Бесплатный инженерный инструмент - #009
Калькулятор критической скорости ротора
Рассчитайте первую критическую частоту вращения (собственную частоту) вала с центральной или распределенной массой, используя метод Рэлея. Сравните с рабочим числом оборотов для обеспечения запаса прочности.
Результаты
Второй момент площади
Центральная масса — шарнирное опирание
Для вала с сосредоточенной массой m на середине пролета и на концах с простыми опорами:
Факторы состояния поддержки
Коэффициент жесткости k меняется в зависимости от типа поддержки:
| Поддержка | Жесткость k | Коэффициент относительно ПО |
|---|---|---|
| Шарнирное опирание (центральная нагрузка) | 48EI / л³ | 1.00 |
| Защемление-защемление (центральная нагрузка) | 192EI / L³ | 4.00 |
| Консоль (концевая нагрузка) | 3EI / L³ | 0.0625 |
Практический пример
Дано: L = 800 мм, d = 50 мм, m = 30 кг, сталь E = 210 ГПа, простое опирание
I = π × 50⁴ / 64 = 306,796 мм⁴
k = 48 × 210 000 × 306 796 / 800³ = 6 040 Н/мм
ω_n = √(6 040 000 / 30) = 448,7 рад/с
N_cr = 448,7 × 60 / (2π) = 4 285 об/мин
⚠️ Примечание: Эта упрощенная модель предполагает безмассовый вал с одной сосредоточенной массой. Для получения более точных результатов для тяжелых валов используйте методы Рэлея или Данкерли, которые учитывают распределенную массу вала.
Профессиональные приборы и программное обеспечение для балансировки в полевых условиях. Измеряйте вибрацию, определяйте критические скорости и балансируйте роторы на месте. Используется в 50 с лишним странах.
