दस्तावेजीकृत इलास्टोमर-माउंट रैखिक-स्टिफ़नेस वर्कशीट
एक दस्तावेजीकृत या मापी गई तुल्य अक्षीय स्टिफ़नेस और उसी निर्देशांक को सौंपे गए समर्थित द्रव्यमान से रैखिक-मॉडल गुरुत्वीय विक्षेपण और अनादृत प्राकृतिक आवृत्ति की गणना करें।
नियंत्रित इनपुट
वास्तविक माउंट असेंबली, अक्ष, प्रीलोड और सीमा स्थिति के लिए एक तुल्य स्टिफ़नेस का उपयोग करें। एक बल/विक्षेपण जोड़ा केवल उस जोड़े के लिए एक सेकेंट स्टिफ़नेस देता है।
रेफ़रेंस रैखिक-मॉडल परिणाम
समीकरण और मॉडल सीमा
रैखिक एकल-स्वतंत्रता-कोटि मॉडल में एक धनात्मक तुल्य अनुवादी स्टिफ़नेस K और प्रभावी समर्थित द्रव्यमान M के लिए:
वर्कशीट पारंपरिक मानक गुरुत्वाकर्षण का उपयोग करती है g0 = 9.80665 m/s² बिल्कुल केवल रेफ़रेंस भार और गुरुत्वीय-विक्षेपण पहचान के लिए। आवश्यकता पड़ने पर इस वर्कशीट के बाहर स्थानीय गुरुत्वाकर्षण को प्रतिस्थापित किया जा सकता है।
एक बल/विक्षेपण जोड़ा दो निर्दिष्ट बिंदुओं के बीच एक सेकेंट स्टिफ़नेस उत्पन्न करता है। यह स्वचालित रूप से छोटे विक्षोभों को नियंत्रित करने वाली स्पर्शरेखा स्टिफ़नेस नहीं है और यह स्वचालित रूप से कंपन परीक्षण को नियंत्रित करने वाली गतिशील स्टोरेज स्टिफ़नेस नहीं है।
सटीक इकाई सामान्यीकरण
गणना N/m, kg और m में की जाती है। सटीक आधार हैं 1 in = 0.0254 m, 1 lbm = 0.45359237 kg और 1 lbf = 0.45359237×9.80665 N। इसलिए 1 N/mm = 5.710147154733… lbf/in, न कि 0.00571015 lbf/in।
रेफ़रेंस जाँच
| इनपुट्स | क | δlin | एफएन |
|---|---|---|---|
| K = 100 N/mm; M = 100 kg | 100000 N/m | 9.80665 mm | 5.03292121045 Hz |
| F = 1000 N; Δ = 10 mm; M = 100 kg | 100 N/mm | 9.80665 mm | समान रैखिक मॉडल |
शोर A (Shore A) क्या स्थापित करता है और क्या नहीं
ISO 48-4:2018, जिसे 2024 में पुष्टि की गई है, शोर ड्युरोमीटर (Shore durometers) का उपयोग करके एक इंडेंटेशन-कठोरता मापन विधि निर्दिष्ट करता है। यह अपने सार्वजनिक दायरे में एक तैयार माउंट के लिए कोई सार्वभौमिक स्प्रिंग-स्टिफ़नस समीकरण प्रकाशित नहीं करता है। ASTM D2240-15(2021) स्पष्ट रूप से ड्युरोमीटर कठोरता को एक प्रायोगिक नियंत्रण परीक्षण के रूप में वर्णित करता है और कहता है कि मापी गई इंडेंटेशन कठोरता और एक मौलिक सामग्री गुण के बीच कोई सरल संबंध मौजूद नहीं है।
