Feuille de calcul de raideur linéaire de support élastomère documentée
Calculer la flèche gravitationnelle du modèle linéaire et la fréquence propre non amortie à partir d'une raideur axiale équivalente documentée ou mesurée et de la masse supportée assignée à la même coordonnée.
Entrées contrôlées
Utilisez une raideur équivalente pour l'assemblage de support réel, l'axe, la précharge et la condition aux limites. Une paire force/flèche ne donne qu'une raideur sécante pour cette paire.
Résultat du modèle linéaire de référence
Équations et limites du modèle
Pour une raideur translationnelle équivalente positive K et une masse supportée effective M dans un modèle linéaire à un degré de liberté :
La feuille de calcul utilise la gravité standard conventionnelle g0 = 9,80665 m/s² exactement uniquement pour le poids de référence et l'identité de la flèche gravitationnelle. La gravité locale peut être substituée en dehors de cette feuille de calcul si nécessaire.
Une paire force/flèche produit une raideur sécante entre les deux points indiqués. Ce n'est pas automatiquement la raideur tangente régissant les petites perturbations et ce n'est pas automatiquement la raideur de stockage dynamique régissant un essai de vibration.
Normalisation exacte des unités
Le calcul est effectué en N/m, kg et m. Les bases exactes sont 1 in = 0,0254 m, 1 lbm = 0,45359237 kg et 1 lbf = 0,45359237×9,80665 N. Par conséquent 1 N/mm = 5,710147154733… lbf/in, et non 0,00571015 lbf/in.
Vérification de référence
| Entrées | K | δlin | fn |
|---|---|---|---|
| K = 100 N/mm ; M = 100 kg | 100000 N/m | 9,80665 mm | 5,03292121045 Hz |
| F = 1000 N ; Δ = 10 mm ; M = 100 kg | 100 N/mm | 9,80665 mm | même modèle linéaire |
Ce que la dureté Shore A établit et ne établit pas
L'ISO 48-4:2018, confirmée en 2024, spécifie une méthode de mesure de la dureté par indentation à l'aide de duromètres Shore. Elle ne publie pas d'équation universelle de raideur de ressort pour un support fini dans son champ d'application public. L'ASTM D2240-15(2021) caractérise explicitement la dureté au duromètre comme un test de contrôle empirique et indique qu'aucune relation simple n'existe entre la dureté par indentation mesurée et une propriété fondamentale du matériau.
Une corrélation historique de Gent entre la dureté Shore et le module de Young est une corrélation matérielle approximative, et non un modèle complet de support. La transformer en raideur de support nécessite en outre la réponse du composé, la géométrie, l'adhérence/frottement, la compressibilité et des hypothèses de déformation. Cette feuille de calcul n'implémente donc pas cette corrélation.
Comportement statique versus dynamique de l'élastomère
L'ASTM D5992-96(2024) couvre les méthodes vibratoires pour mesurer la raideur, l'amortissement et le module dynamique du caoutchouc, y compris des tests sur des produits à l'échelle réelle. Une raideur de catalogue statique ne peut pas être traitée silencieusement comme une raideur de stockage dynamique. Enregistrez la température, la précharge, la fréquence et l'amplitude avec chaque valeur de raideur.
Classification de la source
| Affirmation | Classification | Source inspectée |
|---|---|---|
| Shore A est la dureté par indentation mesurée par un duromètre | Champ d'application de la norme actuelle ; aucune équation de raideur déduite | ISO 48-4:2018, édition 1, actuelle et confirmée 2024 |
| La dureté au duromètre est empirique et n'a aucune relation simple avec une propriété fondamentale | Déclaration de signification/utilisation actuelle de l'ASTM | ASTM D2240-15(2021), active ; travail de révision développé séparément |
| La raideur/l'amortissement/le module dynamique du caoutchouc nécessitent des méthodes et conditions de mesure vibratoires | Champ d'application du guide ASTM actuel | ASTM D5992-96(2024), active |
| δ = Mg/K et ωn = √(K/M) | Mécanique linéaire SDOF générale ; pas une formule de sélection de support ISO | MIT OCW 2.003SC Engineering Dynamics, Recitation 10, page 1 rendue |
| Normalisation pouce, livre-masse et livre-force | Métrologie et définitions exactes | NIST SP 811 Annexe B.8 ; Résolution 2 de la 3e CGPM du BIPM |
Fiche officielle ISO 48-4:2018 — édition, statut, confirmation et champ d'application public.
ASTM D2240-15(2021) — méthode active de dureté au duromètre et déclaration publique de signification/utilisation.
ASTM D5992-96(2024) — guide actif de test dynamique et champ d'application public.
Notes MIT OCW Recitation 10 — flèche gravitationnelle du ressort linéaire et fréquence propre non amortie.
NIST SP 811 Appendix B.8 et Résolution 2 de la 3e CGPM du BIPM — base d'unité exacte et de gravité conventionnelle.
Accédé : 15 juillet 2026. La page PDF du MIT a été rendue et inspectée visuellement. Seul le texte public de champ d'application/statut ISO/ASTM a été utilisé ; aucune clause, coefficient ou limite inaccessible n'a été inventée.
