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Calcolatore di instabilità di Eulero
Calcolare il carico critico di instabilità, la sollecitazione critica e il rapporto di snellezza per le colonne utilizzando la formula di Eulero Pcr = π²EI/(KL)².
Risultati
Formula di instabilità di Eulero
Fattori di lunghezza effettiva
| Condizione di vincolo | K | KL (efficace) |
|---|---|---|
| Entrambe le estremità sono fisse | 0.5 | 0,5L |
| Fisso–Incernierato | 0.7 | 0,7L |
| Entrambe le estremità incernierate | 1.0 | L |
| Fisso-Libero (a sbalzo) | 2.0 | 2L |
⚠️ Nota: La formula di Eulero si applica solo all'instabilità elastica (σ_cr < σ_y). Per le colonne intermedie, utilizzare la parabola di Johnson o le curve delle colonne Eurocodice/AISC.
L'instabilità di Eulero (carico di punta) è l'improvvisa inflessione laterale di un'asta snella sottoposta a compressione assiale. Pcr = π²EI/(KL)² è il carico massimo prima dell'instabilità. Al di sotto di Pcr la colonna rimane rettilinea; a Pcr diventa instabile.
K tiene conto dei vincoli di estremità: K=0.5 (incastro-incastro), K=0.7 (incastro-cerniera), K=1.0 (cerniera-cerniera), K=2.0 (incastro-estremo libero/mensola). Un K inferiore comporta un carico critico più elevato.
λ = KL/r dove r = √(I/A). Un valore elevato di λ (>100) indica che la colonna è snella — si applica Eulero. Le colonne tozze (basso λ) cedono per snervamento, non per carico di punta.
Quando σ_cr > σ_yield. Per le aste di snellezza intermedia, utilizzare la parabola di Johnson o le curve di instabilità previste dalle norme tecniche (Eurocodice, AISC).
Aumentare I (migliore geometria della sezione trasversale), aumentare E (materiale più rigido), ridurre L (aggiungere controventi) o migliorare il grado di incastro alle estremità (ridurre K).
Le procedure descritte in questa pagina sono state sviluppate e collaudate sul campo dal team Vibromera utilizzando il Balanset-1A, un bilanciatore portatile a due canali e analizzatore di vibrazioni per l'equilibratura dei rotori in loco.
Strumenti e software professionali per il bilanciamento sul campo. Utilizzati in oltre 50 paesi.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko è ingegnere di analisi delle vibrazioni nonché fondatore e amministratore delegato di Vibromera. Da più di 15 anni bilancia macchine rotanti sul campo anziché al banco di prova: pacciamatrici, ventilatori industriali, frantoi, centrifughe, alberi e mandrini. È da questo lavoro che sono nati gli strumenti Balanset — sono stati progettati come uno strumento che il tecnico può portare fino alla macchina e usare da solo, in loco, e non come apparecchiatura da laboratorio. Vibromera è stata fondata nel 2017 e dal 2023 ha sede a Porto, in Portogallo. Qui avvengono lo sviluppo, l'assemblaggio e l'assistenza della linea Balanset. Lo strumento di punta è il Balanset-1A, un analizzatore portatile per il bilanciamento su uno e due piani e per la diagnostica delle vibrazioni. Nikolai segue personalmente l'assistenza ai clienti, la risoluzione dei casi di bilanciamento più difficili e lo sviluppo del software. Lavora con clienti in tutto il mondo, in qualsiasi lingua.
