Aritmética de intervalos decimais exata · modelo linear unidimensional
Empilhamento Linear Unidimensional de Intervalo Controlado
Propague os desvios inferior e superior documentados por meio de uma equação escalar de fechamento com coeficientes +1 ou −1. O resultado é um fechamento de intervalo determinístico, não uma probabilidade RSS, nível de confiança, decisão de ajuste ou veredicto de conformidade ISO.
Equação escalar de fechamento documentada
Cada linha ativa representa um termo de comprimento físico. Insira os desvios inferior e superior com sinal em relação ao seu valor nominal.
Modelo de intervalo exato
xi ∈ [Ni + dLi, Ni + dUi]
Para si = +1: yLi = Ni + dLi, yUi = Ni + dUi
Para si = −1: yLi = −(Ni + dUi), yUi = −(Ni + dLi)
Ymin = ΣyLi, Ymax = ΣyUi
Esta é aritmética de intervalos geral, não uma fórmula prescrita pela ISO. Para o modelo linear inserido, ela delimita toda combinação de valores de termos independentes dentro de seus intervalos declarados. Coeficientes diferentes de ±1, geometria não linear e restrições de termos dependentes/correlacionados estão fora do escopo.
Por que o resultado RSS anterior foi removido
O NIST TN 1297 descreve o RSS como um método para combinar componentes estimados como desvios padrão ou incertezas padrão, com covariâncias quando apropriado. A metade da largura de uma tolerância de desenho não é automaticamente um desvio padrão. Consequentemente, √Σt² não pode ser rotulado como “3σ”, “99,73% de confiança” ou rendimento de produção esperado, a menos que um modelo estatístico validado forneça as distribuições, centralização, dependência/covariância e interpretação de cobertura.
- Nenhuma capacidade do processo, taxa de rejeição ou probabilidade é calculada.
- Nenhuma suposição de distribuição normal ou variáveis independentes é imposta silenciosamente.
- Nenhum resultado RSS é apresentado ao lado do intervalo determinístico.
Exclusões de escopo
- Laços vetoriais 2D/3D, efeitos angulares, mobilidade de datum, tolerâncias geométricas e geometria de contato.
- Dilatação térmica, deformação, pré-carga, desgaste, textura de superfície e mudanças no estado de operação, a menos que já incorporadas aos limites dos termos controlados.
- Ajuste/funcionamento da montagem, aceitação de folga, risco de interferência ou decisões de segurança.
- Incerteza de medição e regras de decisão de conformidade da ISO 14253.
- Toleranciamento estatístico, distribuições de processo, covariância e análise de Monte Carlo.
Ciclo de vida e limites das normas
| Documento | Status público verificado | Relevância |
|---|---|---|
| ISO 14405-1:2025, edição 3 | Publicada; substitui a ISO 14405-1:2016 retirada. | Indicação de dimensões lineares e operadores de especificação. Esta planilha não infere um operador; os limites já devem estar controlados. |
| ISO 2768-2:1989 | Retirada em 04-02-2021; revisada pela ISO 22081:2021. | Não apresente este documento de tolerância geométrica geral retirado como vigente. Nenhuma tabela de classes é reproduzida aqui. |
| ISO 22081:2021, edição 1 | Publicada; confirmada em 2026. | Especificações geométricas gerais e de dimensão geral dentro de seu escopo declarado. Não cria uma fórmula universal de probabilidade de empilhamento de tolerâncias. |
| NIST TN 1297, seção 5 | Orientação oficial aberta de metrologia. | Esclarece que o RSS combina componentes de incerteza padrão/desvio padrão e covariâncias quando apropriado; não é citado como uma regra de empilhamento de tolerâncias da ISO. |
A interpretação normativa exata ainda requer cópias controladas licenciadas das normas aplicáveis e a especificação completa do produto.
Registros oficiais da fonte
- Registro oficial da ISO 14405-1:2025 — edição, status, escopo e ciclo de vida; acessado em 15-07-2026.
- Registro oficial retirado da ISO 2768-2:1989 — retirada e substituição; acessado em 15/07/2026.
- Registro oficial da ISO 22081:2021 — escopo atual e confirmação; acessado em 15/07/2026.
- NIST TN 1297, seção 5 — o que o RSS combina; acessado em 15/07/2026.
