Dokumentert regneark for lineær stivhet for elastomerfester
Beregn tyngdekraftsnedbøyning og udempet egenfrekvens for lineær modell fra dokumentert eller målt ekvivalent aksial stivhet og den støttede massen tilordnet samme koordinat.
Kontrollerte inndata
Bruk en ekvivalent stivhet for den faktiske festemonteringen, aksen, forspenningen og randbetingelsen. Et kraft/nedbøyning-par gir kun en sekantstivhet for det paret.
Referanseressultat for lineær modell
Ligninger og modellgrenser
For en positiv ekvivalent translatorisk stivhet K og effektiv støttet masse M i en lineær modell med én frihetsgrad:
Regnearket bruker konvensjonell standard tyngdeakselerasjon g0 = 9.80665 m/s² nøyaktig kun for referansevekten og identiteten for tyngdekraftsnedbøyning. Lokal tyngdeakselerasjon kan erstattes utenfor dette regnearket når det er nødvendig.
Et kraft/nedbøyning-par produserer en sekantstivhet mellom de to oppgitte punktene. Det er ikke automatisk tangentstivheten som styrer små forstyrrelser, og det er ikke automatisk den dynamiske lagringsstivheten som styrer en vibrasjonstest.
Nøyaktig enhetsnormalisering
Beregning utføres i N/m, kg og m. De nøyaktige grunnlagene er 1 in = 0,0254 m, 1 lbm = 0,45359237 kg og 1 lbf = 0,45359237×9,80665 N. Derfor 1 N/mm = 5,710147154733… lbf/in, ikke 0,00571015 lbf/in.
Referansekjekk
| Innganger | K | δlin | fn |
|---|---|---|---|
| K = 100 N/mm; M = 100 kg | 100000 N/m | 9,80665 mm | 5,03292121045 Hz |
| F = 1000 N; Δ = 10 mm; M = 100 kg | 100 N/mm | 9,80665 mm | samme lineære modell |
Hva Shore A fastslår og ikke fastslår
ISO 48-4:2018, bekreftet i 2024, spesifiserer en målemetode for inntrykkshardhet ved bruk av Shore-durometre. Den publiserer ikke en universell fjærstivhetsligning for en ferdig fjæring i sitt offentlige omfang. ASTM D2240-15(2021) karakteriserer eksplisitt durometerhardhet som en empirisk kontrolltest og sier at det ikke finnes noen enkel sammenheng mellom den målte inntrykkshardheten og en grunnleggende materialeegenskap.
En historisk Gent-korrelasjon mellom Shore-hardhet og Youngs modul er en tilnærmet materialekorrelasjon, ikke en komplett fjæringsmodell. Å omgjøre den til en fjæringsstivhet krever i tillegg antakelser om sammensetningens respons, geometri, binding/aksling, komprimerbarhet og tøyning. Dette regnearket implementerer derfor ikke denne korrelasjonen.
Statisk versus dynamisk elastomeratferd
ASTM D5992-96(2024) dekker vibrasjonsmetoder for måling av gummistivhet, demping og dynamisk modul, inkludert tester på produkter i full skala. En statisk katalogstivhet kan ikke stille opp som dynamisk lagringsstivhet. Registrer temperatur, forspenning, frekvens og amplitude med hver stivhetsverdi.
Kildklassifisering
| Påstand | Klassifikasjon | Inspektørkilde |
|---|---|---|
| Shore A er inntrykkshardhet målt med et durometer | Gjeldende standardomfang; ingen stivhetsligning utledet | ISO 48-4:2018, utgave 1, gjeldende og bekreftet 2024 |
| Durometerhardhet er empirisk og har ingen enkel sammenheng med en grunnleggende egenskap | Gjeldende ASTM-erklæring om betydning/bruk | ASTM D2240-15(2021), aktiv; revisjonsarbeidsoppgave utvikles separat |
| Dynamisk gummistivhet/demping/modul krever vibrasjonsmålemetoder og -betingelser | Gjeldende ASTM-veiledningsomfang | ASTM D5992-96(2024), aktiv |
| δ = Mg/K og ωn = √(K/M) | Generell lineær SDOF-mekanikk; ikke en ISO-fjæringsutvelgelsesformel | MIT OCW 2.003SC Engineering Dynamics, Recitation 10, renderet side 1 |
| Normalisering av tomme, pund-masse og pund-kraft | Metrologi og eksakte definisjoner | NIST SP 811 Appendix B.8; BIPM 3rd CGPM Resolution 2 |
ISO 48-4:2018 offisielt kort — utgave, status, bekreftelse og offentlig omfang.
ASTM D2240-15(2021) — aktiv durometerhardhetsmetode og offentlig erklæring om betydning/bruk.
ASTM D5992-96(2024) — aktiv veiledning for dynamisk testing og offentlig omfang.
MIT OCW Recitation 10-notater — lineær fjærtyngdenedbøyning og udempet egenfrekvens.
NIST SP 811 Appendix B.8 og BIPM 3rd CGPM Resolution 2 — eksakt enhets- og konvensjonell tyngdeakselerasjonsbasis.
Hentet: 15. juli 2026. MIT-PDF-siden ble renderet og visuelt inspisert. Kun offentlig ISO/ASTM-omfang/status-tekst ble brukt; ingen utilgjengelig klausul, koeffisient eller grense ble oppfunnet.
