Is the two-position decomposition approximate?

With equal correction radii and exact continuous masses, the two adjacent vectors reproduce the requested vector exactly. Practical error comes from mass increments, placement radius, angle and installation tolerances.

Why is the scalar mass sum larger?

Scalar mass is not vector unbalance. The two oblique vectors can require a scalar mass sum greater than the single ideal mass while their vector sum remains exact.

What angle convention is used?

Position 1 is 0 degrees and positive angles advance in the user-defined positive direction. The same datum, viewing side, rotation direction and add/remove convention must be used as the balancing instrument.

Does ISO 21940 prescribe this formula?

This sine decomposition follows ordinary planar vector equilibrium. ISO 21940-11:2016 plus Amendment 1:2022 provides rigid-rotor balancing procedure and tolerance context; this page does not claim the formula is an ISO formula.

Can mass be welded or removed anywhere on a blade?

No. Correction locations and attachment or removal methods require rotor-manufacturer and structural approval, including stress, fatigue, containment and aerodynamic considerations.

Бесплатный инженерный инструмент — № 012

Калькулятор вектора корректировки для фиксированных позиций

Разложите вектор корректировки на одном радиусе между соседними равнорасположенными позициями и оцените остаток с учетом доступного шага массы.

Точное векторное равновесиеОптимизация по шагу массыТолько один радиус

Число равнорасположенных позиций N

Требуемая добавляемая масса m (g)

Требуемый угол добавления θ (градусы от позиции 1)

Общий радиус корректировки R (мм)

Доступный шаг массы q (g)

Проверка координат и безопасности: предполагается добавление массы на одном общем радиусе. Проверьте угловую базу балансировочного прибора, сторону наблюдения, положительное направление и соглашение о добавлении/удалении массы. Используйте только конструктивно разрешенные места корректировки и способы крепления/удаления.

Распределение корректирующей массы

Непрерывные точные массы

—

Позиция A

—

Позиция B

—

Наилучшие массы с доступным шагом

—

Достигнутый вектор корректировки

—

Ошибка остаточного вектора

—

Разложение вектора при равных радиусах

m_A = m sin(θ_B−θ) / sin(θ_B−θ_A)

m_B = m sin(θ−θ_A) / sin(θ_B−θ_A)

Эти уравнения получены разложением двух векторов массы на декартовы компоненты. Поскольку все три радиуса равны, радиус сокращается в уравнениях для масс. Векторная проверка использует U=mR, а не скалярную сумму двух масс.

Практические шаги массы

Калькулятор перебирает близкие неотрицательные кратные введенному шагу массы и выбирает пару с наименьшим декартовым остатком относительно требуемого вектора неуравновешенности. Он сообщает достигнутый вектор и остаток в g·mm.

Контекст стандарта

ISO 21940-11:2016 плюс Изменение 1:2022 задает актуальный контекст процедур и допусков для жестких роторов и заменяет ISO 1940-1:2003. Приведенные выше синусные уравнения являются общей векторной механикой и не заявляются как формулы, воспроизведенные из ISO.

Ограничения: равный радиус, одна плоскость корректировки, равнорасположенные позиции, положительные добавляемые массы и жесткая векторная модель. При разных радиусах требуется разложение моментов в единицах масса×радиус. Окончательный остаток должен быть проверен балансировочным пуском.