Tilbake til kalkulatorlisten

Kalkulator for naturlig frekvens

Beregn resonansfrekvensen til masse-fjærsystemer

Beregningsparametere

Basert på ISO 2041:2018 og vibrasjonsteori

Metrisk system

Det keiserlige systemet

Systemtype

Systemmasse

Andre messe

Fjærstivhet

Dempingsforhold (ζ)

0 = udempet, 1 = kritisk dempet

Treghetsmoment

Monteringskonfigurasjon

Helningsvinkel

grader

Beregningsresultater

Naturfrekvens (fn):
-

Naturlig vinkelfrekvens (ωn):
-

Naturperiode (T):
-

Statisk avbøyning:
-

Dempet egenfrekvens (fd):
-

Vurdering av frekvensområde:

< 1 Hz: Svært lav frekvens – seismisk isolasjon

1–10 Hz: Lavfrekvent – vibrasjonsområde i bygningen

10–100 Hz: Middels frekvens – maskinvibrasjon

> 100 Hz: Høyfrekvent presisjonsutstyr

Hvordan kalkulatoren fungerer

Udempet naturlig frekvens

For et enkelt masse-fjærsystem:

fn = (1/2π) × √(k/m)

hvor:

fn — naturlig frekvens (Hz)
k — fjærstivhet (N/m)
m — masse (kg)

Dempet naturlig frekvens

Når demping er til stede:

fd = fn × √(1 – ζ²)

hvor ζ er dempningsforholdet (dimensjonsløst)

Statisk avbøyningsmetode

Naturfrekvens fra statisk avbøyning:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15,76/√δst

hvor δst er statisk nedbøyning i mm

Torsjonssystemer

For rotasjonsvibrasjon:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

hvor kt er torsjonsstivheten og J er treghetsmomentet

To-massesystemer

Systemer med to masser har to naturlige frekvenser:

Første modus: massene beveger seg sammen
Andre modus: massene beveger seg motsatt

Viktige hensyn

Unngå å bruke nær naturlig frekvens (resonans)
Hold deg under 0,7×fn eller over 1,4×fn for isolasjon
Tilført masse senker den naturlige frekvensen
Stivere fjærer øker den naturlige frekvensen
Demping reduserer amplitude, men ikke naturlig frekvens betydelig

Bruksområder

Vibrasjonsisolering: Design for fn < tvangsfrekvens/√2
Seismisk beskyttelse: Svært lav fn (0,5–2 Hz)
Maskinfester: Typisk 5–15 Hz
Presisjonsutstyr: Høy fn for å unngå bygningsvibrasjoner

📘 Komplett guide: Kalkulator for naturlig frekvens

🎯 Hva denne kalkulatoren gjør

Beregner egenfrekvensen til masse-fjærsystemer. Kritisk for å forhindre resonans og designe vibrasjonsisolasjon.
Formel: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Viktige applikasjoner

Vibrasjonsisolering: Kompressor 1200 kg, 1500 o/min (25 Hz). For isolering: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Nødvendig fjærstivhet: k < 30000 N/m.
Resonansforebygging: Turbin på fundament, fn = 4,2 Hz. Rotasjon: 3000 o/min = 50 Hz. Forhold 50/4,2 = 12 → Ingen resonansfare.
Dynamisk absorbator: Akselen vibrerer ved 180 Hz. Installer demper med fn = 180 Hz for å dempe vibrasjon.

Isolasjonsprinsipp:

For effektiv isolasjon fra vibrasjon ved frekvens f:

God isolasjon: fn < f/√2 (transmissibilitet TR < 1)
Effektiv: fn < f/3 (TR < 0,1, 90% reduksjon)
Glimrende: fn < f/5 (TR < 0,04, 96% reduksjon)

📖 Hurtigreferanse

Resonans: Forsterkning skjer når ekstern frekvens = egenfrekvens (kan øke 10–50×)
Statisk avbøyning: δst = mg/k. Forhold: fn ≈ 5/√δst (δst i mm)
Demping (ζ): Stålfjærer: 0,01–0,03, Gummi: 0,05–0,15, Kritisk: 1,0

Naturfrekvenskalkulator – Masse-fjær-system

Publisert av admin på oktober 20, 2025 oktober 20, 2025