शोर कठोरता और यंग के मापांक (Young’s modulus) के बीच एक ऐतिहासिक जेंट सहसंबंध (Gent correlation) एक अनुमानित सामग्री सहसंबंध है, एक पूर्ण माउंट मॉडल नहीं। इसे माउंट स्टिफ़नस में बदलने के लिए अतिरिक्त रूप से यौगिक प्रतिक्रिया, ज्यामिति, बांडिंग/घर्षण, संपीड्यता और विकृति मान्यताओं की आवश्यकता होती है। इसलिए यह वर्कशीट उस सहसंबंध को लागू नहीं करती है।
स्थैतिक बनाम गतिशील इलास्टोमर व्यवहार
ASTM D5992-96(2024) रबर स्टिफ़नस, डैमपिंग और गतिशील मापांक मापने के लिए कंपन विधियों को कवर करता है, जिसमें पूर्ण-मानक उत्पादों पर परीक्षण शामिल हैं। एक स्थैतिक कैटलॉग स्टिफ़नस को चुपचाप गतिशील स्टोरेज स्टिफ़नस के रूप में नहीं माना जा सकता है। प्रत्येक स्टिफ़नस मान के साथ तापमान, प्रीलोड, आवृत्ति और आयाम को रिकॉर्ड करें।
स्रोत वर्गीकरण
| दावा | वर्गीकरण | परीक्षित स्रोत |
|---|---|---|
| शोर A (Shore A) एक ड्युरोमीटर द्वारा मापी गई इंडेंटेशन कठोरता है | वर्तमान मानक दायरा; कोई स्टिफ़नस समीकरण व्युत्पन्न नहीं | ISO 48-4:2018, संस्करण 1, वर्तमान और 2024 में पुष्टि की गई |
| ड्युरोमीटर कठोरता प्रायोगिक है और किसी मौलिक गुण से इसका कोई सरल संबंध नहीं है | वर्तमान ASTM महत्व/उपयोग कथन | ASTM D2240-15(2021), सक्रिय; संशोधन कार्य वस्तु अलग से विकास के तहत है |
| गतिशील रबर स्टिफ़नस/डैमपिंग/मापांक के लिए कंपन मापन विधियों और स्थितियों की आवश्यकता होती है | वर्तमान ASTM गाइड दायरा | ASTM D5992-96(2024), सक्रिय |
| δ = Mg/K और ωn = √(K/M) | सामान्य रैखिक SDOF यांत्रिकी; कोई ISO माउंट-चयन सूत्र नहीं | MIT OCW 2.003SC इंजीनियरिंग डायनेमिक्स, रिसिटेशन 10, रेंडर की गई पृष्ठ 1 |
| इंच, पाउंड-द्रव्यमान और पाउंड-बल सामान्यीकरण | मेट्रोलॉजी और सटीक परिभाषाएं | NIST SP 811 अनुभाग B.8; BIPM 3rd CGPM रिज़ॉल्यूशन 2 |
ISO 48-4:2018 आधिकारिक कार्ड — संस्करण, स्थिति, पुष्टि और सार्वजनिक दायरा।
ASTM D2240-15(2021) — सक्रिय ड्युरोमीटर-कठोरता विधि और सार्वजनिक महत्व/उपयोग कथन।
ASTM D5992-96(2024) — सक्रिय गतिशील-परीक्षण गाइड और सार्वजनिक दायरा।
MIT OCW रिसिटेशन 10 नोट्स — रैखिक स्प्रिंग गुरुत्वाकर्षण विक्षेपण और अक्षुब्ध प्राकृतिक आवृत्ति।
NIST SP 811 Appendix B.8 and BIPM 3rd CGPM रिज़ॉल्यूशन 2 — सटीक इकाई और पारंपरिक-गुरुत्वाकर्षण आधार।
प्राप्ति तिथि: 15 जुलाई 2026। MIT PDF पृष्ठ को रेंडर किया गया और दृश्य रूप से निरीक्षण किया गया। केवल सार्वजनिक ISO/ASTM दायरा/स्थिति पाठ का उपयोग किया गया; कोई असुलभ धारा, गुणांक या सीमा नहीं बनाई गई।
