Powrót do listy kalkulatorów
Kalkulator ugięcia wirnika w podporach
Oblicz dopuszczalne ugięcie lub ugięcie wirnika w punktach podparcia łożysk
Parametry obliczeń
Na podstawie wzorów Roarka i standardów projektowania maszyn
Wyniki obliczeń
Maksymalne ugięcie statyczne:
—
—
Dopuszczalna granica ugięcia:
—
—
Pierwsza prędkość krytyczna:
—
—
Margines bezpieczeństwa:
—
—
Sztywność wału:
—
—
Ocena ugięcia:
Doskonały: < 25% luzu łożyska
Dobry: 25-40% luzu łożyska
Do przyjęcia: 40-60% luzu łożyska
Słaby: > 60% – zalecana przebudowa
Jak działa kalkulator
Obliczanie ugięcia
W przypadku wału swobodnie podpartego z obciążeniem środkowym:
δ = F × L³ / (48 × E × I)
gdzie:
- δ — maksymalne ugięcie (mm)
- F — siła przyłożona (N)
- L — rozpiętość (mm)
- mi — moduł sprężystości (N/mm²)
- I — moment bezwładności = π×d⁴/64 (mm⁴)
Krytyczny stosunek prędkości
Pierwsza prędkość krytyczna związana jest ze statycznym ugięciem:
Nc = 946 / √δ
gdzie Nc jest wyrażone w obr./min, a δ w mm.
Granice ugięcia
Typowe dopuszczalne granice ugięcia:
- Maszyny ogólne: Od 10 000 do 5 000 litrów
- Sprzęt precyzyjny: L/20 000 lub mniej
- Ciężki sprzęt: Od 3000 do 5000 litrów
- W łożyskach: 40-60% luzu łożyska
Ładowanie konfiguracji
- Obciążenie równomierne: δ = 5FL³/(384EI)
- Obciążenie centralne: δ = FL³/(48EI)
- Obciążenie dwupunktowe: δ = 23FL³/(648EI)
- Wspornik: δ = FL³/(3EI)
Klasy luzu łożysk
| Klasa | Opis | Typowy prześwit |
|---|---|---|
| C0 | Ścisłe dopasowanie | 0-25 μm |
| CN | Normalna | 25-45 mikrometrów |
| C3 | Luźny | 45-75 mikrometrów |
| C4 | Bardzo luźne | 75-120 μm |
Rozważania projektowe
- Prędkość robocza powinna wynosić < 70% pierwszej prędkości krytycznej
- Weź pod uwagę obciążenie dynamiczne i siły niewyważenia
- Uwzględnij rozszerzalność cieplną i niewspółosiowość
- Uwzględnij współczynnik bezpieczeństwa 2-3 dla zastosowań krytycznych
- Sprawdź rozkład obciążenia łożyska
📘 Kompletny przewodnik: Kalkulator ugięcia wirnika
🎯 Co robi ten kalkulator
Oblicza ugięcie wału pod obciążeniem i prędkością krytyczną. Niezbędne do projektowania wałów i analizy drgań.
Wzór Rayleigha: ncrit = 946 / √δ [RPM], gdzie δ to ugięcie w mm.
💼 Kluczowe zastosowania
- Konstrukcja wału: Pompa z wirnikiem wspornikowym. Sprawdź ugięcie i prędkość krytyczną. Jeśli NCrit jest bliski prędkości roboczej – zwiększ średnicę.
- Analiza drgań: Wysokie wibracje przy 2950 obr./min. Obliczenia pokazują ncrit = 2980 obr./min. Przyczyna: Rezonans! Zmiana sztywności.
- Precyzja wrzeciona: Wrzeciono obrabiarki. Wymagania: δ < 0,01 mm dla dokładności. Oblicz minimalną potrzebną średnicę.
Reżimy operacyjne:
- Podkrytyczny: n < 0,7×ncrit – najbezpieczniejsza operacja
- Nadkrytyczny: n > 1,3×ncrit - wymaga szybkiego przejścia przez rezonans
- Strefa rezonansu: 0,7×ncrit < n < 1,3×ncrit - operacja zabroniona
📖 Przykład: Pompa odśrodkowa
- Wał Ø50 mm, długość między łożyskami 400 mm
- Wirnik wspornikowy 80 kg w odległości 120 mm od łożyska
- Materiał: Stal (E = 210 GPa)
- Wynik: Ugięcie 0,18 mm, ncrit = 2230 obr./min
- Prędkość robocza: 1480 obr./min. Współczynnik bezpieczeństwa: 1480/2230 = 0,66 < 0,7 ✓
Kategorie:
PL 
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
NB 
FA 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 