精确十进制区间算术 · 一维线性模型
受控一维线性区间叠加
通过系数为 +1 或 −1 的标量闭环方程传播已记录的下偏差和上偏差。结果为确定性区间包络，而非 RSS 概率、置信水平、配合判定或 ISO 符合性结论。
非对称偏差精确十进制算术无统计假设
切勿将图纸半公差代入 RSS 并将结果称为“3σ”或“99.73%”。RSS 组合的是被解释为标准偏差或标准不确定度的量，并在适当时包含协方差。仅凭规范区间无法确立分布、过程居中、独立性或覆盖概率。
已记录的标量闭环方程
每个活动行代表一个物理长度项。输入相对于其标称值的带符号下偏差和上偏差。
标称闭环值
—
确定性区间跨度
—
区间最小值
—
区间最大值
—
相对于标称值的下偏差
—
相对于标称值的上偏差
—
已评估链
—
来源记录
—
精确区间模型
Y = Σ sixi，其中 si ∈ {+1, −1}
xi ∈ [Ni + dLi, Ni + dUi]
对于 si = +1: yLi = Ni + dLi，yUi = Ni + dUi
对于 si = −1: yLi = −(Ni + dUi), yUi = −(Ni + dLi)
Ymin = ΣyLi, Y最大 = ΣyUi
xi ∈ [Ni + dLi, Ni + dUi]
对于 si = +1: yLi = Ni + dLi，yUi = Ni + dUi
对于 si = −1: yLi = −(Ni + dUi), yUi = −(Ni + dLi)
Ymin = ΣyLi, Y最大 = ΣyUi
这是一般区间算术，而非 ISO 规定的公式。对于输入的线性模型，它包络了声明区间内所有独立项值的组合。系数非 ±1、非线性几何以及依赖/相关项约束均超出范围。
为何移除先前的 RSS 结果
NIST TN 1297 将 RSS 描述为一种组合方法，用于合并估计为标准偏差或标准不确定度的分量，并在适当时包含协方差。图纸公差半宽并不自动等同于标准偏差。因此， √Σt² 除非经过验证的统计模型提供了分布、居中、依赖/协方差和覆盖解释，否则不能将其标记为“3σ”、“99.73% 置信度”或预期生产良率。
- 不计算过程能力、拒收率或概率。
- 不暗中施加正态分布或独立变量假设。
- 确定性区间旁不展示 RSS 输出。
适用范围排除项
- 2D/3D 矢量环、角度效应、基准移动性、几何公差及接触几何形状。
- 热膨胀、变形、预紧、磨损、表面纹理及运行状态变化，除非已纳入受控项限值中。
- 装配配合/功能、间隙验收、过盈风险或安全决策。
- 测量不确定度及 ISO 14253 符合性判定规则。
- 统计公差、工艺分布、协方差及蒙特卡洛分析。
必需的工程步骤： 在将区间用于设计决策之前，合格的审核人员必须根据完整的图纸/CAD 定义、基准系统、运行状态及受控标准，验证闭合方程及规范算子。
标准生命周期与边界
| 文件 | 已验证的公开状态 | 相关性 |
|---|---|---|
| ISO 14405-1:2025，第 3 版 | 已发布；取代已撤销的 ISO 14405-1:2016。 | 线性尺寸及规范算子的标注。本工作表不推断算子；限值必须已受控。 |
| ISO 2768-2:1989 | 2021-02-04 撤销；由 ISO 22081:2021 修订。 | 切勿将此已撤销的几何-一般公差文件视为现行有效。此处不重印任何等级表。 |
| ISO 22081:2021，第 1 版 | 已发布；2026 年确认。 | 在其所述范围内的通用几何及通用尺寸规范。它不创建通用的公差累积概率公式。 |
| NIST TN 1297，第 5 节 | 官方公开计量指南。 | 阐明 RSS 组合标准不确定度/标准偏差分量及适当的协方差；它未被引用为 ISO 公差累积规则。 |
确切的规范性解释仍需适用标准的受控授权副本及完整的产品规范。
官方来源记录
- ISO 14405-1:2025 官方记录 — 版本、状态、适用范围及生命周期；访问于 2026-07-15。
- ISO 2768-2:1989 官方撤销记录 — 撤销及替代；访问于 2026-07-15。
- ISO 22081:2021 官方记录 — 现行适用范围及确认；访问于 2026-07-15。
- NIST TN 1297，第 5 节 — RSS 组合的内容；访问于 2026-07-15。
类别
