慣性矩單位轉換器

什麼是轉動慣量？

質量轉動慣量（亦稱旋轉慣量）用於量化物體繞特定軸線抵抗角加速度的能力。它是線性運動中質量的旋轉類比。

其中 m 為質量， r 為距旋轉軸的垂直距離。

轉換表

單位	符號	= kg·m²
公斤公尺平方	kg·m²	1
公斤公分平方	kg·cm²	1 × 10⁻⁴
公克公分平方	g·cm²	1 × 10⁻⁷
磅呎平方	lb·ft²	0.042140
磅吋平方	lb·in²	2.9264 × 10⁻⁴
盎司吋平方	oz·in²	1.8290 × 10⁻⁵
斯勒格呎平方	slug·ft²	1.35582

簡單形狀常用公式

形狀	軸線	公式
實心圓柱/圓盤	中心軸	J = ½ m r²
空心圓柱體	中心軸	J = ½ m (r₁² + r₂²)
實心球體	通過中心	J = ⅖ m r²
細桿	通過中心	J = ¹⁄₁₂ m L²
細桿	通過端點	J = ⅓ m L²

與扭矩及角運動的關係

其中 τ 為扭矩 (N·m)， J 為轉動慣量 (kg·m²)， α 為角加速度 (rad/s²)。

平行軸定理

關於任意平行軸的轉動慣量等於關於質心的轉動慣量加上 m × d²，其中 d 為兩軸之間的距離。