Έγγραφο φύλλο εργασίας γραμμικής δυσκαμψίας ελαστομερούς έδρασης
Υπολογισμός της μετατόπισης λόγω βαρύτητας και της μη απόσβεστης ιδιοσυχνότητας του γραμμικού μοντέλου από μια τεκμηριωμένη ή μετρημένη ισοδύναμη αξονική δυσκαμψία και τη μάζα που στηρίζεται και αποδίδεται στον ίδιο άξονα συντεταγμένων.
Ελεγχόμενες εισόδους
Χρησιμοποιήστε μια ισοδύναμη δυσκαμψία για το πραγματικό σύνολο έδρασης, τον άξονα, την προφόρτιση και την οριακή συνθήκη. Ένα ζεύγος δύναμης/μετατόπισης δίνει μόνο μια ορθογώνια δυσκαμψία για αυτό το ζεύγος.
Αποτέλεσμα γραμμικού μοντέλου αναφοράς
Εξισώσεις και όρια μοντέλου
Για θετική ισοδύναμη μεταφορική δυσκαμψία K και ενεργή μάζα που στηρίζεται M σε ένα γραμμικό μοντέλο ενός βαθμού ελευθερίας:
Το φύλλο εργασίας χρησιμοποιεί τη συμβατική τυπική βαρύτητα g0 = 9.80665 m/s² ακριβώς μόνο για το βάρος αναφοράς και την ταυτότητα μετατόπισης λόγω βαρύτητας. Η τοπική βαρύτητα μπορεί να αντικατασταθεί εκτός αυτού του φύλλου εργασίας όταν απαιτείται.
Ένα ζεύγος δύναμης/μετατόπισης παράγει μια ορθογώνια δυσκαμψία μεταξύ των δύο αναφερόμενων σημείων. Δεν είναι αυτόματα η εφαπτομενική δυσκαμψία που διέπει μικρές διαταραχές και δεν είναι αυτόματα η δυναμική δυσκαμψία αποθήκευσης που διέπει μια δοκιμή δονήσεων.
Ακριβής κανονικοποίηση μονάδων
Ο υπολογισμός εκτελείται σε N/m, kg και m. Οι ακριβείς βάσεις είναι 1 in = 0.0254 m, 1 lbm = 0.45359237 kg και 1 lbf = 0.45359237×9.80665 N. Επομένως 1 N/mm = 5.710147154733… lbf/in, όχι 0.00571015 lbf/in.
Έλεγχος αναφοράς
| Είσοδοι | K | δlin | fn |
|---|---|---|---|
| K = 100 N/mm; M = 100 kg | 100000 N/m | 9.80665 mm | 5.03292121045 Hz |
| F = 1000 N; Δ = 10 mm; M = 100 kg | 100 N/mm | 9.80665 mm | ίδιο γραμμικό μοντέλο |
Τι καθορίζει και τι δεν καθορίζει η Shore A
Το ISO 48-4:2018, επιβεβαιωμένο το 2024, καθορίζει μια μέθοδο μέτρησης σκληρότητας κατά εσοχή με χρήση δυρομέτρων Shore. Δεν δημοσιεύει καθολική εξίσωση δυσκαμψίας ελατηρίου για ένα τελικό έδρανο στο δημόσιο πεδίο εφαρμογής του. Το ASTM D2240-15(2021) χαρακτηρίζει ρητά τη σκληρότητα δυρομέτρου ως εμπειρικό έλεγχο και αναφέρει ότι δεν υπάρχει απλή σχέση μεταξύ της μετρούμενης σκληρότητας κατά εσοχή και μιας θεμελιώδους ιδιότητας του υλικού.
Μια ιστορική συσχέτιση Gent μεταξύ σκληρότητας Shore και μέτρου ελαστικότητας Young είναι μια προσεγγιστική συσχέτιση υλικού, όχι ένα πλήρες μοντέλο εδράνου. Η μετατροπή της σε δυσκαμψία εδράνου απαιτεί επιπλέον απόκριση μίγματος, γεωμετρία, συγκόλληση/τρίψη, συμπιεστότητα και υποθέσεις παραμόρφωσης. Επομένως, αυτό το φύλλο εργασίας δεν υλοποιεί αυτή τη συσχέτιση.
