平衡交叉重複研究
交叉隨機效應量具 R&R 變異數分析
使用完全揭露的矩法雙向變異數分析（ANOVA），估計零件、操作員、操作員×零件交互作用及重複性的變異數成分。不進行自動接受判定。
雙向交叉變異數分析（ANOVA）保留交互作用無 AIAG 符合性聲明
變異數成分估計值
重複性 σe
—
操作員 σO
—
操作員×零件 σPO
—
再現性 √(σ²O+σ²PO)
—
綜合量具 R&R σGRR
—
零件間 σP
—
總研究 σ總
—
GRR / 總研究變異
—
GRR 變異貢獻
—
| 來源 | SS | df | MS | 變異數估計值 |
|---|---|---|---|---|
| 零件 | — | — | — | — |
| 操作員 | — | — | — | — |
| 零件×操作員 | — | — | — | — |
| 重複性 | — | — | — | — |
平衡交叉隨機效應模型
yijk=μ+Pi+Oj+(PO)ij+eijk
σ²e=MSe
σ²PO=max[(MSPO−MSe)/r,0]
σ²O=max[(MSO−MSPO)/(pr),0]
σ²P=max[(MSP−MSPO)/(or),0]
σ²GRR=σ²e+σ²O+σ²PO
σ²e=MSe
σ²PO=max[(MSPO−MSe)/r,0]
σ²O=max[(MSO−MSPO)/(pr),0]
σ²P=max[(MSP−MSPO)/(or),0]
σ²GRR=σ²e+σ²O+σ²PO
p、o 與 r 分別為零件數、操作員數與試驗次數。成分單位為測量單位的平方；顯示的 σ 值為其平方根。負值的矩法成分估計值會於註記中報告，並在綜合非負變異數顯示時截斷為零。
開放統計來源
NIST/SEMATECH e-Handbook §3.2.3.2 提供平衡交叉雙向模型及零件、操作員、交互作用與殘差的平方和。 NIST/SEMATECH e-Handbook §7.4.4 說明隨機效應、期望平均平方與矩法變異數成分。
標準與接受界限
ISO5725-1:2023, 第二版 提供準確度與精確度的一般原則與定義，並明確指出計算方法見於其他部分；本計算器不宣稱實施 ISO5725。 AIAG MSA 第四版 為獨立授權之手冊。因本次稽核無法取得其完整授權方法，故未實施或呈現經驗證之舊版 10/30% 標籤、ndc 係數/閾值及最小研究聲明。
解讀
GRR/總研究變異與變異貢獻僅為所取樣零件族群之描述性指標；變更所選零件可能改變其值。它們並非公差之百分比，亦未分配通過/警告/失敗等級。在做出測量系統決策前，請確認研究設計、假設、客戶要求及適用之授權程序。
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