Евклидова геометрия замкнутых тел
Геометрический калькулятор: площадь поверхности и объём
Расчёт замкнутого цилиндра, конуса, сферы, кольцевого тора или прямоугольного параллелепипеда. Ввод осуществляется в одной выбранной единице длины; результаты также нормализуются к СИ.
Результат расчёта
Общая геометрия — не расчёт на соответствие ISO
Это точные евклидовы формулы для идеальных тел. Они не привязаны к стандарту ISO и не учитывают толщину стенки, радиусы скругления, фаски, резьбу, шероховатость, деформацию или производственный допуск. Под полной площадью понимается каждая внешняя грань замкнутого идеального тела, включая оба торца цилиндра и основание конуса.
Формулы в введённой единице длины u
Right cone with base: s=√((d/2)²+h²); V=πd²h/12; A=π(d/2)(d/2+s)
Sphere: V=πd³/6; A=πd²
Ring torus: V=π²Dd²/4; A=π²Dd; require D>d>0
Rectangular prism: V=lwh; A=2(lw+lh+wh)
Для тора D=2R — большой/осевой диаметр, а d=2r — диаметр трубки. Требование D>d ограничивает этот калькулятор кольцевым тором без самопересечений. Для рогового или веретенообразного тора требуется другая геометрическая интерпретация.
Нормализация единиц
Am²=Au²k²; Vm³=Vu³k³
Проблема аффинной температуры здесь не возникает: преобразование длины чисто мультипликативно. Отображение использует до 12 значащих цифр; неокруглённый результат IEEE-754 определяет каждый вывод.
Инженерная граница: сравните идеализированную форму с чертежом/моделью. Для расчёта массы по объёму дополнительно требуются совместимые единицы измерения плотности массы. Вес — это сила, а не масса, и требует применения соответствующего ускорения свободного падения.
Полная площадь замкнутого идеального тела, включая оба торца цилиндра и основание конуса.
Это условие задаёт кольцевой тор без самопересечений. Вырожденный и веретенообразный тор требуют иных геометрических формул.
Произведение объёма на плотность при согласованных единицах даёт массу. Вес — это сила, для расчёта которой дополнительно требуется ускорение свободного падения.
Только если непересекающиеся элементы точно образуют деталь; пересечения и внутренние полости необходимо вычитать.
Процедуры, описанные на этой странице, были разработаны и опробованы в полевых условиях командой Vibromera с использованием Balanset-1A — портативного двухканального балансировочного прибора и анализатора вибрации для балансировки роторов на месте эксплуатации.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko — инженер по вибрационному анализу, основатель и генеральный директор Vibromera. Более 15 лет он балансирует вращающееся оборудование в полевых условиях, а не на испытательном стенде: мульчеры, промышленные вентиляторы, дробилки, центрифуги, валы и шпиндели. Именно из этой работы выросли приборы Balanset — они задумывались как инструмент, который специалист может принести к машине и применить самостоятельно, прямо на месте, а не как лабораторное оборудование. Vibromera основана в 2017 году, а с 2023 года базируется в Порту, Португалия. Здесь происходят разработка, сборка и поддержка линейки Balanset. Флагманский прибор — Balanset-1A, портативный анализатор для одно- и двухплоскостной балансировки и вибродиагностики. Nikolai лично участвует в поддержке клиентов, в разборе сложных случаев балансировки и в разработке программного обеспечения. Он работает с клиентами по всему миру, на любом языке.
