Rotorns nedböjning vid stödkalkylator

Beräkna tillåten rotornedböjning eller nedhängning vid lagerstöd

Beräkningsparametrar

Baserat på Roarks formler och standarder för maskinkonstruktion

Metriska systemet Imperialsystemet

Beräkningsresultat

Maximal statisk avböjning: —

Tillåten nedböjningsgräns: —

Första kritiska hastigheten: —

Säkerhetsmarginal: —

Axelstyvhet: —

Bedömning av nedböjning:

Excellent: < 25% av lageravståndet

Bra: 25-40% lagerspel

Godtagbar: 40-60% lagerspel

Dålig: > 60% - ny design rekommenderas

Hur kalkylatorn fungerar

Beräkning av nedböjning

För en enkelt upplagd axel med mittbelastning:

δ = F × L³ / (48 × E × I)

var:

δ — maximal nedböjning (mm)
F — applicerad kraft (N)
L — spännvidd (mm)
E — elasticitetsmodul (N/mm²)
Jag — tröghetsmoment = π×d⁴/64 (mm⁴)

Kritisk hastighetsförhållande

Den första kritiska hastigheten är relaterad till statisk nedböjning:

Nc = 946 / √δ

där Nc är i varv/min och δ är i mm.

Avböjningsgränser

Typiska tillåtna nedböjningsgränser:

Allmänna maskiner: 10 000 liter till 5 000 liter
Precisionsutrustning: 20 000 liter eller mindre
Tunga maskiner: 3 000 liter till 5 000 liter
Vid lager: 40-60% lagerspel

Läser in konfigurationer

Jämn belastning: δ = 5FL³/(384EI)
Centrumbelastning: δ = FL³/(48EI)
Tvåpunktsbelastning: δ = 23FL³/(648EI)
Konsol: δ = FL³/(3EI)

Lagerspelsklasser

Klass	Beskrivning	Typisk markfrigång
C0	Tight passform	0–25 μm
KN	Normal	25–45 μm
C3	Lösa	45–75 μm
C4	Extra lös	75–120 μm

Designöverväganden

Drifthastigheten ska vara < 70% av den första kritiska hastigheten
Beakta dynamisk belastning och obalanskrafter
Redovisa termisk tillväxt och feljustering
Inkludera säkerhetsfaktor på 2–3 för kritiska applikationer
Kontrollera lagerbelastningsfördelningen

📘 Komplett guide: Kalkylator för rotoravböjning

🎯 Vad den här kalkylatorn gör

Beräknar axelns nedböjning under belastning och kritiskt varvtal. Viktigt för axelkonstruktion och vibrationsanalys. Rayleighs formel: ncrit = 946 / √δ [RPM], där δ är nedböjningen i mm.

💼 Viktiga applikationer

Axeldesign: Pump med utkragande pumphjul. Kontrollera nedböjning och kritiskt varvtal. Om det är nära driftsvarvtalet - öka diametern.
Vibrationsanalys: Hög vibration vid 2950 varv/min. Beräkningen visar nkrit = 2980 varv/min. Orsak: Resonans! Ändra styvhet.
Spindelprecision: Spindel för verktygsmaskin. Krav: δ < 0,01 mm för noggrannhet. Beräkna minsta diameter som behövs.

Driftsregimer:

Subkritisk: n < 0,7×ncrit - den säkraste operationen
Superkritisk: n > 1,3×ncrit - kräver snabb passage genom resonans
Resonanszon: 0,7×ncrit < n < 1,3×ncrit - drift förbjuden

📖 Exempel: Centrifugalpump

Axel Ø50 mm, längd 400 mm mellan lagren
Cantilever-pumphjul 80 kg vid 120 mm från lagret
Material: Stål (E = 210 GPa)
Resultat: Nedböjning 0,18 mm, nkrit = 2230 varv/min
Drift: 1480 VARV PER MINUT. Säkerhetskvot: 1480/2230 = 0,66 < 0,7 ✓.

Kalkylator för rotorns nedböjning vid stöd | Vibromera.eu

Publicerad av administration på 20 oktober 2025 9 december 2025