซแนนซ์)
อยู่ต่ำกว่า 0.7×fn หรือสูงกว่า 1.4×fn เพื่อการแยกตัว
มวลที่เพิ่มขึ้นทำให้ความถี่ธรรมชาติลดลง
สปริงที่แข็งขึ้นช่วยเพิ่มความถี่ตามธรรมชาติ
การลดทอนจะลดแอมพลิจูดแต่ไม่ลดความถี่ธรรมชาติอย่างมีนัยสำคัญ

แอปพลิเคชั่น

การแยกการสั่นสะเทือน: ออกแบบสำหรับ fn < ความถี่บังคับ/√2
การป้องกันแผ่นดินไหว: fn ต่ำมาก (0.5-2 Hz)
การติดตั้งเครื่องจักร: โดยทั่วไป 5-15 เฮิรตซ์
อุปกรณ์ความแม่นยำ: fn สูงเพื่อหลีกเลี่ยงการสั่นสะเทือนของอาคาร

📘 คู่มือฉบับสมบูรณ์: เครื่องคำนวณความถี่ธรรมชาติ

🎯 เครื่องคิดเลขนี้ทำอะไรได้บ้าง

คำนวณความถี่ธรรมชาติของระบบมวล-สปริง สำคัญอย่างยิ่งต่อการป้องกันการสั่นพ้องและการออกแบบการแยกการสั่นสะเทือน
สูตร: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 แอปพลิเคชั่นหลัก

การแยกการสั่นสะเทือน: คอมเพรสเซอร์ 1200 กก., 1500 รอบต่อนาที (25 เฮิรตซ์) สำหรับการแยก: fn < 25/3 ≈ 8 Hz ความแข็งของสปริงที่ต้องการ: k < 30000 นิวตัน/เมตร
การป้องกันการสั่นพ้อง: กังหันบนฐาน fn = 4.2 เฮิรตซ์ การหมุน: 3,000 รอบต่อนาที = 50 เฮิรตซ์ อัตราส่วน 50/4.2 = 12 → ไม่มีอันตรายจากการสั่นพ้อง
ตัวดูดซับแบบไดนามิก: เพลาสั่นสะเทือนที่ความถี่ 180 เฮิรตซ์ ติดตั้งตัวดูดซับด้วย fn = 180 เฮิรตซ์ เพื่อระงับการสั่นสะเทือน

หลักการแยก:

เพื่อแยกการสั่นสะเทือนที่ความถี่ f ได้อย่างมีประสิทธิภาพ:

การแยกตัวที่ดี: ฟน < f/√2 (ความสามารถในการส่งผ่าน TR < 1)
มีประสิทธิภาพ: ฟน < f/3 (TR < 0.1, ลด 90%)
ยอดเยี่ยม: ฟน < f/5 (TR < 0.04, ลด 96%)

📖 ข้อมูลอ้างอิงด่วน

เสียงก้อง: การขยายจะเกิดขึ้นเมื่อความถี่ภายนอก = ความถี่ธรรมชาติ (สามารถเพิ่มได้ 10-50×)
การเบี่ยงเบนแบบคงที่: δst = mg/k. ความสัมพันธ์: fn ≈ 5/√δst (δst เป็นมิลลิเมตร)
การหน่วง (ζ): สปริงเหล็ก: 0.01-0.03, ยาง: 0.05-0.15, วิกฤต: 1.0

เครื่องคำนวณความถี่ธรรมชาติ – ระบบมวล-สปริง

เผยแพร่โดย admin บน ตุลาคม 20, 2025 ตุลาคม 20, 2025