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Calculadora de Frequência Natural

Calcular a frequência de ressonância de sistemas massa-mola

Parâmetros de cálculo

Com base na norma ISO 2041:2018 e na teoria da vibração

Sistema Métrico

Sistema Imperial

Tipo de sistema

Massa do Sistema

Segunda Missa

Rigidez da mola

Razão de amortecimento (ζ)

0 = não amortecido, 1 = amortecido criticamente

Momento de Inércia

Configuração de montagem

Ângulo de inclinação

graus

Resultados do cálculo

Frequência Natural (fn):
—

Frequência angular natural (ωn):
—

Período Natural (T):
—

Deflexão estática:
—

Frequência Natural Amortecida (fd):
—

Avaliação da faixa de frequência:

< 1 Hz: Frequência muito baixa – isolamento sísmico

1-10 Hz: Baixa frequência – faixa de vibração do edifício

10-100 Hz: Média frequência – vibração da máquina

> 100 Hz: Equipamentos de alta frequência e precisão

Como funciona a calculadora

Frequência natural não amortecida

Para um sistema massa-mola simples:

fn = (1/2π) × √(k/m)

onde:

fn — frequência natural (Hz)
k — rigidez da mola (N/m)
m — massa (kg)

Frequência Natural Amortecida

Quando há amortecimento:

fd = fn × √(1 – ζ²)

onde ζ é a razão de amortecimento (adimensional)

Método de Deflexão Estática

Frequência natural da deflexão estática:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15,76/√δst

onde δst é a deflexão estática em mm

Sistemas de torção

Para vibração rotacional:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

onde kt é a rigidez torcional e J é o momento de inércia

Sistemas de duas massas

Sistemas com duas massas têm duas frequências naturais:

Primeiro modo: as massas se movem juntas
Segundo modo: as massas se movem em direções opostas

Considerações importantes

Evite operar perto da frequência natural (ressonância)
Fique abaixo de 0,7×fn ou acima de 1,4×fn para isolamento
A massa adicionada diminui a frequência natural
Molas mais rígidas aumentam a frequência natural
O amortecimento reduz significativamente a amplitude, mas não a frequência natural

Aplicações

Isolamento de vibração: Projeto para fn < frequência de forçamento/√2
Proteção Sísmica: Fn muito baixo (0,5-2 Hz)
Suportes de máquina: Normalmente 5-15 Hz
Equipamentos de precisão: Alto fn para evitar vibrações no edifício

📘 Guia completo: Calculadora de frequência natural

🎯 O que esta calculadora faz

Calcula a frequência natural de sistemas massa-mola. Fundamental para evitar ressonância e projetar isolamento de vibração.
Fórmula: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Principais aplicações

Isolamento de vibração: Compressor 1200 kg, 1500 RPM (25 Hz). Para isolamento: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Rigidez da mola necessária: k < 30000 N/m.
Prevenção de ressonância: Turbina sobre fundação, fn = 4,2 Hz. Rotação: 3000 RPM = 50 Hz. Relação 50/4,2 = 12 → Sem perigo de ressonância.
Absorvedor Dinâmico: O eixo vibra a 180 Hz. Instale um absorvedor com fn = 180 Hz para suprimir a vibração.

Princípio de isolamento:

Para isolamento eficaz da vibração na frequência f:

Bom isolamento: fn < f/√2 (transmissibilidade TR < 1)
Eficaz: fn < f/3 (TR < 0,1, redução de 90%)
Excelente: fn < f/5 (TR < 0,04, redução de 96%)

📖 Referência rápida

Ressonância: A amplificação ocorre quando a frequência externa = frequência natural (pode aumentar de 10 a 50×)
Deflexão estática: δst = mg/k. Relação: fn ≈ 5/√δst (δst em mm)
Amortecimento (ζ): Molas de aço: 0,01-0,03, Borracha: 0,05-0,15, Crítico: 1,0

Calculadora de Frequência Natural – Sistema Massa-Mola

Publicado por admin em Outubro 20, 2025 Outubro 20, 2025