Στατική έναντι δυναμικής συμπεριφοράς ελαστομερούς
Το ASTM D5992-96(2024) καλύπτει δονητικές μεθόδους για τη μέτρηση δυσκαμψίας, απόσβεσης και δυναμικού μέτρου καουτσούκ, συμπεριλαμβανομένων δοκιμών σε προϊόντα πλήρους κλίμακας. Μια στατική δυσκαμψία καταλόγου δεν μπορεί να θεωρηθεί σιωπηρά ως δυναμική δυσκαμψία αποθήκευσης. Καταγράφετε θερμοκρασία, προφόρτιση, συχνότητα και πλάτος με κάθε τιμή δυσκαμψίας.
Ταξινόμηση πηγής
| Δήλωση | Ταξινόμηση | Ελεγχομένη πηγή |
|---|---|---|
| Η Shore A είναι σκληρότητα κατά εσοχή που μετριέται από δυρόμετρο | Τρέχον πεδίο εφαρμογής προτύπου· καμία εξίσωση δυσκαμψίας δεν συμπεραίνεται | ISO 48-4:2018, έκδοση 1, τρέχον και επιβεβαιωμένο 2024 |
| Η σκληρότητα δυρομέτρου είναι εμπειρική και δεν έχει απλή σχέση με θεμελιώδη ιδιότητα | Τρέχουσα δήλωση σημασίας/χρήσης ASTM | ASTM D2240-15(2021), ενεργό· αντικείμενο αναθεώρησης υπό ξεχωριστή ανάπτυξη |
| Η δυναμική δυσκαμψία/απόσβεση/μέτρο καουτσούκ απαιτούν δονητικές μεθόδους και συνθήκες μέτρησης | Τρέχον πεδίο εφαρμογής οδηγού ASTM | ASTM D5992-96(2024), ενεργό |
| δ = Mg/K και ωn = √(K/M) | Γενική γραμμική μηχανική SDOF· όχι τύπος επιλογής εδράνου ISO | MIT OCW 2.003SC Μηχανική Δυναμική, Επανάληψη 10, αποδοσμένη σελίδα 1 |
| κανονικοποίηση ίντσας, λίβρας-μάζας και λίβρας-δύναμης | Μετρολογία και ακριβείς ορισμοί | NIST SP 811 Παράρτημα B.8· Απόφαση 2 της 3ης Γενικής Συνδιάσκεψης Μέτρων και Σταθμών (CGPM) του BIPM |
Επίσημη κάρτα ISO 48-4:2018 — έκδοση, κατάσταση, επιβεβαίωση και δημόσιο πεδίο εφαρμογής.
ASTM D2240-15(2021) — ενεργή μέθοδος σκληρότητας δυρομέτρου και δημόσια δήλωση σημασίας/χρήσης.
ASTM D5992-96(2024) — ενεργός οδηγός δυναμικής δοκιμής και δημόσιο πεδίο εφαρμογής.
Σημειώσεις επανάληψης 10 MIT OCW — βαρυτική εσοχή γραμμικού ελατηρίου και μη απόσβεστη ιδιοσυχνότητα.
NIST SP 811 Appendix B.8 και Απόφαση 2 της 3ης Γενικής Συνδιάσκεψης Μέτρων και Σταθμών (CGPM) του BIPM — ακριβής βάση μονάδας και συμβατικής βαρύτητας.
Πρόσβαση: 15 Ιουλίου 2026. Η σελίδα PDF του MIT αποδόθηκε και εξετάστηκε οπτικά. Χρησιμοποιήθηκε μόνο δημόσιο κείμενο πεδίου εφαρμογής/κατάστασης ISO/ASTM· δεν εφευρέθηκε καμία μη προσβάσιμη πρόταση, συντελεστής ή όριο.
