Gratis tekniskt verktyg — #013
Kalkylator för vibrationstransmissibilitet
Beräkna överföringsfunktionen T för ett vibrationsisoleringssystem. Ange forceringsfrekvens, egenfrekvens och dämpningskvot för att få transmissibilitet och isoleringseffektivitet.
Resultat
Transmissibilitet hos ett SDOF-system
För ett system med en frihetsgrad (SDOF) och viskös dämpning är transmissibilitetsförhållandet T:
Där r = f / fn är frekvensförhållandet och ζ är dämpningsförhållandet.
Viktiga regioner
- r < 1 — Under resonans: T ≈ 1 (ingen isolering)
- r ≈ 1 — Resonans: T-toppar (förstärkning)
- r = √2 ≈ 1,414 — Övergångspunkt: T = 1 oavsett dämpning
- r > √2 — Isoleringsområde: T < 1, vibrationer minskas
Isoleringseffektivitet
Isoleringseffektiviteten är endast meningsfull när T < 1 (dvs. r > √2).
Fasvinkel
Praktiskt exempel
Givetvis: Excitationsfrekvens = 50 Hz, egenfrekvens = 15 Hz, ζ = 0,05
r = 50 / 15 = 3,333
T = √(1 + (2 × 0,05 × 3,333)²) / √((1 − 3,333²)² + (2 × 0,05 × 3,333)²)
T = √(1.111) / √(102.23 + 0.111) = 1.054 / 10.117 = 0.104
Isoleringsverkan = (1 − 0.104) × 100 = 89.6%
⚠️ Obs: Denna formel gäller för SDOF-system. Verkliga strukturer kan ha flera resonanser. Verifiera alltid med mätningar.
Vibration transmissibility T is the ratio of the response amplitude to the excitation amplitude in a vibration isolation system. T < 1 means vibration is being isolated; T > 1 means amplification is occurring, especially near resonance.
For an undamped system, isolation begins when the frequency ratio r = f/fn exceeds √2 ≈ 1.414. Below this ratio, the mount amplifies vibration rather than reducing it. The T = 1 crossover at r = √2 holds for any damping ratio.
Low damping (ζ = 0.01–0.1) gives better isolation at high frequency ratios but results in higher resonance peaks. Moderate damping (ζ = 0.1–0.3) limits resonance amplification at the expense of some high-frequency isolation performance.
Isolation efficiency = (1 − T) × 100%. For example, T = 0.1 means 90% isolation efficiency. This metric is only meaningful when T < 1, i.e., when the frequency ratio r > √2.
The frequency ratio r = f/fn, where f is the forcing (excitation) frequency and fn is the natural frequency of the isolation system. The system's dynamic response depends primarily on this ratio and the damping ratio ζ.
Procedurerna som beskrivs på den här sidan utvecklades och fälttestades av Vibromera-teamet med hjälp av Balanset-1A, en bärbar tvåkanalig balanserare och vibrationsanalysator för rotorbalansering på plats.
Professionella fältbalanseringsinstrument och vibrationsanalysatorer. Mät transmissibilitet och isoleringseffektivitet på plats. Används i fler än 50 länder.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko är vibrationsanalysingenjör samt grundare och vd för Vibromera. I mer än 15 år har han balanserat roterande utrustning ute i fält i stället för i en provbänk: slaghackar, industrifläktar, krossar, centrifuger, axlar och spindlar. Det är ur det arbetet Balanset-instrumenten har vuxit fram — de utformades som ett verktyg som en specialist kan bära med sig till maskinen och använda på egen hand på plats, inte som laboratorieutrustning. Vibromera grundades 2017 och har sedan 2023 sin bas i Porto i Portugal. Utveckling, montering och support av Balanset-serien sker här. Flaggskeppet är Balanset-1A, en bärbar analysator för balansering i ett och två plan och för vibrationsdiagnostik. Nikolai deltar personligen i kundsupporten, i arbetet med svåra balanseringsfall och i utvecklingen av programvaran. Han arbetar med kunder över hela världen, på vilket språk som helst.
