Aritmética exata de intervalos decimais · modelo linear unidimensional
Empilhamento de Intervalos Lineares 1D Controlados
Propague os desvios inferior e superior documentados através de uma equação escalar de fechamento com coeficientes +1 ou −1. O resultado é um envolvimento de intervalo determinístico, não uma probabilidade RSS, nível de confiança, decisão de ajustamento ou veredicto de conformidade ISO.
Equação escalar de fechamento documentada
Cada linha ativa representa um termo de comprimento físico. Introduza os desvios inferior e superior com sinal em relação ao seu valor nominal.
Modelo de intervalo exato
xi ∈ [Ni + dLi, Ni + dUi]
Para si = +1: yLi = Ni + dLi, yUi = Ni + dUi
Para si = −1: yLi = −(Ni + dUi), yUi = −(Ni + dLi)
Ymin = ΣyLi, Ymáximo = ΣyUi
Esta é aritmética geral de intervalos, não uma fórmula prescrita pela ISO. Para o modelo linear introduzido, envolve todas as combinações de valores de termos independentes dentro dos seus intervalos declarados. Coeficientes diferentes de ±1, geometria não linear e restrições de termos dependentes/correlacionados estão fora do âmbito.
Porque é que o antigo resultado RSS foi removido
O NIST TN 1297 descreve o RSS como um método para combinar componentes estimados como desvios padrão ou incertezas padrão, com covariâncias quando apropriado. A semi-largura de uma tolerância de desenho não é automaticamente um desvio padrão. Consequentemente, √Σt² não pode ser rotulado como “3σ”, “confiança de 99,73%” ou rendimento de produção esperado, a menos que um modelo estatístico validado forneça as distribuições, centralização, dependência/covariância e interpretação de cobertura.
- Não é calculada nenhuma capacidade do processo, taxa de rejeição ou probabilidade.
- Não é imposta silenciosamente nenhuma distribuição normal ou pressuposto de variável independente.
- Nenhum resultado RSS é apresentado ao lado do intervalo determinístico.
Exclusões de âmbito
- Laços vetoriais 2D/3D, efeitos angulares, mobilidade de referência, tolerâncias geométricas e geometria de contacto.
- Dilatação térmica, deformação, pré-carga, desgaste, textura superficial e alterações do estado de funcionamento, salvo se já incorporadas nos limites dos termos controlados.
- Ajustamento/funcionamento do conjunto, aceitação de folga, risco de interferência ou decisões de segurança.
- Incerteza de medição e regras de decisão de conformidade da ISO 14253.
- Toleranciamento estatístico, distribuições de processo, covariância e análise de Monte Carlo.
Ciclo de vida e limites das normas
| Documento | Estado público verificado | Relevância |
|---|---|---|
| ISO 14405-1:2025, edição 3 | Publicada; substitui a ISO 14405-1:2016 retirada. | Indicação de dimensões lineares e operadores de especificação. Esta folha de cálculo não infere um operador; os limites devem já estar controlados. |
| ISO 2768-2:1989 | Retirada em 2021-02-04; revista pela ISO 22081:2021. | Não apresente este documento de tolerância geométrica geral retirado como atual. Nenhuma tabela de classes é reproduzida aqui. |
| ISO 22081:2021, edição 1 | Publicada; confirmada em 2026. | Especificações geométricas gerais e de dimensão geral no âmbito por si declarado. Não cria uma fórmula universal de probabilidade de empilhamento de tolerâncias. |
| NIST TN 1297, secção 5 | Orientação oficial aberta de metrologia. | Clarifica que o RSS combina componentes de incerteza padrão/desvio padrão e covariâncias, conforme apropriado; não é citado como regra de empilhamento de tolerâncias ISO. |
A interpretação normativa exata ainda requer cópias controladas licenciadas das normas aplicáveis e a especificação completa do produto.
Registos oficiais da fonte
- Registo oficial ISO 14405-1:2025 — edição, estado, âmbito e ciclo de vida; acedido em 2026-07-15.
- Registo oficial de retirada da ISO 2768-2:1989 — retirada e substituição; acedido em 2026-07-15.
- Registo oficial da ISO 22081:2021 — âmbito atual e confirmação; acedido em 2026-07-15.
- NIST TN 1297, secção 5 — o que o RSS combina; acedido em 2026-07-15.
