Dokumentovaný pracovný hárok pre lineárnu tuhosť elastomérových podložiek
Vypočíta gravitačný priehyb lineárneho modelu a netlmenú vlastnú frekvenciu zo zdokumentovanej alebo nameraného ekvivalentnej axiálnej tuhosti a podporovanej hmotnosti priradenej k rovnakej súradnici.
Kontrolované vstupy
Použite ekvivalentnú tuhosť pre skutočné zostavenie podložky, os, predpätie a okrajovú podmienku. Pár sila/priehyb poskytuje len sekantovú tuhosť pre tento pár.
Referenčný výsledok lineárneho modelu
Rovnice a hranice modelu
Pre kladnú ekvivalentnú translačnú tuhosť K a efektívnu podporovanú hmotnosť M v lineárnom modeli s jednou stupňom voľnosti:
Pracovný hárok používa konvenčnú štandardnú gravitáciu g0 = 9.80665 m/s² presne len pre referenčnú hmotnosť a identitu gravitačného priehybu. Lokálna gravitácia môže byť nahradená mimo tohto pracovného hárka, ak je to potrebné.
Pár sila/priehyb vytvára sekantovú tuhosť medzi dvoma zadanými bodmi. Nie je to automaticky tangentová tuhosť riadiaca malé poruchy a nie je to automaticky dynamická úložná tuhosť riadiaca vibračný test.
Presná normalizácia jednotiek
Výpočet sa vykonáva v N/m, kg a m. Presné základy sú 1 in = 0.0254 m, 1 lbm = 0.45359237 kg a 1 lbf = 0.45359237×9.80665 N. Preto 1 N/mm = 5.710147154733… lbf/in, nie 0.00571015 lbf/in.
Referenčná kontrola
| Vstupy | K | δlin | poznámka pod čiarou |
|---|---|---|---|
| K = 100 N/mm; M = 100 kg | 100000 N/m | 9,80665 mm | 5,03292121045 Hz |
| F = 1000 N; Δ = 10 mm; M = 100 kg | 100 N/mm | 9,80665 mm | ten istý lineárny model |
Čo tvrdosť Shore A stanovuje a čo nie
Norma ISO 48-4:2018, potvrdená v roku 2024, špecifikuje metódu merania tvrdosti vpáčením pomocou durometrov Shore. V jej verejnom rozsahu neuvádza univerzálnu rovnicu tuhosti pružiny pre hotový podložný prvok. Norma ASTM D2240-15(2021) explicitne charakterizuje tvrdosť durometra ako empirickú kontrolnú skúšku a uvádza, že neexistuje žiadny jednoduchý vzťah medzi nameranou tvrdosťou vpáčením a základnou vlastnosťou materiálu.
Historická korelácia Gent medzi tvrdosťou Shore a Youngovým modulom je približná materiálová korelácia, nie kompletný model podložného prvku. Jej prevod na tuhosť podložného prvku navyše vyžaduje znalosť správania zmesi, geometrie, lepenia/trenia, stlačiteľnosti a predpokladov o deformácii. Tento pracovný hárok preto túto koreláciu neimplementuje.
Statické versus dynamické správanie elastoméru
Norma ASTM D5992-96(2024) pokrýva vibračné metódy na meranie tuhosti, tlmenia a dynamického modulu gumy, vrátane skúšok na produktoch v plnom meradle. Statickú katalógovú tuhosť nemožno ticho považovať za dynamickú úložnú tuhosť. Ku každej hodnote tuhosti zaznamenajte teplotu, predpätie, frekvenciu a amplitúdu.
Klasifikácia zdroja
| Nárok | Klasifikácia | Skontrolovaný zdroj |
|---|---|---|
| Shore A je tvrdosť vpáčením meraná durometrom | Súčasný rozsah normy; nevyvodená rovnica tuhosti | ISO 48-4:2018, vydanie 1, aktuálne a potvrdené 2024 |
| Tvrdosť durometra je empirická a nemá žiadny jednoduchý vzťah k základnej vlastnosti | Súčasný vyjadrenie významu/použitia ASTM | ASTM D2240-15(2021), aktívne; revízna pracovná položka sa vyvíja samostatne |
| Dynamická tuhosť/tlmenie/modul gumy vyžadujú vibračné metódy a podmienky merania | Súčasný rozsah príručky ASTM | ASTM D5992-96(2024), aktívne |
| δ = Mg/K a ωn = √(K/M) | Všeobecná mechanika lineárneho SDOF; nie vzorec ISO na výber podložného prvku | MIT OCW 2.003SC Engineering Dynamics, Recitation 10, vykreslená strana 1 |
| Normalizácia palca, libry hmotnosti a libry sily | Metrológia a presné definície | NIST SP 811 Appendix B.8; BIPM 3rd CGPM Resolution 2 |
Oficiálna karta ISO 48-4:2018 — vydanie, stav, potvrdenie a verejný rozsah.
ASTM D2240-15(2021) — aktívna metóda tvrdosti durometra a verejné vyjadrenie významu/použitia.
ASTM D5992-96(2024) — aktívna príručka dynamického testovania a verejný rozsah.
Poznámky MIT OCW Recitation 10 — gravitačný priehyb lineárnej pružiny a nedemponovaná vlastná frekvencia.
NIST SP 811 Appendix B.8 a BIPM 3rd CGPM Resolution 2 — presný základ jednotiek a konvenčnej gravitácie.
Dostupné: 15. júl 2026. Strana PDF MIT bola vykreslená a vizuálne skontrolovaná. Použil sa iba verejný text rozsahu/stavu ISO/ASTM; nevytvoril sa žiadny nedostupný článok, koeficient alebo limit.
