Alat Kejuruteraan Percuma
Frekuensi Semula Jadi Bilah Turbin & Pemeriksaan Campbell
Kira frekuensi semula jadi mod pertama bagi bilah turbin (model rasuk julur) dan periksa lintasan harmonik dalam julat kelajuan operasi menggunakan gambar rajah Campbell yang dipermudahkan.
Keputusan
Frekuensi Semula Jadi Rasuk Cantilever
Bilah turbin boleh dimodelkan sebagai rasuk kantilever yang dipasang pada akar. Frekuensi semula jadi ialah:
- λn — nilai eigen: λ₁ = 1.8751, λ₂ = 4.6941, λ₃ = 7.8548
- E — Modulus Young (Pa)
- I — momen luas kedua (m⁴) = b·h³/12 untuk keratan rentas segi empat tepat
- ρ — ketumpatan bahan (kg/m³)
- A — luas keratan rentas (m²) = b·h
- L — panjang bilah (m)
Rajah Campbell
Gambar rajah Campbell memplot frekuensi semula jadi bilah (garis mendatar) terhadap garis pengujaan tertib enjin (garis pepenjuru: f = n × RPM/60). Persilangan dalam julat kelajuan operasi menunjukkan resonans berpotensi.
Margin pemisahan minimum 10% antara frekuensi semula jadi dan frekuensi pengujaan pada kelajuan operasi biasanya diperlukan.
Nisbah Bentuk Mod
| Mod | λn | fn nisbah / f₁ | Ciri |
|---|---|---|---|
| Pertama | 1.8751 | 1.000 | Lenturan pertama |
| ke-2 | 4.6941 | 6.267 | Lenturan kedua |
| ke-3 | 7.8548 | 17.55 | Lenturan ketiga |
Diberi: L = 500 mm, ketebalan h = 12 mm, lebar b = 80 mm, Keluli (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11,520 mm⁴ = 1.152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9.6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Nota: Ini ialah model rasuk julur seragam yang dipermudahkan. Bilah turbin sebenar mempunyai profil tirus, putaran, selubung, kesan platform, pengerasan emparan dan sifat bahan yang bergantung kepada suhu yang mempengaruhi frekuensi semula jadi dengan ketara. Gunakan FEA untuk reka bentuk terperinci.
A Campbell diagram (also called an interference diagram) plots blade natural frequencies as horizontal lines and engine order excitation frequencies as diagonal lines (f = n × RPM/60). Intersections within the operating speed range indicate potential resonance conditions that must be avoided.
The cantilever beam model provides a good first approximation for turbine blade natural frequencies. The blade root is essentially fixed, and the free end vibrates. For preliminary design and quick checks, this analytical model gives results within 10–20% of FEA for simple blade geometries.
A minimum 10% separation margin between natural frequencies and excitation frequencies at the design speed is typically required. Some codes and manufacturers require 15% or even 20% for critical applications. If a crossing falls within the operating range, the blade design must be modified.
Common excitation sources include:
- Nozzle passing — number of nozzle vanes × RPM/60
- Rotor harmonics — 1×, 2×, 3× running speed
- Upstream wakes — from struts, bearings, combustors
- Partial admission — arc of admission in impulse stages
At higher rotational speeds, centrifugal forces increase the effective stiffness of the blade, raising its natural frequency. This is why Campbell diagram lines for real blades curve upward slightly (not perfectly horizontal). This calculator uses a simplified model without centrifugal stiffening.
Prosedur yang diterangkan pada halaman ini telah dibangunkan dan diuji di lapangan oleh pasukan Vibromera menggunakan Balanset-1A, iaitu pengimbang dua saluran mudah alih dan penganalisis getaran untuk pengimbangan rotor di tapak.
Instrumen analisis getaran profesional dan pengimbangan di tapak untuk turbomesin. Digunakan di lebih 50 buah negara.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko ialah jurutera analisis getaran serta pengasas dan Ketua Pegawai Eksekutif (CEO) Vibromera. Selama lebih 15 tahun, beliau telah mengimbangi peralatan berputar terus di lapangan berbanding di bangku ujian: mulcher, kipas industri, penghancur, sentrifug, aci dan gelendong. Kerja inilah yang menjadi asal usul instrumen Balanset — ia direka sebagai alat yang boleh dibawa oleh pakar terus ke mesin dan digunakan bersendirian, di tapak, bukan sebagai peralatan makmal. Vibromera diasaskan pada 2017 dan telah berpangkalan di Porto, Portugal, sejak 2023. Pembangunan, pemasangan dan sokongan siri Balanset semuanya dijalankan di sini. Instrumen unggulan kami ialah Balanset-1A, penganalisis mudah alih untuk pengimbangan satu dan dua satah serta diagnostik getaran. Nikolai terlibat secara peribadi dalam sokongan pelanggan, menyelesaikan kes pengimbangan yang sukar, dan dalam pembangunan perisian. Beliau bekerja dengan pelanggan di seluruh dunia, dalam apa jua bahasa.
