계산 매개변수
Roark의 공식 및 기계 설계 표준을 기반으로
계산 결과
최대 정적 처짐:
-
-
허용 처짐 한도:
-
-
첫 번째 임계 속도:
-
-
안전 마진:
-
-
샤프트 강성:
-
-
처짐 평가:
훌륭한: 베어링 클리어런스 < 25%
좋은: 베어링 클리어런스 25-40%
허용 가능: 베어링 클리어런스 40-60%
가난한: > 60% – 재설계 권장
계산기 작동 방식
처짐 계산
중심 하중이 있는 단순 지지 샤프트의 경우:
δ = F × L³ / (48 × E × I)
어디에:
- δ — 최대 처짐(mm)
- 에프 — 적용된 힘(N)
- 엘 — 스팬 길이(mm)
- 이자형 — 탄성계수(N/mm²)
- 나 — 관성 모멘트 = π×d⁴/64 (mm⁴)
임계 속도 관계
첫 번째 임계 속도는 정적 처짐과 관련이 있습니다.
Nc = 946 / √δ
여기서 Nc는 RPM이고 δ는 mm입니다.
처짐 한계
일반적인 허용 처짐 한도:
- 일반 기계: L/10,000 ~ L/5,000
- 정밀 장비: L/20,000 이하
- 중장비: L/3,000 ~ L/5,000
- 베어링에서: 베어링 클리어런스 40-60%
로딩 구성
- 균일 하중: δ = 5FL³/(384EI)
- 중앙 하중: δ = FL³/(48EI)
- 2점 하중: δ = 23FL³/(648EI)
- 외팔보: δ = FL³/(3EI)
베어링 클리어런스 클래스
| 수업 | 설명 | 일반적인 클리어런스 |
|---|---|---|
| C0 | 타이트핏 | 0~25㎛ |
| 중국 | 정상 | 25~45㎛ |
| C3 | 헐렁한 | 45~75㎛ |
| C4 | 매우 느슨한 | 75-120㎛ |
디자인 고려 사항
- 작동 속도는 다음과 같아야 합니다. < 1차 임계속도의 70%
- 동적 하중 및 불균형 힘을 고려하세요
- 열 성장 및 정렬 불량을 고려하세요
- 중요한 애플리케이션의 경우 2~3의 안전 계수를 포함합니다.
- 베어링 하중 분포 확인
📘 완벽한 가이드: 로터 처짐 계산기
🎯 이 계산기의 기능
하중 및 임계 속도 하에서 샤프트 처짐을 계산합니다. 샤프트 설계 및 진동 분석에 필수적입니다.
레이리 공식: ncrit = 946 / √δ [RPM], 여기서 δ는 처짐량(mm)입니다.
💼 주요 응용 분야
- 샤프트 디자인: 캔틸레버 임펠러가 있는 펌프입니다. 처짐과 임계 속도를 확인하십시오. 임계 속도가 작동 속도에 가까우면 직경을 늘리십시오.
- 진동 분석: 2950 RPM에서 높은 진동이 발생합니다. 계산 결과 ncrit = 2980 RPM입니다. 원인: 공진! 강성 변화.
- 스핀들 정밀도: 공작기계 스핀들. 요구 사항: δ 정확도는 0.01mm 미만입니다. 필요한 최소 직경을 계산하세요.
운영 체제:
- 아임계: n < 0.7×ncrit - 가장 안전한 작업
- 초임계: n > 1.3×ncrit - 공명을 통한 빠른 통과가 필요합니다.
- 공명대: 0.7×크리스털 <n < 1.3×ncrit - 작업 금지
📖 예: 원심 펌프
- 샤프트 Ø50mm, 베어링 간 길이 400mm
- 베어링에서 120mm 떨어진 캔틸레버 임펠러 80kg
- 재료: 강철(E = 210 GPa)
- 결과: 처짐 0.18mm, ncrit = 2230 RPM
- 작동: 1480 RPM. 안전 비율: 1480/2230 = 0.66 < 0.7 ✓
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