Arkusz kalkulacyjny sztywności liniowej uszczelki elastomerowej z udokumentowanymi danymi
Oblicz ugięcie grawitacyjne modelu liniowego i nie tłumioną częstotliwość drgań własnych na podstawie udokumentowanej lub zmierzonej równoważnej sztywności osiowej oraz masy wspieranej przypisanej do tego samego współrzędnej.
Kontrolowane dane wejściowe
Użyj sztywności równoważnej dla rzeczywistej zespołu uszczelki, osi, napięcia wstępnego i warunku brzegowego. Para siła/odkształcenie daje tylko sztywność secantową dla tej pary.
Wynik modelu liniowego odniesienia
Równania i granice modelu
Dla dodatniej równoważnej sztywności translacyjnej K i skutecznej masy wspieranej M w liniowym modelu jednowymiarowym:
Arkusz używa konwencjonalnej standardowej grawitacji g0 = 9.80665 m/s² dokładnie tylko dla wagi odniesienia i tożsamości ugięcia grawitacyjnego. Lokalną grawitację można zastąpić poza tym arkuszem, gdy jest to wymagane.
Para siła/odkształcenie daje sztywność secantową między dwoma podanymi punktami. Nie jest to automatycznie sztywność styczna rządząca małymi zaburzeniami i nie jest to automatycznie dynamiczna sztywność magazynowa rządząca testem drgań.
Dokładna normalizacja jednostek
Obliczenia są wykonywane w N/m, kg i m. Dokładne podstawy to 1 in = 0.0254 m, 1 lbm = 0.45359237 kg i 1 lbf = 0.45359237×9.80665 N. Dlatego 1 N/mm = 5.710147154733… lbf/in, a nie 0.00571015 lbf/in.
Sprawdzenie odniesienia
| Dane wejściowe | K | δlin | fn |
|---|---|---|---|
| K = 100 N/mm; M = 100 kg | 100000 N/m | 9.80665 mm | 5.03292121045 Hz |
| F = 1000 N; Δ = 10 mm; M = 100 kg | 100 N/mm | 9.80665 mm | ten sam model liniowy |
Co twardość Shore A określa, a czego nie
ISO 48-4:2018, potwierdzona w 2024 r., określa metodę pomiaru twardości wgłębieniowej za pomocą durometrów Shore. Nie publikuje uniwersalnego równania sztywności sprężystej dla gotowego uszczelnienia w swoim publicznym zakresie. ASTM D2240-15(2021) wyraźnie określa twardość durometrową jako test kontrolny empiryczny i stwierdza, że nie istnieje prosty związek między zmierzoną twardością wgłębieniową a fundamentalną właściwością materiału.
Historyczna korelacja Genta między twardością Shore a modułem Younga jest przybliżoną korelacją materiałową, a nie kompletnym modelem uszczelnienia. Przekształcenie jej w sztywność uszczelnienia wymaga dodatkowo założeń dotyczących reakcji mieszanki, geometrii, wiązania/tarcia, sprężystości objętościowej i odkształceń. Arkusz kalkulacyjny ten nie wdraża zatem tej korelacji.
Zachowanie elastomerów statyczne versus dynamiczne
ASTM D5992-96(2024) obejmuje metody wibracyjne do pomiaru sztywności, tłumienia i modułu dynamicznego gumy, w tym testy na produktach w skali rzeczywistej. Statycznej sztywności katalogowej nie można milcząco traktować jako sztywności dynamicznej. Zapisuj temperaturę, napięcie wstępne, częstotliwość i amplitudę przy każdej wartości sztywności.
Klasyfikacja źródłowa
| Twierdzenie | Klasyfikacja | Przeanalizowane źródło |
|---|---|---|
| Shore A to twardość wgłębieniowa mierzona durometrem | Obecny zakres normy; nie wnioskowane równanie sztywności | ISO 48-4:2018, wydanie 1, aktualne i potwierdzone w 2024 r. |
| Twardość durometrowa jest empiryczna i nie ma prostego związku z fundamentalną właściwością | Obecne oświadczenie ASTM o znaczeniu/zastosowaniu | ASTM D2240-15(2021), aktywna; praca nad rewizją prowadzona osobno |
| Dynamiczna sztywność/tłumienie/moduł gumy wymagają metod i warunków pomiaru wibracyjnego | Obecny zakres przewodnika ASTM | ASTM D5992-96(2024), aktywna |
| δ = Mg/K i ωn = √(K/M) | Ogólna mechanika liniowego SDOF; nie jest to wzór ISO do doboru uszczelnień | MIT OCW 2.003SC Inżynierska Dynamika, Ćwiczenie 10, strona 1 |
| normalizacja cala, funta-masy i funta-siły | Metrologia i dokładne definicje | NIST SP 811 Dodatek B.8; Rozdział 2 3. CGPM BIPM |
Oficjalna karta ISO 48-4:2018 — wydanie, status, potwierdzenie i publiczny zakres.
ASTM D2240-15(2021) — aktywna metoda twardości durometrowej i publiczne oświadczenie o znaczeniu/zastosowaniu.
ASTM D5992-96(2024) — aktywny przewodnik testowania dynamicznego i publiczny zakres.
Notatki MIT OCW Ćwiczenie 10 — ugięcie grawitacyjne sprężyny liniowej i nie tłumiona częstotliwość drgań własnych.
NIST SP 811 Dodatek B.8 oraz Rozdział 2 3. CGPM BIPM — dokładna podstawa jednostek i konwencjonalnej grawitacji.
Dostęp: 15 lipca 2026 r. Strona PDF MIT została wyrenderowana i wizualnie sprawdzona. Użyto wyłącznie publicznego tekstu zakresu/statusu ISO/ASTM; nie wymyślono żadnej niedostępnej klauzuli, współczynnika ani limitu.
