Foaie de calcul pentru rigiditatea liniară a suporturilor elastomerice documentată
Calculați deplasarea gravitațională a modelului liniar și frecvența proprie neamortită dintr-o rigiditate axială echivalentă documentată sau măsurată și masa susținută atribuită aceleiași coordonate.
Intrări controlate
Utilizați o rigiditate echivalentă pentru ansamblul suportului real, axă, pretensionare și condiție la limită. O pereche forță/deplasare oferă doar o rigiditate secantă pentru acea pereche.
Rezultatul modelului liniar de referință
Ecuații și limita modelului
Pentru o rigiditate translațională echivalentă pozitivă K și o masă susținută efectivă M într-un model liniar cu un singur grad de libertate:
Foaia de calcul utilizează gravitația standard convențională g0 = 9.80665 m/s² exact doar pentru greutatea de referință și identitatea deplasării gravitaționale. Gravitația locală poate fi substituită în afara acestei foi de calcul când este necesar.
O pereche forță/deplasare produce o rigiditate secantă între cele două puncte indicate. Nu este automat rigiditatea tangentă care guvernează perturbațiile mici și nu este automat rigiditatea dinamică de stocare care guvernează un test de vibrații.
Normalizare exactă a unităților
Calculul este efectuat în N/m, kg și m. Bazele exacte sunt 1 in = 0.0254 m, 1 lbm = 0.45359237 kg și 1 lbf = 0.45359237×9.80665 N. Prin urmare 1 N/mm = 5.710147154733… lbf/in, nu 0.00571015 lbf/in.
Verificare referință
| Intrări | K | δlin | fn |
|---|---|---|---|
| K = 100 N/mm; M = 100 kg | 100000 N/m | 9.80665 mm | 5.03292121045 Hz |
| F = 1000 N; Δ = 10 mm; M = 100 kg | 100 N/mm | 9.80665 mm | același model liniar |
Ce stabilește și ce nu stabilește duritatea Shore A
ISO 48-4:2018, confirmată în 2024, specifică o metodă de măsurare a durității la indentare folosind durometre Shore. Nu publică o ecuație universală a rigidității arcului pentru un suport finit în domeniul său public. ASTM D2240-15(2021) caracterizează explicit duritatea durometrului ca un test de control empiric și afirmă că nu există nicio relație simplă între duritatea la indentare măsurată și o proprietate fundamentală a materialului.
O corelație istorică Gent între duritatea Shore și modulul lui Young’s este o corelație materială aproximativă, nu un model complet de suport. Transformarea acesteia într-o rigiditate a suportului necesită în plus răspunsul compusului, geometria, legarea/frecarea, compresibilitatea și ipotezele privind deformarea. Prin urmare, această foaie de calcul nu implementează acea corelație.
Comportament static versus dinamic al elastomerului
ASTM D5992-96(2024) acoperă metodele vibratorii pentru măsurarea rigidității, amortizării și modulului dinamic al cauciucului, inclusiv teste pe produse la scară reală. O rigiditate catalogică statică nu poate fi tratată tacit ca rigiditate dinamică de stocare. Înregistrați temperatura, pretensionarea, frecvența și amplitudinea cu fiecare valoare a rigidității.
Clasificare sursă
| Afirmatie | Clasificare | Sursa inspectată |
|---|---|---|
| Shore A este duritatea la indentare măsurată de un durometru | Domeniul standardului curent; nicio ecuație a rigidității nu este dedusă | ISO 48-4:2018, ediția 1, curentă și confirmată 2024 |
| Duritatea durometrului este empirică și nu are nicio relație simplă cu o proprietate fundamentală | Declarația curentă ASTM privind semnificația/utilizarea | ASTM D2240-15(2021), activ; lucrarea de revizuire este dezvoltată separat |
| Rigiditatea/amortizarea/modulul dinamic al cauciucului necesită metode și condiții de măsurare vibratorii | Domeniul ghidului ASTM curent | ASTM D5992-96(2024), activ |
| δ = Mg/K și ωn = √(K/M) | Mecanică liniară SDOF generală; nu o formulă ISO de selecție a suporturilor | MIT OCW 2.003SC Engineering Dynamics, Recitation 10, pagină redată 1 |
| normalizarea inch, pound-mass și pound-force | Metrologie și definiții exacte | NIST SP 811 Appendix B.8; BIPM 3rd CGPM Resolution 2 |
Cardul oficial ISO 48-4:2018 — ediție, statut, confirmare și domeniu public.
ASTM D2240-15(2021) — metodă activă a durității durometrului și declarație publică de semnificație/utilizare.
ASTM D5992-96(2024) — ghid activ de testare dinamică și domeniu public.
Note MIT OCW Recitation 10 — săgeata gravitațională a arcului liniar și frecvența proprie neamortizată.
NIST SP 811 Appendix B.8 și BIPM 3rd CGPM Resolution 2 — bază exactă a unității și a gravitației convenționale.
Accesat: 15 iulie 2026. Pagina PDF MIT a fost redată și inspectată vizual. A fost folosit doar textul public ISO/ASTM privind domeniul/statutul; nicio clauză, coeficient sau limită inaccesibilă nu a fost inventată.
