Alat Teknik Gratis
Frekuensi Alami Bilah Turbin & Pemeriksaan Campbell
Hitung frekuensi alami mode pertama dari bilah turbin (model balok kantilever) dan periksa perpotongan harmonik dalam rentang kecepatan operasi menggunakan diagram Campbell yang disederhanakan.
Hasil
Frekuensi Alami Balok Kantilever
Bilah turbin dapat dimodelkan sebagai balok kantilever yang terfiksasi di pangkalnya. Frekuensi alaminya adalah:
- λn — nilai eigen: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
- E — Modulus Young (Pa)
- I — momen kedua luas (m⁴) = b·h³/12 untuk penampang persegi panjang
- ρ — kepadatan material (kg/m³)
- A — luas penampang (m²) = b·h
- L — panjang bilah (m)
Diagram Campbell
Diagram Campbell memplot frekuensi alami bilah (garis horizontal) terhadap garis eksitasi orde mesin (garis diagonal: f = n × RPM/60). Perpotongan dalam rentang kecepatan operasi menunjukkan potensi resonansi.
Margin pemisahan minimum 10% antara frekuensi alami dan frekuensi eksitasi pada kecepatan operasi umumnya diperlukan.
Rasio Bentuk Modus
| Mode | λn | Fn rasio f₁ | Karakter |
|---|---|---|---|
| pertama | 1.8751 | 1.000 | Tekukan pertama |
| ke-2 | 4.6941 | 6.267 | Tekukan kedua |
| ke-3 | 7.8548 | 17.55 | Tekukan ketiga |
Diberikan: L = 500 mm, ketebalan h = 12 mm, lebar b = 80 mm, Baja (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11.520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Catatan: Ini adalah model balok kantilever seragam yang disederhanakan. Bilah turbin sebenarnya memiliki profil tirus, puntiran, selubung, efek platform, penguatan sentrifugal, dan sifat material yang bergantung pada suhu yang secara signifikan memengaruhi frekuensi alami. Gunakan FEA untuk desain yang lebih detail.
A Campbell diagram (also called an interference diagram) plots blade natural frequencies as horizontal lines and engine order excitation frequencies as diagonal lines (f = n × RPM/60). Intersections within the operating speed range indicate potential resonance conditions that must be avoided.
The cantilever beam model provides a good first approximation for turbine blade natural frequencies. The blade root is essentially fixed, and the free end vibrates. For preliminary design and quick checks, this analytical model gives results within 10–20% of FEA for simple blade geometries.
A minimum 10% separation margin between natural frequencies and excitation frequencies at the design speed is typically required. Some codes and manufacturers require 15% or even 20% for critical applications. If a crossing falls within the operating range, the blade design must be modified.
Common excitation sources include:
- Nozzle passing — number of nozzle vanes × RPM/60
- Rotor harmonics — 1×, 2×, 3× running speed
- Upstream wakes — from struts, bearings, combustors
- Partial admission — arc of admission in impulse stages
At higher rotational speeds, centrifugal forces increase the effective stiffness of the blade, raising its natural frequency. This is why Campbell diagram lines for real blades curve upward slightly (not perfectly horizontal). This calculator uses a simplified model without centrifugal stiffening.
Prosedur yang dijelaskan pada halaman ini dikembangkan dan diuji langsung di lapangan oleh tim Vibromera menggunakan Balanset-1A, sebuah balancer dua saluran portabel dan penganalisis getaran untuk penyeimbangan rotor di lokasi.
Instrumen analisis getaran dan penyeimbangan lapangan profesional untuk turbin. Digunakan di lebih dari 50 negara.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko adalah insinyur analisis getaran sekaligus pendiri dan CEO Vibromera. Selama lebih dari 15 tahun ia telah menyeimbangkan peralatan berputar langsung di lapangan, bukan di bangku uji: mulcher, kipas industri, penghancur, sentrifus, poros, dan spindel. Dari pekerjaan itulah lahir alat-alat Balanset — dirancang sebagai alat yang dapat dibawa oleh seorang spesialis ke mesin dan digunakan sendiri, di lokasi, bukan sebagai peralatan laboratorium. Vibromera didirikan pada tahun 2017 dan sejak 2023 berbasis di Porto, Portugal. Pengembangan, perakitan, dan dukungan untuk lini Balanset semuanya dilakukan di sini. Instrumen andalannya adalah Balanset-1A, penganalisis portabel untuk penyeimbangan satu dan dua bidang serta diagnostik getaran. Nikolai terlibat langsung dalam dukungan pelanggan, penanganan kasus penyeimbangan yang rumit, dan pengembangan perangkat lunak. Ia bekerja dengan pelanggan di seluruh dunia, dalam bahasa apa pun.
