ورقة عمل صلابة الدعامات المطاطية الخطية
احسب الانحراف الجاذبي والتردد الطبيعي غير المخمد من نموذج خطي باستخدام صلابة محورية مكافئة موثقة أو مقاسة والكتلة المعينة للتنسيق نفسه.
المدخلات المراقبة
استخدم صلابة مكافئة للتركيب الفعلي للدعامة، والمحور، والحمل المسبق، وشرط الحد. ينتج زوج القوة/الانحراف فقط صلابة قاطعة لهذا الزوج.
نتيجة نموذج خطي مرجعية
المعادلات وحدود النموذج
لصالابة الترجمية المكافئة K الموجبة والكتلة المعينة M الفعالة في نموذج خطي درجة حرية واحدة:
تستخدم الورقة العمل الجاذبية القياسية التقليدية g0 = 9.80665 m/s² بدقة فقط للوزن المرجعي وهوية الانحراف الجاذبي. يمكن استبدال الجاذبية المحلية خارج هذه الورقة العمل عند الحاجة.
ينتج زوج القوة/الانحراف صلابة قاطعة بين النقطتين المحددتين. ليس هو تلقائيًا الصلابة المماسية التي تحكم الانحرافات الصغيرة وليس هو تلقائيًا الصلابة التخزينية الديناميكية التي تحكم اختبار الاهتزاز.
تطبيع الوحدات الدقيق
يتم الحساب بوحدات N/m، kg، وm. الأسس الدقيقة هي 1 in = 0.0254 m، 1 lbm = 0.45359237 kg و1 lbf = 0.45359237×9.80665 N. وبالتالي 1 N/mm = 5.710147154733… lbf/in، وليس 0.00571015 lbf/in.
فحص المرجع
| المدخلات | ك | δlin | فن |
|---|---|---|---|
| K = 100 N/mm; M = 100 kg | 100000 ن/م | 9.80665 مم | 5.03292121045 هرتز |
| F = 1000 ن؛ Δ = 10 مم؛ M = 100 كغ | 100 ن/مم | 9.80665 مم | نفس النموذج الخطي |
ما يحدد وما لا يحدده قياس شور A
تحدد ISO 48-4:2018، التي تم تأكيدها في 2024، طريقة قياس صلابة الانضغاط باستخدام مقياس شور. ولا تنشر معادلة صلابة ربيعية عالمية للمثبت النهائي ضمن نطاقها العام. وتصف ASTM D2240-15(2021) صلابة مقياس شور بشكل صريح كاختبار تحكم تجريبي وتقول إنه لا يوجد علاقة بسيطة بين صلابة الانضغاط المقاسة وخصلة المادة الأساسية.
هناك علاقة تقريبية تاريخية بين صلابة شور ومعامل يونغ، ولكنها ليست نموذجًا كاملًا للمثبت. لتحويلها إلى صلابة المثبت يتطلب أيضًا افتراضات حول استجابة المركب، الهندسة، الربط/الاحتكاك، القابلية للضغط والتشوه. ولذلك لا يطبق هذا النموذج تلك العلاقة.
سلوك المطاط الساكن مقابل الديناميكي
تغطي ASTM D5992-96(2024) طرق الاهتزاز لقياس صلابة المطاط، التخميد والمعيار الديناميكي، بما في ذلك الاختبارات على المنتجات الكاملة الحجم. لا يمكن التعامل مع صلابة الكتالوج الساكنة بصمت كصلابة تخزين ديناميكية. سجل درجة الحرارة، الحمل المسبق، التردد والتشوه مع كل قيمة صلابة.
تصنيف المصدر
| Claim | تصنيف | المصدر المفتش عنه |
|---|---|---|
| صالد شور A هو صلابة الانضغاط المقاسة بمقياس شور | نطاق المعيار الحالي؛ لا يوجد استنتاج لمعادلة الصلابة | ISO 48-4:2018، الإصدار 1، الحالي والمؤكد في 2024 |
| صلابة مقياس شور هي تجريبية وليس لها علاقة بسيطة مع خصلة أساسية | بيان الأهمية والاستخدام الحالي لـ ASTM | ASTM D2240-15(2021)، نشطة؛ مشروع تعديل منفصل قيد التطوير |
| تتطلب صلابة المطاط الديناميكية/التخميد/المعيار طرق قياس الاهتزاز وظروفها | نطاق الدليل الحالي لـ ASTM | ASTM D5992-96(2024)، نشطة |
| δ = Mg/K و ωn = √(K/M) | الآليات الخطيّة العامة لدرجة حرية واحدة؛ ليس صيغة اختيار المثبت ISO | MIT OCW 2.003SC ديناميكيات الهندسة، جلسة تدريبية 10، الصفحة المعروضة 1 |
| تطبيع البوصة، الكتلة الجرامية والقوة الجرامية | علم القياس والتعريفات الدقيقة | NIST SP 811 الملحق B.8؛ BIPM القرار 2 للجمعية العامة الثالثة |
بطاقة ISO 48-4:2018 الرسمية — الإصدار، الحالة، التأكيد والنطاق العام.
ASTM D2240-15(2021) — طريقة صلابة مقياس شور النشطة والبيان العام لأهميتها واستخدامها.
ASTM D5992-96(2024) — الدليل النشط للاختبار الديناميكي والنطاق العام.
ملاحظات جلسة التدريبية 10 من MIT OCW — انحناء الجاذبية لربيع خطي وتكرار التردد الطبيعي غير المخمد.
NIST SP 811 Appendix B.8 و BIPM القرار 2 للجمعية العامة الثالثة — الأساس الدقيق للوحدة والجاذبية التقليدية.
Accessed: 15 يوليو 2026. تم تصوير وفحص الصفحة PDF من MIT بصرياً. تم استخدام النص العام فقط لنطاق/حالة ISO/ASTM؛ لم يتم ابتكار أي بند، معامل أو حد غير متاح.
