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Rechner für die Rotordurchbiegung an den Stützen

Berechnen Sie die zulässige Rotordurchbiegung bzw. den Durchhang an den Lagerstützen

Berechnungsparameter

Basierend auf Roarks Formeln und Maschinendesignstandards

Metrisches System

Imperiales System

Wellendurchmesser

Spannweite zwischen den Lagern

Rotorgewicht

Schaftmaterial

Konfiguration wird geladen

Rotationsgeschwindigkeit

Drehzahl

Lagerspielklasse

Berechnungsergebnisse

Maximale statische Durchbiegung:
—

Zulässige Durchbiegungsgrenze:
—

Erste kritische Geschwindigkeit:
—

Sicherheitsmarge:
—

Schaftsteifigkeit:
—

Ablenkungsbewertung:

Exzellent: < 25% Lagerspiel

Gut: 25-40% Lagerspiel

Akzeptabel: 40-60% Lagerspiel

Arm: > 60% – Neugestaltung empfohlen

So funktioniert der Rechner

Durchbiegungsberechnung

Für eine einfach gelagerte Welle mit Mittellast:

δ = F × L³ / (48 × E × I)

wo:

δ — maximale Durchbiegung (mm)
F — aufgebrachte Kraft (N)
L — Spannweite (mm)
E — Elastizitätsmodul (N/mm²)
I — Trägheitsmoment = π×d⁴/64 (mm⁴)

Kritische Geschwindigkeitsbeziehung

Die erste kritische Geschwindigkeit bezieht sich auf die statische Auslenkung:

Nc = 946 / √δ

wobei Nc in U/min und δ in mm angegeben ist.

Durchbiegungsgrenzen

Typische zulässige Durchbiegungsgrenzen:

Allgemeine Maschinen: L/10.000 bis L/5.000
Präzisionsgeräte: L/20.000 oder weniger
Schwere Maschinen: L/3.000 bis L/5.000
Bei Lagern: 40-60% Lagerspiel

Konfigurationen laden

Gleichmäßige Belastung: δ = 5FL³/(384EI)
Mittenlast: δ = FL³/(48EI)
Zweipunktbelastung: δ = 23FL³/(648EI)
Ausleger: δ = FL³/(3EI)

Lagerspielklassen

Klasse	Beschreibung	Typischer Abstand
C0	Enge Passform	0-25 μm
CN	Normal	25-45 μm
C3	Lose	45-75 μm
C4	Extra locker	75-120 μm

Designüberlegungen

Die Betriebsgeschwindigkeit sollte < 70% der ersten kritischen Geschwindigkeit
Berücksichtigen Sie dynamische Belastungen und Unwuchtkräfte
Berücksichtigen Sie thermisches Wachstum und Fehlausrichtung
Berücksichtigen Sie bei kritischen Anwendungen einen Sicherheitsfaktor von 2–3
Lagerlastverteilung prüfen

📘 Vollständige Anleitung: Rotordurchbiegungsrechner

🎯 Was dieser Rechner macht

Berechnet die Wellendurchbiegung unter Last und die kritische Drehzahl. Unverzichtbar für die Wellenkonstruktion und Schwingungsanalyse.
Rayleigh-Formel: ncrit = 946 / √δ [RPM], wobei δ die Auslenkung in mm ist.

💼 Wichtige Anwendungen

Wellendesign: Pumpe mit freitragendem Laufrad. Durchbiegung und kritische Drehzahl prüfen. Liegt die kritische Drehzahl nahe der Betriebsdrehzahl, Durchmesser vergrößern.
Schwingungsanalyse: Hohe Vibration bei 2950 U/min. Berechnung ergibt ncrit = 2980 U/min. Ursache: Resonanz! Steifigkeit ändern.
Spindelpräzision: Werkzeugmaschinenspindel. Anforderung: δ < 0,01 mm für Genauigkeit. Berechnen Sie den erforderlichen Mindestdurchmesser.

Betriebsregime:

Unterkritisch: n < 0,7×ncrit – sicherster Betrieb
Überkritisch: n > 1,3×ncrit – erfordert schnellen Durchgang durch Resonanz
Resonanzzone: 0,7×ncrit < n < 1,3×ncrit – Vorgang verboten

📖 Beispiel: Kreiselpumpe

Welle Ø50 mm, Länge 400 mm zwischen den Lagern
Freitragendes Laufrad 80 kg bei 120 mm vom Lager
Material: Stahl (E = 210 GPa)
Ergebnis: Auslenkung 0,18 mm, ncrit = 2230 U/min
Betrieb: 1480 U/min. Sicherheitsverhältnis: 1480/2230 = 0,66 < 0,7 ✓

Rechner für Rotordurchbiegung an Stützen | Vibromera.eu

Veröffentlicht von admin auf Oktober 20, 2025 Oktober 20, 2025