What surface area does this calculator report?

Total area of the closed ideal solid:both cylinder ends,the cone base,the entire sphere or ring torus,and all six prism faces.

How is a ring torus defined?

The entered major diameter is twice the distance from the axis to the tube centreline,and the tube diameter is twice the tube radius. This calculator requires major diameter greater than tube diameter.

Does volume times density give weight?

Volume times mass density gives mass when units are consistent. Weight is force and additionally requires the applicable acceleration due to gravity.

Can volumes of component shapes simply be added?

Only for a non-overlapping decomposition that exactly covers the object. Overlap must be subtracted and voids must not be added.

欧几里得闭实体几何

几何计算器：表面积 & 体积

计算闭圆柱体、圆锥体、球体、环面或长方体。输入使用选定的单一长度单位；结果也归一化为 SI 单位。

5 种理想实体精确单位换算严格正尺寸

几何结果

体积

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总闭表面积

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归一化 SI 体积

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归一化 SI 面积

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所用公式

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实体 / 定义域

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通用几何——非 ISO 验收计算

这些是理想实体的精确欧几里得公式。它们不归属于任何 ISO 标准，且不包含壁厚、圆角、倒角、螺纹、粗糙度、变形或制造公差。总面积指闭理想实体的所有外表面，包括圆柱体的两端和圆锥体的底面。

使用输入长度单位 u 的公式

闭圆柱体： V=πd²h/4; A=πdh+πd²/2
带底面的正圆锥体： s=√((d/2)²+h²); V=πd²h/12; A=π(d/2)(d/2+s)
球体： V=πd³/6; A=πd²
环面： V=π²Dd²/4; A=π²Dd; 要求 D>d>0
长方体： V=lwh; A=2(lw+lh+wh)

对于环面，D=2R 为主直径/中心线直径，d=2r 为管径。要求 D>d 将此计算器限制为非自相交环面。角环面或纺锤环面需要不同的几何解释。

单位归一化

1mm=10⁻³m; 1cm=10⁻²m; 1in=0.0254m 精确值
A_m²=A_u²k²; V_m³=V_u³k³

此处不涉及仿射温度问题：长度转换纯属乘法。显示最多使用 12 位有效数字；未舍入的 IEEE-754 结果驱动所有输出。

工程边界： 将理想化形状与图纸/模型进行对比。体积到质量的换算还需要兼容的质量密度单位。重量是力，不是质量，需要适用重力加速度。