Folha de cálculo de rigidez linear de suporte elastomérico documentada
Calcular a flecha gravítica do modelo linear e a frequência própria não amortecida a partir de uma rigidez axial equivalente documentada ou medida e da massa suportada atribuída à mesma coordenada.
Entradas controladas
Utilizar uma rigidez equivalente para o conjunto de suporte real, eixo, pré-carga e condição de contorno. Um par força/flecha fornece apenas uma rigidez secante para esse par.
Resultado do modelo linear de referência
Equações e limite do modelo
Para uma rigidez translacional equivalente positiva K e uma massa suportada efetiva M num modelo linear de um grau de liberdade:
A folha de cálculo utiliza a gravidade padrão convencional g0 = 9.80665 m/s² exatamente apenas para o peso de referência e a identidade da flecha gravítica. A gravidade local pode ser substituída fora desta folha de cálculo quando necessário.
Um par força/flecha produz uma rigidez secante entre os dois pontos indicados. Não é automaticamente a rigidez tangente que rege pequenas perturbações e não é automaticamente a rigidez de armazenamento dinâmica que rege um ensaio de vibração.
Normalização exata de unidades
O cálculo é realizado em N/m, kg e m. As bases exatas são 1 in = 0.0254 m, 1 lbm = 0.45359237 kg e 1 lbf = 0.45359237×9.80665 N. Portanto 1 N/mm = 5.710147154733… lbf/in, e não 0.00571015 lbf/in.
Verificação de referência
| Entradas | K | δlin | fn |
|---|---|---|---|
| K = 100 N/mm; M = 100 kg | 100000 N/m | 9,80665 mm | 5,03292121045 Hz |
| F = 1000 N; Δ = 10 mm; M = 100 kg | 100 N/mm | 9,80665 mm | mesmo modelo linear |
O que a Shore A estabelece e não estabelece
A norma ISO 48-4:2018, confirmada em 2024, especifica um método de medição de dureza por indentação utilizando durometros Shore. Não publica uma equação universal de rigidez da mola para um suporte acabado no seu âmbito público. A norma ASTM D2240-15(2021) caracteriza explicitamente a dureza do durometro como um teste de controlo empírico e afirma que não existe uma relação simples entre a dureza por indentação medida e uma propriedade fundamental do material.
Uma correlação histórica de Gent entre a dureza Shore e o módulo de Young é uma correlação material aproximada, não um modelo completo de suporte. Transformá-la numa rigidez de suporte requer adicionalmente a resposta do composto, geometria, ligação/atrito, compressibilidade e pressupostos de deformação. Esta folha de cálculo não implementa, portanto, essa correlação.
Comportamento estático versus dinâmico do elastómero
A norma ASTM D5992-96(2024) abrange métodos vibratórios para medir a rigidez, o amortecimento e o módulo dinâmico da borracha, incluindo ensaios em produtos em escala real. Uma rigidez de catálogo estática não pode ser tratada silenciosamente como rigidez de armazenamento dinâmica. Registe a temperatura, a pré-carga, a frequência e a amplitude com cada valor de rigidez.
Classificação da fonte
| Aviso | Classificação | Fonte inspecionada |
|---|---|---|
| A Shore A é a dureza por indentação medida por um durometro | Âmbito da norma atual; nenhuma equação de rigidez inferida | ISO 48-4:2018, edição 1, atual e confirmada em 2024 |
| A dureza do durometro é empírica e não tem relação simples com uma propriedade fundamental | Declaração atual de significado/uso da ASTM | ASTM D2240-15(2021), ativa; item de trabalho de revisão em desenvolvimento separado |
| A rigidez/amortecimento/módulo dinâmico da borracha requerem métodos e condições de medição vibratória | Âmbito atual do guia da ASTM | ASTM D5992-96(2024), ativa |
| δ = Mg/K e ωn = √(K/M) | Mecânica linear SDOF geral; não é uma fórmula de seleção de suporte ISO | MIT OCW 2.003SC Engineering Dynamics, Recitação 10, página 1 renderizada |
| Normalização de polegada, libra-massa e libra-força | Metrologia e definições exatas | NIST SP 811 Apêndice B.8; Resolução 2 da 3.ª CGPM do BIPM |
Ficha oficial da ISO 48-4:2018 — edição, estado, confirmação e âmbito público.
ASTM D2240-15(2021) — método ativo de dureza por durometro e declaração pública de significado/uso.
ASTM D5992-96(2024) — guia ativo de ensaio dinâmico e âmbito público.
Notas da Recitação 10 do MIT OCW — flecha gravítica da mola linear e frequência própria não amortecida.
NIST SP 811 Apêndice B.8 e Resolução 2 da 3.ª CGPM do BIPM — base exata de unidade e gravidade convencional.
Acedido: 15 de julho de 2026. A página PDF do MIT foi renderizada e inspecionada visualmente. Apenas o texto de âmbito/estado público da ISO/ASTM foi utilizado; nenhuma cláusula, coeficiente ou limite inacessível foi inventado.
