Aritmética de intervalos decimal exacta · modelo lineal unidimensional
Apilamiento de intervalo lineal 1D controlado
Propague las desviaciones inferior y superior documentadas a través de una ecuación escalar de cierre con coeficientes +1 o −1. El resultado es un recinto de intervalo determinista, no una probabilidad RSS, nivel de confianza, decisión de ajuste o veredicto de conformidad ISO.
Ecuación escalar de cierre documentada
Cada fila activa representa un término de longitud física. Introduzca las desviaciones inferior y superior con signo relativas a su valor nominal.
Modelo de intervalo exacto
xi ∈ [Ni + dLi, Ni + dUi]
Para si = +1: yLi = Ni + dLi, yUi = Ni + dUi
Para si = −1: yLi = −(Ni + dUi), yUi = −(Ni + dLi)
Ymin = ΣyLi, Ymax = ΣyUi
Esta es aritmética de intervalos general, no una fórmula prescrita por ISO. Para el modelo lineal introducido, encierra cada combinación de valores de términos independientes dentro de sus intervalos declarados. Los coeficientes distintos de ±1, la geometría no lineal y las restricciones de términos dependientes/correlacionados están fuera del alcance.
Por qué se eliminó el resultado RSS anterior
NIST TN 1297 describe RSS como un método para combinar componentes estimados como desviaciones estándar o incertidumbres estándar, con covarianzas donde corresponda. La semianchura de una tolerancia de plano no es automáticamente una desviación estándar. En consecuencia, √Σt² no puede etiquetarse como “3σ”, “99,73 % de confianza” o rendimiento de producción esperado a menos que un modelo estadístico validado proporcione las distribuciones, el centrado, la dependencia/covarianza y la interpretación de cobertura.
- No se calcula capacidad del proceso, tasa de rechazo ni probabilidad.
- No se impone silenciosamente ninguna suposición de distribución normal o variable independiente.
- No se presenta ninguna salida RSS junto al intervalo determinista.
Exclusiones del alcance
- Bucles vectoriales 2D/3D, efectos angulares, movilidad de cotas de referencia, tolerancias geométricas y geometría de contacto.
- Dilatación térmica, deformación, precarga, desgaste, textura superficial y cambios en el estado de funcionamiento, salvo que ya estén incorporados en los límites de los términos controlados.
- Ajuste/función del ensamblaje, aceptación de juego, riesgo de interferencia o decisiones de seguridad.
- Incertidumbre de medida y reglas de decisión de conformidad ISO 14253.
- Tolerancias estadísticas, distribuciones de proceso, covarianza y análisis de Monte Carlo.
Ciclo de vida y límites de las normas
| Documento | Estado público verificado | Relevancia |
|---|---|---|
| ISO 14405-1:2025, edición 3 | Publicada; reemplaza a la retirada ISO 14405-1:2016. | Indicación de dimensiones lineales y operadores de especificación. Esta hoja de cálculo no infiere un operador; los límites ya deben estar controlados. |
| ISO 2768-2:1989 | Retirada el 2021-02-04; revisada por ISO 22081:2021. | No presente este documento de tolerancias geométricas generales retirado como vigente. No se reproduce aquí ninguna tabla de clases. |
| ISO 22081:2021, edición 1 | Publicada; confirmada en 2026. | Especificaciones geométricas generales y de tamaño general bajo su alcance declarado. No crea una fórmula universal de probabilidad de acumulación de tolerancias. |
| NIST TN 1297, sección 5 | Orientación oficial abierta de metrología. | Aclara que RSS combina componentes de incertidumbre estándar/desviación estándar y covarianzas según corresponda; no se cita como una regla de acumulación de tolerancias ISO. |
La interpretación normativa exacta sigue requiriendo copias controladas con licencia de las normas aplicables y la especificación completa del producto.
Registros de fuentes oficiales
- Registro oficial de ISO 14405-1:2025 — edición, estado, alcance y ciclo de vida; consultado el 2026-07-15.
- Registro oficial retirado de ISO 2768-2:1989 — retirada y reemplazo; consultado el 2026-07-15.
- Registro oficial de ISO 22081:2021 — alcance actual y confirmación; consultado el 2026-07-15.
- NIST TN 1297, sección 5 — qué combina RSS; consultado el 2026-07-15.
