Wat is de kritische snelheid?

De kritische snelheid is de rotatiesnelheid waarbij de rotatiefrequentie van een as gelijk is aan een van zijn natuurlijke buigfrequenties, waardoor resonantie optreedt. Bij de kritische snelheid veroorzaakt zelfs een kleine onbalans grote trillingen die lagers, afdichtingen en de as zelf kunnen beschadigen.

Waarom zou je het gebruik van apparatuur nabij de kritische snelheid vermijden?

Werken nabij de kritische snelheid versterkt trillingen exponentieel als gevolg van resonantie. De standaardprocedure is om ten minste 20–30% onder of boven de kritische snelheid te werken. Het gebied binnen ±20% van de kritische snelheid wordt de kritische snelheidsband genoemd en moet worden vermeden.

Hoe verhoog je de kritische snelheid?

De kritische snelheid kan worden verhoogd door de asdiameter te vergroten (waardoor de stijfheid met d⁴ toeneemt), een stijver materiaal te gebruiken (hogere elasticiteitsmodulus), de aslengte te verkorten, de rotormassa te verminderen of de ondersteuningsomstandigheden te wijzigen van een eenvoudige ondersteuning naar een volledig vaste ondersteuning.

Wat is het verschil tussen een starre en een flexibele rotor?

Een starre rotor werkt ruim onder zijn eerste kritische snelheid (doorgaans onder de 70% van Ncr). Een flexibele rotor werkt boven zijn eerste kritische snelheid en moet tijdens het opstarten en afremmen door resonantie heen. Flexibele rotors vereisen een nauwkeurigere balancering.

Welke veiligheidsmarge wordt aanbevolen?

API 610 en API 617 bevelen aan dat de eerste kritische snelheid ten minste 20% hoger is dan de maximale continue bedrijfssnelheid (voor starre rotoren) of dat de bedrijfssnelheid ten minste 15–20% hoger is dan de kritische snelheid (voor flexibele rotoren die door resonantie gaan).

Gratis engineeringtool — #009

Calculator voor kritische rotorsnelheid

Bereken de eerste kritische snelheid (eigen frequentie) van een as met centrale massa of verdeelde massa met behulp van de Rayleigh-methode. Vergelijk deze met het bedrijfstoerental voor een veiligheidsmarge.

Centraal Massa Rayleigh-methode 3 ondersteuningstypen

Schachtlengte L (mm)

Schachtdiameter d (mm)

Rotormassa m (kg)

Materiaal (E-modulus)

Ondersteuningstype

Bedrijfssnelheid (RPM, optioneel)

Snelle voorinstellingen

Resultaten

Kritische snelheid (middelste massa)

—

Natuurlijke frequentie

—

Hoekfrequentie ω_n

—

Traagheidsmoment I

—

Schachtstijfheid k

—

Bedrijfssnelheidsmarge

—

Tweede moment van oppervlakte

Central Mass — Eenvoudig ondersteund

Voor een as met een geconcentreerde massa m in het midden van de overspanning en aan de eenvoudig ondersteunde uiteinden:

Ondersteunende voorwaardefactoren

De stijfheidscoëfficiënt k Wijzigingen met betrekking tot het ondersteuningstype:

Ondersteuning	Stijfheid k	Factor versus SS
Eenvoudig ondersteund (centrale belasting)	48EI / L³	1.00
Vast-Vast (centrale belasting)	192EI / L³	4.00
Vrijdragend (eindbelasting)	3EI / L³	0.0625

Praktisch voorbeeld

Voorbeeld — Pompas

Gegeven: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, Staal E = 210 GPa, Eenvoudig ondersteund

I = π × 50⁴ / 64 = 306.796 mm⁴

k = 48 × 210.000 × 306.796 / 800³ = 6.029 N/mm

ω_n = √(6.029.000 / 30) = 448,2 rad/s

N_cr = 448,2 × 60 / (2π) = 4280 toeren per minuut

⚠️ Let op: Dit vereenvoudigde model gaat uit van een as zonder massa, met één geconcentreerde massa. Voor nauwkeurigere resultaten bij zware assen kunt u de Rayleigh- of Dunkerley-methode overwegen, die rekening houdt met een verdeelde asmassa.

Rekenmachine voor de kritische rotorsnelheid | Natuurlijke asfrequentie

Gepubliceerd door Nikolaj Shelkovenko op 15 februari 2026 15 februari 2026

Resultaten

Tweede moment van oppervlakte

Central Mass — Eenvoudig ondersteund

Ondersteunende voorwaardefactoren

Praktisch voorbeeld