文獻彈性體安裝座線性剛性工作表
根據文獻或測得的等效軸向剛性，以及分配至同一座標的支撐質量，計算線性模型的重力撓度與無阻尼自然頻率。
受控輸入
針對實際機腳組件、軸向、預壓及邊界條件使用等效剛性。一組力/撓度僅產生該組的割線剛性。
參考線性模型結果
方程式與模型邊界
對於線性單自由度模型中的正等效平移剛性 K 與有效支撐質量 M：
此工作表使用常規標準重力 g0 = 9.80665 m/s² 精確值 僅用於參考重量與重力撓度恆等式。如需，可在此工作表外替換當地重力。
一組力/撓度產生兩指定點之間的割線剛性。它並非自動成為控制微小擾動的切線剛性，也非自動成為控制振動測試的動態儲存剛性。
精確單位正規化
計算以 N/m、kg 與 m 進行。精確基準為 1 in = 0.0254 m、1 lbm = 0.45359237 kg 及 1 lbf = 0.45359237×9.80665 N。因此 1 N/mm = 5.710147154733… lbf/in，而非 0.00571015 lbf/in。
參考檢查
| 輸入參數 | K | δlin | fn |
|---|---|---|---|
| K = 100 N/mm; M = 100 kg | 100000 N/m | 9.80665 mm | 5.03292121045 Hz |
| F = 1000 N; Δ = 10 mm; M = 100 kg | 100 N/mm | 9.80665 mm | 相同線性模型 |
Shore A 建立與未建立之事項
ISO 48-4:2018（2024 年確認）規範了使用 Shore 硬度計的壓入硬度測量方法。其公開範圍未發布成品機腳的通用彈簧剛性方程式。ASTM D2240-15(2021) 明確將硬度計硬度特徵化為經驗控制測試，並指出測得的壓入硬度與基本材料屬性之間不存在簡單關係。
Gent 歷史關聯式僅為邵氏硬度與楊氏模數之間的近似材料關聯，並非完整的機腳模型。若將其轉化為機腳剛性，還需納入配方響應、幾何形狀、黏結/摩擦、可壓縮性及應變假設。因此，本工作表未實作該關聯式。
靜態與動態橡膠行為
ASTM D5992-96(2024) 涵蓋測量橡膠剛性、阻尼與動態模數的振動法，包含全尺寸產品測試。靜態目錄剛性不得直接視為動態儲存剛性。記錄剛性值時，務必同時記錄溫度、預壓、頻率與振幅。
來源分類
| 聲明 | 分類 | 檢查來源 |
|---|---|---|
| 邵氏 A 硬度為以硬度計測得的壓入硬度 | 現行標準範圍；未推導剛性方程式 | ISO 48-4:2018，第 1 版，現行且經 2024 年確認 |
| 硬度計硬度屬經驗值，與基本材料特性無簡單關聯 | 現行 ASTM 意義與用途聲明 | ASTM D2240-15(2021)，現行；修訂工作項目另案開發中 |
| 動態橡膠剛性/阻尼/模數需採用振動測量方法與條件 | 現行 ASTM 指南範圍 | ASTM D5992-96(2024)，現行 |
| δ = Mg/K 與 ωn = √(K/M) | 一般線性 SDOF 力學；非 ISO 機腳選型公式 | MIT OCW 2.003SC 工程動力學，第 10 次課，第 1 頁渲染頁面 |
| 英吋、磅質量與磅力之標準化 | 計量學與精確定義 | NIST SP 811 附錄 B.8；BIPM 第 3 屆 CGPM 決議案 2 |
ISO 48-4:2018 官方資訊卡 — 版本、狀態、確認與公開範圍。
ASTM D2240-15(2021) — 現行硬度計硬度測試方法與公開意義/用途聲明。
ASTM D5992-96(2024) — 現行動態測試指南與公開範圍。
MIT OCW 第 10 次課講義 — 線性彈簧重力撓度與無阻尼自然頻率。
NIST SP 811 附錄 B.8 與 BIPM 第 3 屆 CGPM 決議案 2 — 精確單位與常規重力基準。
存取時間： 2026 年 7 月 15 日。MIT PDF 頁面經渲染與視覺檢查。僅使用公開的 ISO/ASTM 範圍/狀態文字；未臆造任何無法取得的條款、係數或限值。
