Exact decimal interval arithmetic · one-dimensional linear model

Controlled 1D Linear Interval Stack

Propagate documented lower and upper deviations through a scalar closure equation with coefficients +1 or −1. The result is a deterministic interval enclosure, not an RSS probability, confidence level, fit decision or ISO conformity verdict.

Asymmetric deviationsExact base-10 arithmeticNo statistical assumptions

Do not substitute drawing half-tolerances into RSS and call the result “3σ” or “99.73%”.RSS combines quantities interpreted as standard deviations or standard uncertainties, with covariances where appropriate. A specification interval alone does not establish a distribution, process centering, independence or coverage probability.

Documented scalar closure equation

Each active row represents one physical length term. Enter signed lower and upper deviations relative to its nominal value.

Common unit

Drawing, loop and source record 3–500 simbolių

#Term labelSignNominalusApatinė nuokrypisViršutinė nuokrypis

1Complete every field in an active row.

2Complete every field in an active row.

3Complete every field in an active row.

4Complete every field in an active row.

5Complete every field in an active row.

6Complete every field in an active row.

7Complete every field in an active row.

8Complete every field in an active row.

I verified one scalar 1D closure equation, the +/− coefficients, common unit, datum path and that every active row refers to the same documented assembly state. I understand that this is a Cartesian interval enclosure. It does not calculate RSS probability, process yield, measurement uncertainty, assembly function, 2D/3D geometry or conformity.

Nominal closure value

—

Deterministic interval span

—

Minimum interval value

—

Maximum interval value

—

Lower deviation from nominal

—

Upper deviation from nominal

—

Evaluated chain

—

Šaltinio įrašas

—

Exact interval model

Y = Σ s_ix_i, where s_i ∈ {+1, −1}
x_i ∈ [N_i + d_Li, N_i + d_Ui]
For s_i = +1: y_Li = N_i + d_Li, y_Ui = N_i + d_Ui
For s_i = −1: y_Li = −(N_i + d_Ui), y_Ui = −(N_i + d_Li)
Y_min = Σy_Li, Y_max = Σy_Ui

This is general interval arithmetic, not an ISO-prescribed formula. For the entered linear model it encloses every combination of independent term values inside their declared intervals. Coefficients other than ±1, nonlinear geometry and dependent/correlated term constraints are outside scope.

Why the former RSS result was removed

NIST TN 1297 describes RSS as a method for combining components estimated as standard deviations or standard uncertainties, with covariances as appropriate. A drawing tolerance half-width is not automatically a standard deviation. Consequently, √Σt² cannot be labelled “3σ”, “99.73% confidence” or expected production yield unless a validated statistical model supplies the distributions, centering, dependence/covariance and coverage interpretation.

No process capability, rejection rate or probability is calculated.
No normal distribution or independent-variable assumption is silently imposed.
No RSS output is presented beside the deterministic interval.

Taikymo srities išimtys

2D/3D vektorių kilpos, kampiniai efektai, atskaitos taškų mobilumas, geometriniai toleravimai ir kontakto geometrija.
Šiluminis plėtimasis, deformacija, išankstinis įveržimas, susidėvėjimas, paviršiaus tekstūra ir veikimo būsenos pokyčiai, nebent jie jau įtraukti į kontroliuojamų narių ribas.
Surinkimo suleidimas/funkcija, tarpelio priėmimas, įvaržos rizika arba saugumo sprendimai.
Matavimo neapibrėžtis ir ISO 14253 atitikties sprendimo taisyklės.
Statistinis toleravimas, procesų pasiskirstymai, kovariacija ir Monte Karlo analizė.

Būtinas inžinerinis žingsnis: patyręs peržiūrėtojas turi patvirtinti uždarymo lygtį ir specifikacijos operatorius pagal pilną brėžinio/CAD apibrėžimą, atskaitos sistemą, veikimo būseną ir kontroliuojamus standartus, prieš naudodamas intervalą konstrukcijos sprendime.

Standartų gyvavimo ciklas ir ribos

Dokumentas	Patvirtintas viešas statusas	Aktualumas
ISO 14405-1:2025, 3 leidimas	Paskelbtas; pakeičia atšauktą ISO 14405-1:2016.	Tiesinių matmenų ir specifikacijos operatorių nurodymas. Ši darbo lapas nedaro prielaidų apie operatorių; ribos jau turi būti kontroliuojamos.
ISO 2768-2:1989	Atšauktas 2021-02-04; pakeistas ISO 22081:2021.	Nepateikite šio atšaukto geometrinio-bendrojo toleravimo dokumento kaip galiojančio. Čia nėra atkartojama jokių klasių lentelė.
ISO 22081:2021, 1 leidimas	Paskelbtas; patvirtintas 2026 m.	Bendrieji geometriniai ir bendrieji matmenų specifikavimai pagal nurodytą taikymo sritį. Jis nesukuria universalios tolerancijų grandinės tikimybių formulės.
NIST TN 1297, 5 skyrius	Oficialus atviras metrologijos gidas.	Paaiškina, kad RSS derina standartinės neapibrėžties/standartinio nuokrypio komponentus ir kovariacijas, kaip tinkama; jis nėra cituojamas kaip ISO tolerancijų grandinės taisyklė.

Tiksli normatyvinė interpretacija vis dar reikalauja licencijuotų kontroliuojamų taikomų standartų kopijų ir pilnos produkto specifikacijos.

Oficialūs šaltinio įrašai

ISO 14405-1:2025 oficialus įrašas — leidimas, statusas, taikymo sritis ir gyvavimo ciklas; pasiektas 2026-07-15.
ISO 2768-2:1989 oficialus atšaukimo įrašas — atšaukimas ir pakeitimas; pasiektas 2026-07-15.
ISO 22081:2021 oficialus įrašas — dabartinė taikymo sritis ir patvirtinimas; pasiektas 2026-07-15.
NIST TN 1297, 5 skyrius — ką RSS derina; pasiektas 2026-07-15.