Евклидова геометрия замкнутых тел
Геометрический калькулятор: площадь поверхности и объём
Расчёт замкнутого цилиндра, конуса, сферы, кольцевого тора или прямоугольного параллелепипеда. Ввод осуществляется в одной выбранной единице длины; результаты также нормализуются к СИ.
Результат расчёта
Общая геометрия — не расчёт на соответствие ISO
Это точные евклидовы формулы для идеальных тел. Они не привязаны к стандарту ISO и не учитывают толщину стенки, радиусы скругления, фаски, резьбу, шероховатость, деформацию или производственный допуск. Под полной площадью понимается каждая внешняя грань замкнутого идеального тела, включая оба торца цилиндра и основание конуса.
Формулы в введённой единице длины u
Прямой конус с основанием: s=√((d/2)²+h²); V=πd²h/12; A=π(d/2)(d/2+s)
Сфера: V=πd³/6; A=πd²
Кольцевой тор: V=π²Dd²/4; A=π²Dd; требуется D>d>0
Прямоугольный параллелепипед: V=lwh; A=2(lw+lh+wh)
Для тора D=2R — большой/осевой диаметр, а d=2r — диаметр трубки. Требование D>d ограничивает этот калькулятор кольцевым тором без самопересечений. Для рогового или веретенообразного тора требуется другая геометрическая интерпретация.
Нормализация единиц
Aм²=Au²k²; Vм³=Vu³k³
Проблема аффинной температуры здесь не возникает: преобразование длины чисто мультипликативно. Отображение использует до 12 значащих цифр; неокруглённый результат IEEE-754 определяет каждый вывод.
Инженерная граница: сравните идеализированную форму с чертежом/моделью. Для расчёта массы по объёму дополнительно требуются совместимые единицы измерения плотности массы. Вес — это сила, а не масса, и требует применения соответствующего ускорения свободного падения.
