Terug naar de lijst met rekenmachines

Natuurlijke frequentiecalculator

Bereken de resonantiefrequentie van massa-veersystemen

Berekeningsparameters

Gebaseerd op ISO 2041:2018 en trillingsleer

Metrisch systeem

Imperiaal systeem

Systeemtype

Systeemmassa

Tweede Mis

Veerstijfheid

Dempingsverhouding (ζ)

0 = ongedempt, 1 = kritisch gedempt

Traagheidsmoment

Montageconfiguratie

Hellingshoek

graden

Berekeningsresultaten

Natuurlijke frequentie (fn):
—

Natuurlijke hoekfrequentie (ωn):
—

Natuurlijke periode (T):
—

Statische afbuiging:
—

Gedempte natuurlijke frequentie (fd):
—

Beoordeling van het frequentiebereik:

< 1 Hz: Zeer lage frequentie – seismische isolatie

1-10 Hz: Lage frequentie – trillingsbereik van gebouwen

10-100 Hz: Middelhoge frequentie – machinetrilling

> 100 Hz: Hoogfrequente precisieapparatuur

Hoe de rekenmachine werkt

Ongedempte natuurlijke frequentie

Voor een eenvoudig massa-veersysteem:

fn = (1/2π) × √(k/m)

waar:

fn — natuurlijke frequentie (Hz)
k — veerstijfheid (N/m)
m — massa (kg)

Gedempte natuurlijke frequentie

Wanneer er sprake is van demping:

fd = fn × √(1 – ζ²)

waarbij ζ de dempingsverhouding is (dimensieloos)

Statische afbuigingsmethode

Eigenfrequentie van statische afbuiging:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15,76/√δst

waarbij δst de statische afbuiging in mm is

Torsiesystemen

Voor rotatievibratie:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

waarbij kt de torsiestijfheid is en J het traagheidsmoment

Twee-massasystemen

Systemen met twee massa's hebben twee eigenfrequenties:

Eerste modus: massa's bewegen samen
Tweede modus: massa's bewegen tegengesteld

Belangrijke overwegingen

Vermijd het werken in de buurt van de natuurlijke frequentie (resonantie)
Blijf onder 0,7×fn of boven 1,4×fn voor isolatie
Extra massa verlaagt de natuurlijke frequentie
Stijvere veren verhogen de natuurlijke frequentie
Demping vermindert de amplitude, maar niet de eigenfrequentie aanzienlijk

Toepassingen

Trillingsisolatie: Ontwerp voor fn < forcerende frequentie/√2
Seismische bescherming: Zeer lage fn (0,5-2 Hz)
Machinebevestigingen: Meestal 5-15 Hz
Precisieapparatuur: Hoge fn om trillingen in de constructie te voorkomen

📘 Complete gids: Natuurlijke frequentiecalculator

🎯 Wat deze rekenmachine doet

Berekent de eigenfrequentie van massa-veersystemen. Cruciaal voor het voorkomen van resonantie en het ontwerpen van trillingsisolatie.
Formule: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Belangrijkste toepassingen

Trillingsisolatie: Compressor 1200 kg, 1500 tpm (25 Hz). Voor isolatie: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Benodigde veerstijfheid: k < 30000 N/m.
Resonantiepreventie: Turbine op fundering, fn = 4,2 Hz. Rotatie: 3000 RPM = 50 Hz. Verhouding 50/4,2 = 12 → Geen resonantiegevaar.
Dynamische absorber: De as trilt met 180 Hz. Installeer een absorber met fn = 180 Hz om trillingen te onderdrukken.

Isolatieprincipe:

Voor effectieve isolatie tegen trillingen bij frequentie f:

Goede isolatie: fn < f/√2 (doorlaatbaarheid TR < 1)
Effectief: fn < f/3 (TR < 0,1, 90% reductie)
Uitstekend: fn < f/5 (TR < 0,04, 96% reductie)

📖 Snelle referentie

Resonantie: Versterking vindt plaats wanneer de externe frequentie = natuurlijke frequentie (kan 10-50× toenemen)
Statische afbuiging: δst = mg/k. Relatie: fn ≈ 5/√δst (δst in mm)
Demping (ζ): Stalen veren: 0,01-0,03, Rubber: 0,05-0,15, Kritisch: 1,0

Natuurlijke frequentiecalculator – Massa-veersysteem

Gepubliceerd door admin op oktober 20, 2025 oktober 20, 2025