精确十进制区间算术 · 一维线性模型

受控一维线性区间叠加

通过系数为 +1 或 −1 的标量闭环方程传播已记录的下偏差和上偏差。结果为确定性区间包络，而非 RSS 概率、置信水平、配合判定或 ISO 符合性结论。

非对称偏差精确十进制算术无统计假设

切勿将图纸半公差代入 RSS 并将结果称为“3σ”或“99.73%”。RSS 组合的是被解释为标准偏差或标准不确定度的量，并在适当时包含协方差。仅凭规范区间无法确立分布、过程居中、独立性或覆盖概率。

已记录的标量闭环方程

每个活动行代表一个物理长度项。输入相对于其标称值的带符号下偏差和上偏差。

统一单位

图纸、回路和来源记录 3–500 个字符

#项标签符号公称下偏差上偏差

1填写活动行中的每个字段。

2填写活动行中的每个字段。

3填写活动行中的每个字段。

4填写活动行中的每个字段。

5填写活动行中的每个字段。

6填写活动行中的每个字段。

7填写活动行中的每个字段。

8填写活动行中的每个字段。

我已验证一个标量一维闭环方程、+/− 系数、统一单位、基准路径，并确认每个活动行均指向同一已记录的装配状态。我理解这是笛卡尔区间包络。它不计算 RSS 概率、过程良率、测量不确定度、装配功能、2D/3D 几何或符合性。

标称闭环值

—

确定性区间跨度

—

区间最小值

—

区间最大值

—

相对于标称值的下偏差

—

相对于标称值的上偏差

—

已评估链

—

来源记录

—

精确区间模型

Y = Σ s_ix_i，其中 s_i ∈ {+1, −1}
x_i ∈ [N_i + d_Li, N_i + d_Ui]
对于 s_i = +1: y_Li = N_i + d_Li，y_Ui = N_i + d_Ui
对于 s_i = −1: y_Li = −(N_i + d_Ui), y_Ui = −(N_i + d_Li)
Y_min = Σy_Li, Y_最大 = Σy_Ui

这是一般区间算术，而非 ISO 规定的公式。对于输入的线性模型，它包络了声明区间内所有独立项值的组合。系数非 ±1、非线性几何以及依赖/相关项约束均超出范围。

为何移除先前的 RSS 结果

NIST TN 1297 将 RSS 描述为一种组合方法，用于合并估计为标准偏差或标准不确定度的分量，并在适当时包含协方差。图纸公差半宽并不自动等同于标准偏差。因此， √Σt² 除非经过验证的统计模型提供了分布、居中、依赖/协方差和覆盖解释，否则不能将其标记为“3σ”、“99.73% 置信度”或预期生产良率。

不计算过程能力、拒收率或概率。
不暗中施加正态分布或独立变量假设。
确定性区间旁不展示 RSS 输出。

适用范围排除项

2D/3D 矢量环、角度效应、基准移动性、几何公差及接触几何形状。
热膨胀、变形、预紧、磨损、表面纹理及运行状态变化，除非已纳入受控项限值中。
装配配合/功能、间隙验收、过盈风险或安全决策。
测量不确定度及 ISO 14253 符合性判定规则。
统计公差、工艺分布、协方差及蒙特卡洛分析。

必需的工程步骤： 在将区间用于设计决策之前，合格的审核人员必须根据完整的图纸/CAD 定义、基准系统、运行状态及受控标准，验证闭合方程及规范算子。

标准生命周期与边界

文件	已验证的公开状态	相关性
ISO 14405-1:2025，第 3 版	已发布；取代已撤销的 ISO 14405-1:2016。	线性尺寸及规范算子的标注。本工作表不推断算子；限值必须已受控。
ISO 2768-2:1989	2021-02-04 撤销；由 ISO 22081:2021 修订。	切勿将此已撤销的几何-一般公差文件视为现行有效。此处不重印任何等级表。
ISO 22081:2021，第 1 版	已发布；2026 年确认。	在其所述范围内的通用几何及通用尺寸规范。它不创建通用的公差累积概率公式。
NIST TN 1297，第 5 节	官方公开计量指南。	阐明 RSS 组合标准不确定度/标准偏差分量及适当的协方差；它未被引用为 ISO 公差累积规则。

确切的规范性解释仍需适用标准的受控授权副本及完整的产品规范。

官方来源记录

ISO 14405-1:2025 官方记录 — 版本、状态、适用范围及生命周期；访问于 2026-07-15。
ISO 2768-2:1989 官方撤销记录 — 撤销及替代；访问于 2026-07-15。
ISO 22081:2021 官方记录 — 现行适用范围及确认；访问于 2026-07-15。
NIST TN 1297，第 5 节 — RSS 组合的内容；访问于 2026-07-15。