Exact decimal interval arithmetic · one-dimensional linear model

Controlled 1D Linear Interval Stack

Propagate documented lower and upper deviations through a scalar closure equation with coefficients +1 or −1. The result is a deterministic interval enclosure, not an RSS probability, confidence level, fit decision or ISO conformity verdict.

Asymmetric deviationsExact base-10 arithmeticNo statistical assumptions

Do not substitute drawing half-tolerances into RSS and call the result “3σ” or “99.73%”.RSS combines quantities interpreted as standard deviations or standard uncertainties, with covariances where appropriate. A specification interval alone does not establish a distribution, process centering, independence or coverage probability.

Documented scalar closure equation

Each active row represents one physical length term. Enter signed lower and upper deviations relative to its nominal value.

Common unit

Drawing, loop and source record 3–500 znaků

#Term labelSignNominálníDolní odchylkaHorní odchylka

1Complete every field in an active row.

2Complete every field in an active row.

3Complete every field in an active row.

4Complete every field in an active row.

5Complete every field in an active row.

6Complete every field in an active row.

7Complete every field in an active row.

8Complete every field in an active row.

I verified one scalar 1D closure equation, the +/− coefficients, common unit, datum path and that every active row refers to the same documented assembly state. I understand that this is a Cartesian interval enclosure. It does not calculate RSS probability, process yield, measurement uncertainty, assembly function, 2D/3D geometry or conformity.

Nominal closure value

Deterministic interval span

Minimum interval value

Maximum interval value

Lower deviation from nominal

Upper deviation from nominal

Evaluated chain

Zdrojový záznam

Exact interval model

Y = Σ s_ix_i, where s_i ∈ {+1, −1}
x_i ∈ [N_i + d_Li, N_i + d_Ui]
For s_i = +1: y_Li = N_i + d_Li, y_Ui = N_i + d_Ui
For s_i = −1: y_Li = −(N_i + d_Ui), y_Ui = −(N_i + d_Li)
Y_min = Σy_Li, Y_max = Σy_Ui

This is general interval arithmetic, not an ISO-prescribed formula. For the entered linear model it encloses every combination of independent term values inside their declared intervals. Coefficients other than ±1, nonlinear geometry and dependent/correlated term constraints are outside scope.

Why the former RSS result was removed

NIST TN 1297 describes RSS as a method for combining components estimated as standard deviations or standard uncertainties, with covariances as appropriate. A drawing tolerance half-width is not automatically a standard deviation. Consequently, √Σt² cannot be labelled “3σ”, “99.73% confidence” or expected production yield unless a validated statistical model supplies the distributions, centering, dependence/covariance and coverage interpretation.

No process capability, rejection rate or probability is calculated.
No normal distribution or independent-variable assumption is silently imposed.
No RSS output is presented beside the deterministic interval.

Scope exclusions

2D/3D vektorové smyčky, úhlové efekty, mobilita datových bodů, geometrické tolerance a geometrie kontaktu.
Tepelná roztažnost, deformace, předpětí, opotřebení, povrchová struktura a změny provozního stavu, pokud již nejsou začleněny do řízených limitů členů.
Uložení/funkce sestavy, přijetí vůle, riziko přesahu nebo bezpečnostní rozhodnutí.
Nejistota měření a pravidla rozhodování o shodě dle ISO 14253.
Statistické tolerování, procesní rozdělení, kovariance a analýza Monte Carlo.

Požadovaný inženýrský krok: kvalifikovaný recenzent musí ověřit uzavírací rovnici a specifikační operátory vůči kompletní definici výkresu/CAD, systému datových bodů, provoznímu stavu a řízeným normám, než se interval použije v návrhovém rozhodnutí.

Životní cyklus a hranice norem

Dokument	Ověřený veřejný status	Relevantnost
ISO 14405-1:2025, vydání 3	Zveřejněno; nahrazuje staženou ISO 14405-1:2016.	Označení lineárních rozměrů a specifikačních operátorů. Tento pracovní list nevyvozuje operátor; limity musí být již řízeny.
ISO 2768-2:1989	Staženo 2021-02-04; revidováno ISO 22081:2021.	Nepředstavujte tento stažený dokument o obecných geometrických tolerancích jako platný. Žádná tabulka tříd zde není reprodukována.
ISO 22081:2021, vydání 1	Zveřejněno; potvrzeno v roce 2026.	Obecné geometrické a obecné rozměrové specifikace v rámci jejího stanoveného rozsahu. Nevytváří univerzální pravděpodobnostní vzorec pro toleranční řetězce.
NIST TN 1297, sekce 5	Oficiální otevřený metrologický pokyn.	Ujasňuje, že RSS kombinuje složky standardní nejistoty/standardní směrodatné odchylky a kovariance podle potřeby; není citován jako pravidlo pro toleranční řetězce ISO.

Přesná normativní interpretace stále vyžaduje licencované řízené kopie příslušných norem a kompletní specifikaci produktu.

Oficiální zdrojové záznamy

Oficiální záznam ISO 14405-1:2025 — vydání, status, rozsah a životní cyklus; přístup 2026-07-15.
Oficiální stažený záznam ISO 2768-2:1989 — stažení a náhrada; přístup 2026-07-15.
Oficiální záznam ISO 22081:2021 — aktuální rozsah a potvrzení; přístup 2026-07-15.
NIST TN 1297, sekce 5 — co RSS kombinuje; přístup 2026-07-15.