Pracovní list pro lineární tuhost doloženého elastomerového ložiska
Vypočítá průhyb tíhou a netlumenou vlastní frekvenci lineárního modelu z doložené nebo naměřené ekvivalentní axiální tuhosti a nesené hmotnosti přiřazené ke stejné souřadnici.
Kontrolované vstupy
Použijte ekvivalentní tuhost pro skutečné sestavení ložiska, osu, předpětí a okrajovou podmínku. Pár síla/průhyb poskytuje pouze sekantovou tuhost pro tento pár.
Referenční výsledek lineárního modelu
Rovnice a hranice modelu
Pro kladnou ekvivalentní translační tuhost K a efektivní nesenou hmotnost M v lineárním modelu s jednou stupňovou volností:
Pracovní list používá konvenční standardní tíhové zrychlení g0 = 9.80665 m/s² přesně pouze pro referenční tíhu a identitu průhybu tíhou. Místní tíhové zrychlení lze nahradit mimo tento pracovní list, pokud je to vyžadováno.
Pár síla/průhyb vytváří sekantovou tuhost mezi dvěma zadanými body. Není to automaticky tangentová tuhost řídící malé perturbace a není to automaticky dynamická úložná tuhost řídící vibrační zkoušku.
Přesná normalizace jednotek
Výpočet je prováděn v N/m, kg a m. Přesné základy jsou 1 in = 0.0254 m, 1 lbm = 0.45359237 kg a 1 lbf = 0.45359237×9.80665 N. Proto 1 N/mm = 5.710147154733… lbf/in, ne 0.00571015 lbf/in.
Referenční kontrola
| Vstupy | K | δlin | fn |
|---|---|---|---|
| K = 100 N/mm; M = 100 kg | 100000 N/m | 9,80665 mm | 5,03292121045 Hz |
| F = 1000 N; Δ = 10 mm; M = 100 kg | 100 N/mm | 9,80665 mm | tentýž lineární model |
Co Shore A stanovuje a co ne
Norma ISO 48-4:2018, potvrzená v roce 2024, specifikuje metodu měření tvrdosti vtlakováním pomocí durometrů Shore. Ve svém veřejném rozsahu nezveřejňuje univerzální rovnici tuhosti pružiny pro hotové uložení. Norma ASTM D2240-15(2021) explicitně charakterizuje tvrdost duometru jako empirickou kontrolní zkoušku a uvádí, že neexistuje žádný jednoduchý vztah mezi naměřenou vtlakovou tvrdostí a základní vlastností materiálu.
Historická korelace Gent mezi tvrdostí Shore a Youngovým modulem je přibližná materiálová korelace, nikoliv kompletní model uložení. Převedení na tuhost uložení navíc vyžaduje znalost chování směsi, geometrie, vazby/tření, stlačitelnosti a předpokladů o deformaci. Tento výpočetní list tuto korelaci proto neimplementuje.
Statické versus dynamické chování elastomeru
Norma ASTM D5992-96(2024) pokrývá vibrační metody pro měření tuhosti, tlumení a dynamického modulu pryže, včetně zkoušek na produktech v plném měřítku. Statická katalogová tuhost nemůže být tichše považována za dynamickou úložnou tuhost. K každé hodnotě tuhosti zaznamenejte teplotu, předpětí, frekvenci a amplitudu.
Klasifikace zdroje
| Odkaz | Klasifikace | Zdroj kontroly |
|---|---|---|
| Shore A je vtlaková tvrdost měřená duometrem | Současný rozsah normy; není odvozena rovnice tuhosti | ISO 48-4:2018, vydání 1, platná a potvrzena 2024 |
| Tvrdost duometru je empirická a nemá jednoduchý vztah k základní vlastnosti | Současné prohlášení ASTM o významu/použití | ASTM D2240-15(2021), aktivní; revizní pracovní položka samostatně ve vývoji |
| Dynamická tuhost/tlumení/modul pryže vyžadují vibrační metody a podmínky měření | Současný rozsah průvodce ASTM | ASTM D5992-96(2024), aktivní |
| δ = Mg/K a ωn = √(K/M) | Obecná lineární mechanika SDOF; nejde o vzorec ISO pro výběr uložení | MIT OCW 2.003SC Engineering Dynamics, Recitation 10, renderovaná stránka 1 |
| Normalizace palce, libry hmotnosti a libry síly | Metrologie a přesné definice | NIST SP 811 Příloha B.8; BIPM 3. CGPM Rozhodnutí 2 |
Oficiální karta ISO 48-4:2018 — vydání, status, potvrzení a veřejný rozsah.
ASTM D2240-15(2021) — aktivní metoda tvrdosti duometru a veřejné prohlášení o významu/použití.
ASTM D5992-96(2024) — aktivní průvodce dynamickým testováním a veřejný rozsah.
Poznámky MIT OCW Recitation 10 — gravitační průhyb lineární pružiny a nedušená vlastní frekvence.
NIST SP 811 Appendix B.8 a BIPM 3. CGPM Rozhodnutí 2 — přesný základ jednotek a konvenční tíhového zrychlení.
Přístup: 15. července 2026. Stránka PDF MIT byla renderována a vizuálně kontrolována. Použito pouze veřejné texty rozsahu/statusu ISO/ASTM; nebyla vynalezena žádná nepřístupná klauzule, koeficient nebo mez.
