Dokumenterat arbetsblad för linjär styvhet för elastomerfästen
Beräkna tyngdkraftsnedböjning och odämpad egenfrekvens för linjär modell från en dokumenterad eller uppmätt ekvivalent axiell styvhet och den bärande massan som tilldelats samma koordinat.
Kontrollerade indata
Använd en ekvivalent styvhet för den faktiska fästmonteringen, axeln, förspänningen och randvillkoret. Ett kraft/nedböjningspar ger endast en sekantstyvhet för det paret.
Referensresultat för linjär modell
Ekvationer och modellgränser
För en positiv ekvivalent translationsstyvhet K och effektiv bärande massa M i en linjär modell med en frihetsgrad:
Arbetsbladet använder konventionell standardtyngdkraft g0 = 9.80665 m/s² exakt endast för referensvikten och tyngdkraftsnedböjningsidentiteten. Lokal tyngdkraft kan ersättas utanför detta arbetsblad när det krävs.
Ett kraft/nedböjningspar producerar en sekantstyvhet mellan de två angivna punkterna. Det är inte automatiskt tangentstyvheten som styr små störningar och det är inte automatiskt den dynamiska lagringsstyvheten som styr ett vibrationstest.
Exakt enhetsnormalisering
Beräkning utförs i N/m, kg och m. De exakta baserna är 1 in = 0.0254 m, 1 lbm = 0.45359237 kg och 1 lbf = 0.45359237×9.80665 N. Därför 1 N/mm = 5.710147154733… lbf/in, inte 0.00571015 lbf/in.
Referenskontroll
| Ingångar | K | δlin | fn |
|---|---|---|---|
| K = 100 N/mm; M = 100 kg | 100000 N/m | 9,80665 mm | 5,03292121045 Hz |
| F = 1000 N; Δ = 10 mm; M = 100 kg | 100 N/mm | 9,80665 mm | samma linjära modell |
Vad Shore A fastställer och inte fastställer
ISO 48-4:2018, bekräftad 2024, specificerar en mätmetod för intryckningshårdhet med Shore-durometrar. Den publicerar inte en universell fjäderstyvhetsformel för en färdig fästanordning i sitt offentliga omfång. ASTM D2240-15(2021) karakteriserar explicit durometrehårdhet som ett empiriskt kontrolltest och säger att det inte finns något enkelt samband mellan den uppmätta intryckningshårdheten och en grundläggande materialegenskap.
En historisk Gent-korrelation mellan Shore-hårdhet och Youngs modul är en approximativ materialkorrelation, inte en komplett modell för fästanordning. Att omvandla den till styvhet för fästanordningen kräver dessutom antaganden om blandningens respons, geometri, bindning/ friktion, kompressibilitet och deformation. Detta kalkylark implementerar därför inte den korrelationen.
Statiskt kontra dynamiskt elastomerbeteende
ASTM D5992-96(2024) täcker vibrerande metoder för att mäta gummistyvhet, dämpning och dynamisk modul, inklusive tester på produkter i full skala. En statisk katalogstyvhet kan inte tyst behandlas som dynamisk lagringsstyvhet. Dokumentera temperatur, förspänning, frekvens och amplitud med varje styvhetvärde.
Källklassificering
| Påstående | Klassificering | Inspekterad källa |
|---|---|---|
| Shore A är intryckningshårdhet mätt med en durometer | Aktuellt standardomfång; ingen styvhetsformel härledd | ISO 48-4:2018, upplaga 1, aktuell och bekräftad 2024 |
| Durometrehårdhet är empirisk och har inget enkelt samband med en grundläggande egenskap | Aktuellt ASTM-uttalande om betydelse/användning | ASTM D2240-15(2021), aktiv; revideringsarbete pågår separat |
| Dynamisk gummistyvhet/dämpning/modul kräver vibrerande mätmetoder och villkor | Aktuellt ASTM-guideomfång | ASTM D5992-96(2024), aktiv |
| δ = Mg/K och ωn = √(K/M) | Allmän linjär SDOF-mekanik; inte en ISO-formel för val av fästanordning | MIT OCW 2.003SC Engineering Dynamics, Recitation 10, renderad sida 1 |
| Normalisering av tum, pund-massa och pund-kraft | Metrologi och exakta definitioner | NIST SP 811 Appendix B.8; BIPM 3rd CGPM Resolution 2 |
ISO 48-4:2018 officiellt kort — upplaga, status, bekräftelse och offentligt omfång.
ASTM D2240-15(2021) — aktiv durometrehårdhetsmetod och offentligt uttalande om betydelse/användning.
ASTM D5992-96(2024) — aktiv guide för dynamisk testning och offentligt omfång.
MIT OCW Recitation 10 anteckningar — linjär fjäder gravitationsnedböjning och odämpad egenfrekvens.
NIST SP 811 Bilaga B.8 och BIPM 3rd CGPM Resolution 2 — exakt enhets- och konventionell gravitationsbas.
Åtkomst: 15 juli 2026. MIT PDF-sidan renderades och granskades visuellt. Endast offentlig ISO/ASTM-omfång/status-text användes; ingen otillgänglig klausul, koefficient eller gräns värdeskapades.
