What surface area does this calculator report?

Total area of the closed ideal solid:both cylinder ends,the cone base,the entire sphere or ring torus,and all six prism faces.

How is a ring torus defined?

The entered major diameter is twice the distance from the axis to the tube centreline,and the tube diameter is twice the tube radius. This calculator requires major diameter greater than tube diameter.

Does volume times density give weight?

Volume times mass density gives mass when units are consistent. Weight is force and additionally requires the applicable acceleration due to gravity.

Can volumes of component shapes simply be added?

Only for a non-overlapping decomposition that exactly covers the object. Overlap must be subtracted and voids must not be added.

ユークリッド閉立体幾何学

幾何学計算機：表面積と体積

閉じた円柱、円錐、球、リングトーラス、または直方体を計算します。入力には選択した1つの長さ単位を使用し、結果はSI単位系に正規化されます。

5つの理想立体正確な単位換算厳密に正の寸法

幾何学計算結果

体積

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全閉表面積

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SI正規化体積

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SI正規化面積

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使用した式

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立体 / 領域

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一般幾何学—ISO適合計算ではありません

これらは理想立体に関する厳密なユークリッド式です。ISO規格に帰属するものではなく、肉厚、R面、面取り、ねじ、粗さ、変形、または製造公差を含みません。全面積とは、閉じた理想立体のすべての外表面を意味し、円柱の両端面および円錐の底面を含みます。

入力された長さ単位 u による式

閉じた円柱： V=πd²h/4; A=πdh+πd²/2
底面付き正円錐： s=√((d/2)²+h²); V=πd²h/12; A=π(d/2)(d/2+s)
球： V=πd³/6; A=πd²
リングトーラス： V=π²Dd²/4; A=π²Dd; D>d>0 を要求
直方体： V=lwh; A=2(lw+lh+wh)

トーラスについて、D=2R は大径/中心線直径、d=2r は管直径です。D>d を要求することで、この計算機は自己交差しないリングトーラスに限定されます。ホーントーラスまたはスピンドルトーラスには、異なる幾何学的解釈が必要です。

単位正規化

1mm=10⁻³m; 1cm=10⁻²m; 1in=0.0254m 厳密に
A_m²=A_u²k²; V_m³=V_u³k³

ここではアフィン温度の問題は発生しません：長さの変換は純粋に乗算です。表示には最大12桁の有効数字を使用し、丸められていないIEEE-754結果がすべての出力を駆動します。

工学上の境界： 理想化された形状を図面/モデルと比較してください。体積から質量への計算には、互換性のある質量密度の単位も必要です。重量は力であり質量ではなく、適用される重力加速度が必要です。