Tilbage til listen over lommeregnere

Rotorudbøjning ved understøtningsberegner

Beregn tilladt rotorudbøjning eller nedhængning ved lejeunderstøtninger

Beregningsparametre

Baseret på Roarks formler og maskindesignstandarder

Metrisk system

Det kejserlige system

Akseldiameter

Spændvidde mellem lejer

Rotorvægt

Akselmateriale

Indlæser konfiguration

Rotationshastighed

Omdrejninger i minuttet

Lejeafstandsklasse

Beregningsresultater

Maksimal statisk afbøjning:
—

Tilladt afbøjningsgrænse:
—

Første kritiske hastighed:
—

Sikkerhedsmargin:
—

Skaftstivhed:
—

Vurdering af afbøjning:

Fremragende: < 25% lejefrigang

God: 25-40% lejeafstand

Acceptabel: 40-60% lejeafstand

Dårlig: > 60% – redesign anbefales

Sådan fungerer lommeregneren

Beregning af afbøjning

For en simpelt understøttet aksel med centerbelastning:

δ = F × L³ / (48 × E × I)

hvor:

δ — maksimal nedbøjning (mm)
F — påført kraft (N)
L — spændvidde (mm)
E — elasticitetsmodul (N/mm²)
I — inertimoment = π×d⁴/64 (mm⁴)

Kritisk hastighedsforhold

Den første kritiske hastighed er relateret til statisk udbøjning:

Nc = 946 / √δ

hvor Nc er i omdrejninger i minuttet og δ er i mm.

Afbøjningsgrænser

Typiske tilladte udbøjningsgrænser:

Generelt maskineri: 10.000 liter til 5.000 liter
Præcisionsudstyr: 20.000 l eller mindre
Tungt maskineri: 3.000 til 5.000 liter
Ved lejer: 40-60% lejeafstand

Indlæser konfigurationer

Ensartet belastning: δ = 5FL³/(384EI)
Centerbelastning: δ = FL³/(48EI)
Topunktsbelastning: δ = 23FL³/(648EI)
Udkragning: δ = FL³/(3EI)

Lejeafstandsklasser

Klasse	Beskrivelse	Typisk frihøjde
C0	Tætsiddende pasform	0-25 μm
KN	Normal	25-45 μm
C3	Løs	45-75 μm
C4	Ekstra løs	75-120 μm

Designovervejelser

Driftshastigheden bør være < 70% af første kritiske hastighed
Overvej dynamisk belastning og ubalancekræfter
Tag højde for termisk vækst og skævhed
Inkluder sikkerhedsfaktor på 2-3 for kritiske applikationer
Kontroller lejelastfordelingen

📘 Komplet guide: Rotorudbøjningsberegner

🎯 Hvad denne lommeregner gør

Beregner akseludbøjning under belastning og kritisk hastighed. Essentiel for akseldesign og vibrationsanalyse.
Rayleigh-formel: ncrit = 946 / √δ [RPM], hvor δ er udbøjningen i mm.

💼 Vigtige applikationer

Akseldesign: Pumpe med cantilever-løbehjul. Kontroller udbøjning og kritisk hastighed. Hvis kritisk hastighed er tæt på driftshastigheden - øg diameteren.
Vibrationsanalyse: Høj vibration ved 2950 o/min. Beregningen viser nkrit = 2980 o/min. Årsag: Resonans! Ændr stivhed.
Spindelpræcision: Maskinværktøjsspindel. Krav: δ < 0,01 mm for nøjagtighed. Beregn den nødvendige minimumsdiameter.

Driftsordninger:

Subkritisk: n < 0,7×ncrit - sikreste drift
Superkritisk: n > 1,3×ncrit - kræver hurtig gennemløbsresonans
Resonanszone: 0,7×nkrit < n < 1,3×nkrit - drift forbudt

📖 Eksempel: Centrifugalpumpe

Aksel Ø50 mm, længde 400 mm mellem lejer
Cantilever-løbehjul 80 kg ved 120 mm fra lejet
Materiale: Stål (E = 210 GPa)
Resultat: Nedbøjning 0,18 mm, nkrit = 2230 omdr./min.
Drift: 1480 o/min. Sikkerhedsforhold: 1480/2230 = 0,66 < 0,7 ✓

Rotorudbøjning ved understøtningsberegner | Vibromera.eu

Udgivet af admin på oktober 20, 2025 oktober 20, 2025